ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 HK1

1 Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3 6xy xz b)   2216 1x x  c) 2 6 7x x  Câu 2 (2 điểm) a) Tìm x biết   23 9 0x x x    b) Thực hiện phép chia 22 3 2A x x   cho 2 1B x[.]

1

Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

16x  x1 c) x26x7

Câu 2 (2 điểm)

a) Tìm x biết:   2

x x x  

b) Thực hiện phép chia: A2x23x2 cho B2x1

Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức 52 2 3

P



   với x2,x 2

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P với x thỏa mãn: x 3 5

c) Tìm các số nguyên x để giá trị của P là số nguyên

Câu 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ điểm E đối xứng với B qua điểm C Vẽ điểm F đối xứng với điểm D qua C

a) Chứng minh rằng: Tứ giác BDEF là hình thoi

b) Chứng minh rằng: ACDE

c) Gọi H là trung điểm của CD , K là trung điểm của EF Chứng minh rằng: HK / /AF

d) Biết diện tích AEF bằng 2

30cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Câu 5 (0,5 điểm) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch mên hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén) Gạch gồm hai loại là gạch men trắng và gạch men xanh, loại men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà còn lại là loại gạch men xanh Tính số viên gạch men xanh?

ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ 1 MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1 (TH)

Phương pháp:

Vận dụng phương pháp tách, nhóm các hạng tử, áp dụng các hằng đẳng thức được học để phân tích đa thức thành nhân tử

Cách giải:

a) 3xy6xz3x y 2z

16x  x1  4x  x1  4x x 1 4x  x 1 3x1 5x1

x  x x  x  x x x  x  x x

Câu 2 (VD)

Phương pháp:

a) Nhân đơn thức với đa thức, nhóm các hạng tử đưa phương trình ban đầu về dạng tích để giải

b) Thực hiện đặt phép tính chia đa thức cho đa thức

Cách giải:

x x x  

 

2

3 0

3

x

x

x

  

  

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S   3

b)

2

2

0

x

x





Vậy A B:  x 2

Câu 3 (VD)

Phương pháp:

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

3

a) Vận dụng hằng đẳng thức 2 2   

a b  ab ab để xác định mẫu thức chung của biểu thức, cụ thể:

2

x   x x

Thực hiện các phép toán với các phân thức đại số để rút gọn biểu thức P

b) Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: f x  a a 0 f x    a

f x a





 

 để tìm ra giá trị của x , đối

chiếu với điều kiện và chọn giá trị x thỏa mãn điều kiện

Thay giá trị x vừa chọn được vào P, tính được giá trị của biểu thức P

c) Đưa P về dạng    m

P c x

b x

  trong đó b x c x là các đa thức và m là số nguyên, sau đó lập luận cho    ,

đa thức c x nguyên và   b x Ư m

Lập bảng giá trị để tìm được x

Cách giải:

a) Với x2,x 2, ta có:

2

5 2 3

P



            

2

2

2

2

2

2

x

x

x

x



















2

x

P

x





 với x2,x 2

b) x 3 5

Với x2 (không thỏa mãn điều kiện x2,x 2)

Với x 8 (thỏa mãn điều kiện x2,x 2)

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

4

Thay x 8 vào biểu thức P, ta được: 8 2 6 3

8 2 10 5

P     

Vậy với x thỏa mãn x 3 5 thì 3

5

P

c) Với x2,x 2, ta có: 2 2 4 1 4

P

P nhận giá trị nguyên khi 1 4

2

x

  nhận giá trị nguyên

4

2

x



 nhận giá trị nguyên x 2 Ư  4  1;1; 2;2; 4;4  

Ta có bảng giá trị sau:

2

x 1 (tm) 3 (tm) 0 (tm) 4 (tm) 2 (ktm) 6 (tm) Vậy với x0;1;3;4;6 thì P nhận giá trị nguyên

Câu 4 (VD)

Phương pháp:

a) Vận dụng dấu hiệu nhận biết của hình thoi: tứ giác là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau

là hình thoi

b) Vận dụng tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

c) Chứng minh ACDE là hình bình hành Hlà trung điểm của AE

Chứng minh HK là đường trung bình của AEF HK / /AF

2

S S S  AD DC để tính được diện tích của tam giác AEF

Cách giải:

a) Điểm E đối xứng với B qua điểm C (gt) C là trung điểm của BE (tính chất đối xứng)

Điểm F đối xứng với D qua điểm C (gt) Clà trung điểm của DF (tính chất đối xứng)

Tứ giác BDEF có C là trung điểm của BE và DF

BDEF

 là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

5

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật 0

90

Tứ giác BDEF là hình bình hành, lại có BEDF (cmt)

BDEF

 là hình thoi

b) ABCD là hình chữ nhật (gt)ACBD (1) (tính chất của hình chữ nhật)

BCEF là hình thoi (cmt) BDDE EFBF (2) (tính chất của hình thoi)

Từ (1) và (2), suy ra ACDE

c) ABCD là hình chữ nhật (gt)ADBC và AD/ /BC (tính chất của hình chữ nhật)

Lại có: BCCE (do E đối xứng với B qua điểm C (gt))CE/ /AD và CEAD

ACDE

 là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

 Hai đường chéo AE và DC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà H là trung điểm của CDH là trung điểm của AE

AEF

 có H là trung điểm của EF và K là trung điểm của EF

HK

 là đường trung bình của AEF

/ /

HK AF

d) ABCD là hình chữ nhật S ABCD  AD DC

HF HCCF  DCDC  DC

ADHFS  AD H F S  AD DC AD DC

CE HF S  CE H FS  AD DC AD DC

2

S S S  AD DC

 2

.30 20

Câu 5 (VDC)

Phương pháp:

Gọi số viên gạch trên một cạnh của hình vuông được lát men là: x (viên) (Điều kiện: x *) từ đó lập luận và tính được số viên gạch cần lát

Cách giải:

Gọi số viên gạch trên một cạnh của hình vuông được lát men là: x (viên) (Điều kiện: *

x )

Số viên gạch cần dùng để lát phòng là: 2

x (viên) Theo đề bài số viên gạch cần lát phòng là 441 viên nên ta có:

2

441 21

x ) Vậy số viên gạch trên một cạnh của hình vuông là 21 viên

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET