PT BẬC 2 SỐ PHỨC TL ÔN THI THPTQG

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ MỨC 7 8 ĐIỂM Xét phương trình bậc hai  2 0, az bz c    với 0a  có 2 4b ac   Nếu 0  thì   có nghiệm kép 1 2 2 b z z.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Xét phương trình bậc hai az2bz c 0,   với a có: 0  b24ac

Nếu   thì 0   có nghiệm kép: 1 2

2

b

a

  

Nếu   và gọi 0  là căn bậc hai  thì   có hai nghiệm phân biệt:

 Lưu ý

Hệ thức Viét vẫn đúng trong trường phức : z1 z2 b

a

   và z z1 2 c

a



Căn bậc hai của số phức z x yi  là một số phức w và tìm như sau:

+ Đặt w z  x yi   với a bi x y a b, , , 

w  x yi a bi a2b22abi x yi  2 2

2

 



+ Giải hệ này với a b,  sẽ tìm được a và b  w z  a bi

Câu 1 (Đề Minh Họa 2017) Kí hiệu z z z1, ,2 3vàz4 là bốn nghiệm phức của phương trình

z   z Tính tổngT z1  z2  z3  z4

Câu 2 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính modun của số phức w b ci  , b c,  biết số phức

8

7

1 2

1

 



i là nghiệm của phương trình

2  0

Câu 3 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Gọi ,A B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo

thứ tự biểu diễn cho các số phức z1, z2khác 0 thỏa mãn đẳng thức 2 2

z z z z  khi đó tam giác OAB(O là gốc tọa độ):

A Là tam giác đều B Là tam giác vuông

Câu 4 (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho phương trình az2  bz c 0, với

a b c a có các nghiệm z z1, 2 đều không là số thực Tính P z1z22 z1z22 theo , ,

a b c

A

2 2 2 b a

P  ac

a

c

a

c

2 2

2b 4 a

Câu 5 (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh -2019) Gọi S là tổng các số thực m để phương trình

z  z  m có nghiệm phức thỏa mãn z  Tính 2 S

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨC

Chuyên đề 35

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

Câu 6 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức z a bi  a b,  thỏa mãn 

z  i z i Tính S2a3b

Câu 7 Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z26z  1 m 0 có nghiệm phức thỏa

mãn z  Tính S 1

Câu 8 (Sở GD Kon Tum 2019) Gọi z là một nghiệm của phương trình z2   Giá trị của biểu z 1 0

2019 2018

5

Câu 9 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z24z 5 0 Giá trị của biểu thức

 2019  2019

Câu 10 Cho phương trình z2bz c  , có hai nghiệm 0 z z thỏa mãn 1, 2 z2   Gọi ,z1 4 2i A B là các

điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z22bz4c Tính độ dài đoạn AB 0

Câu 11 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho số phức w và hai số thực a, b Biết rằng w i và 2w1 là

hai nghiệm của phương trình z2az b  Tổng 0 S a b  bằng

A 5

9

3



Câu 12 Số phức z a bi, a b,  là nghiệm của phương trình  1 1  

1

i z

z





T a b

bằng

Câu 13 Cho các số phức z , w khác 0 thỏa mãn z w 0 và 1 3 6

 Khi đó

z

w bằng

3

d

d tối giản) có hai nghiệm phức Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ), tính P c 2d

Câu 15 (Đề thử nghiệm 2017) Xét số phức z thỏa mãn 1 2i z 10 2 i

z

đúng?

2

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 16 Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z2 3z a 22a0 có nghiệm

phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn z0  3

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET