PT BẬC 2 SỐ PHỨC TL ÔN THI THPTQG

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Xét phương trình bậc hai  2 0, az bz c    với 0a  có 2 4b ac   Nếu 0  thì   có nghiệm kép 1 2 2.

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Xét phương trình bậc hai az2bz c 0,   với a có: 0  b24ac

Nếu   thì 0   có nghiệm kép: 1 2

2

b

z z

a

  

Nếu   và gọi 0  là căn bậc hai  thì   có hai nghiệm phân biệt:

 Lưu ý

Hệ thức Viét vẫn đúng trong trường phức : z1 z2 b

a

   và z z1 2 c

a



Căn bậc hai của số phức z x yi  là một số phức w và tìm như sau:

+ Đặt w z  x yi   với a bi x y a b, , , 

w  x yi a bi a2b22abi x yi  2 2

2

ab y

 



+ Giải hệ này với a b,  sẽ tìm được a và b  w z  a bi

Câu 1 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Gọi z ; 1 z là hai nghiệm của phương trình 2

2 2 10 0

z    z Tính giá trị biểu thức A z12 z22

Câu 2 (SGD và ĐT Đà Nẵng 2019) Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z22z 5 0 là:

A 1 2i B  1 2i C  1 2i D 1 2i

Câu 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0

2 6 13 0

z  z  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z là 0

A N2;2 B M 4; 2 C P4; 2  D Q2; 2 

Câu 4 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là

Câu 5 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0

2 4 13 0

z  z  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 z là 0

A P( 1; 3).  B M( 1;3). C N(3; 3). D Q(3;3)

Câu 6 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Gọi z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

24 13 0

z z Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 z0 là

A M3; 3  B P1;3 C Q 1;3 D N 1; 3

Câu 7 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2  z 3 0 Khi đó

1  2

z z bằng

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨC Chuyên đề 35

0

z

2 6 13 0

 2;2

M  Q4; 2  N 4; 2 P 2; 2

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

Câu 8 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình z2   Khi đó z 2 0

z  z bằng

Câu 9 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2   Khi đó z 3 0

z  z bằng

Câu 10 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 0

z   z Môđun của số phức z0 bằng i

Câu 11 (Mã104 2017) Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2  Gọi M , 4 0 N lần lượt là

điểm biểu diễn của z , 1 z trên mặt phẳng tọa độ Tính 2 T OM ON   với O là gốc tọa độ

Câu 12 (Mã 123 2017) Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm

A z22z 3 0 B z22z 3 0 C z22 3 0z  D z22 3 0z 

Câu 13 (Mã 110 2017) Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2   Tính z 1 0

P z z

A 2

3

3

3

3

P

Câu 14 (Mã 102 - 2019) Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  6z 14 0 Giá trị của

z z bằng

Câu 15 (Mã 104 - 2019) Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 7 0 Giá trị của

2 2

1  2

z z bằng

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 16 (Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu z z1; 2 là hai nghiệm của phương trình z2   Tính z 1 0

2 2

1 2 1 2

Pz z z z

Câu 17 (Đề Tham Khảo 2019) Kí hiệu z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình z23z  Giá 5 0

trị của z1  z2 bằng:

Câu 18 (Mã 105 2017) Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z z2  6 0 Tính

P

z z

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

A 1

1 12

Câu 19 (Đề Tham Khảo 2018) Gọi z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình 4z24z  Giá trị 3 0

của biểu thức z1  z2 bằng:

Câu 20 (Mã 103 - 2019) Gọi z z là 2 nghiệm phức của phương trình 1, 2 z24z 5 0  Giá trị của 2 2

z  z bằng

Câu 21 (Mã 101 - 2019) Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z26z10 0 Giá trị của

2 2

z  bằng: z

Câu 22 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình

2 2 10 0

z  z  Tính giá trị biểu thức A z12 z22

Câu 23 (Chuyên Sơn La 2019) Ký hiệu z1, z2 là nghiệm của phương trình z22z10 0 Giá trị của

1 2

z z bằng

2 C 10 D 20

Câu 24 Kí hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2   Giá trị của 3 z1  z2 bằng

Câu 25 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình

2 8 25 0

z  z  Giá trị z1z2 bằng

Câu 26 Biết zlà số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z26z10 0 Tính tổng phần

thực và phẩn ảo của số phức w z

z



A 7

1

2

4

5

Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình

z  z  Tính

 2 2 

1 2 2 1

1 2

1 1

z z

5

w   i B 4 20

5

w  i C w 4 20i D 20 4

5

w  i

Câu 28 Với các số thực a b, biết phương trình z28az64b0có nghiệm phức z0 8 16i Tính

môđun của số phức w a bi 

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

Câu 29 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Phương trình z2a z b   , với 0 a b, là các số thực

nhận số phức 1 i là một nghiệm

Tính a b ?

Câu 30 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Gọi z z1, 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z   7 0 Số

phức z z1 2  z z2. 1 bằng

Câu 31 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1; 2 3z22z27 0 Giá trị của z z1 2 z z2 1 bằng:

Câu 32 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2

2 4 29 0

z  z  Tính giá trị của biểu thức z14 z24

Câu 33 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Kí hiệu z1; z là hai nghiệm phức của phương trình 2

2

3z    Tính z 1 0 P z1  z2

3

3

3

3

P Câu 34 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình

2

3z    Tính giá trị biểu thức z 2 0 2 2

 z 

A 2

3



3



3



9

 

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET