Microsoft Word S? GIÁO D?C doc SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 1 Toå Toaùn – Tin ***** ÑEÀ KIEÅM TRA HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2008 2009 Môn thi TOÁN – Khoái 10 ( chuaån) Thời gian 90 ph[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT LẤP VỊ 1
Tổ Toán – Tin
*****
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Mơn thi: TỐN – Khối 10 ( chuẩn)
Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề )
*************
Câu 1 : Giải bất phương trình sau : ( 2 điểm)
2
- x - 6
0
1 - 2x
x
≥
Câu 2 : (1 điểm) Trong số liệu thống kê về mức thu nhập trong một năm 2008 của 40 gia
đình trong một bản ở vùng núi cao cho bởi bảng sau :
Mức thu nhập ( triệu đồng) Tần số
4
5
7
8
10
12
13
15
2
5
8
3
10
9
2
1
Tính số trung bình, phương sai của bảng số liệu trên ( tính chính xác đến hàng phần trăm)
Câu 3 : ( 3 điểm )
1 Cho cosa + sina = 1
2 Tính sin2a và cos2a
2 Chứng minh rằng : sin4a + cos4a = 3 + cos 4
a
Câu 4 : ( 2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-1, 2), B(2, -4), C(1, 0)
1 Viết phương trình đường thẳng BC
2 Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm A và tiếp xúc với BC
Câu 5 : (2 điểm ) Cho tam giác ABC , biết a = 13, b = 14, c = 15
1 Tính diện tích tam giác ABC
2 Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC
- HẾT -
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
**********
Cho x2 – x – 6 = 0 ⇔ = 3
= -2
x x
1 – 2x = 0 ⇔ x = 1
2
0.25
1
x -∞ -2 1
2 3 +∞
x2 – x – 6 + 0 - - 0 +
1 – 2x + + 0 - - Vế trái + 0 - + 0 -
Vậy tập nghiệm T= (-∞ ;-2] ∪ (1
2 ; 3]
0.5 0.5 0.25 0.5
2
2
x
3
Ta có : (sina + cosa)2 – 2sina.cosa = 1 0.5 1
sin2a = - 3
4
0.5
1
cos2a = ± 1 - 9 = 7
VT = (sin2a + cos2a)2 – 2sin2a.cos2a 0,25 = 1 - 2 1
= 1 - 1
2.1 - cos4a 2
0,25
2
= 3 + cos 4
4
1
BC : B(2 ;- 4)
( 1 ; 4)
qua vtcp BC
−
uuur hay BC :
B(2 ; -4) (4 ; 1)
qua vtpt n
0.5
Phương trình đường thẳng BC: = 2 - t ,
= -4 + 4t
x
y
0,5
Trang 3Hay BC : 4(x – 2) + y + 4 = 0 ( 4x + y – 4 = 0)
Gọi R là bán kính của đường tròn (C )
d(A,BC) = 6
17
0,25
2
Vậy (C) : (x + 1)2 + ( y – 2)2 = 36
17
0,5
5
Aùp dụng công thức He – rong S = p p( −a p b p c)( − )( − ) 0,25
1
Gọi mb là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC
Áp dụng công thức 2 2( 2 + c ) - b2 2
=
4
b
a
2
Nếu học sinh làm bài không theo cách trong đáp án thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định