Đề Ôn Tập 1

ĐỀ ÔN TẬP 1 ĐỀ ÔN TẬP ĐẠI SÔ PHÂN 1 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị (C) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình c Viết phương t[.]

ĐỀ ÔN TẬP ĐẠI SÔ

PHÂN 1

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

c Viết phương trình tiêp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

d Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục tung, trục hoành và đường thẳng x = -1

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

c Viết phương trình tiêp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -2

d Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục tung, truc hoành và đường thẳng x = -1

Câu 3: Cho hàm số y = x + mx + 3x + 1.

a Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; -1)

b Tìm m để đồ thị hàm số trên không có cực trị

c Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

c Viết phương trình tiêp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

c Viết phương trình tiêp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết phương Viết phương trình tiêp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -2

c Viết phương trình tiêp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

d Viết phương trình tiêp tuyến với (C) Biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng -3

e Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục tung, truc hoành và đường thẳng x = -2

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

c Viết phương trình tiêp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

d Viết phương trình tiêp tuyến với (C) Biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng -4

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRÊN 1 ĐOẠN

Câu 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y =-2x +3x +12x trên đoạn [0; 3] Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x +3x - 9x – 7 trên đoạn [-4; 3] Câu 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x - 2x +2 trên đoạn [-1; 3]

Câu 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 2x + trên đoạn [-1; 2]

Câu 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn [2; 3]

PHẦN 2

PT, BPT MŨ VÀ LOGARIT

Câu 1: Giải các phương trình sau:

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a x +8x) = 2

b.ln(x+1) + ln(x+3) = ln(x+7)

c lg(x – 2) +lg(x – 3) = 1- lg5 d.log (x+2).log 2 = 1

e log x – 4log x – 3 = 0 f log x + 3 log x = 4

Câu 3: Giải các bất phương trình sau:

e 4 + 10 2 25

Câu 4: Giải các bất phương trình sau:

a log (x +4x) > 1 b log (4x+11) < log (x + 6x + 8)

c 2.lgx < lg(5x – 4) d log (x + 2x – 8)

-4

e log x -5log x < 6 f log x -6log x + 2 0

PHẦN 3

TÍCH PHÂN+ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Câu 1: Tính các nguyên hàm sau:

Câu 2: Tính các tích phân:

Câu 3: Tính các tích phân:

a A = (đặt u = x -1) b B = (đặt u = x )

c C = (đặt u = lnx) d D = (đặt t = sinx)

e E = (đặt t = e +5) f F = (đặt t = 2+e )

g G = (đặt t = lnx) h H = (đặt t = 1+sin2x)

Câu 4: Tính các tích phân:

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a y = x -2x -3, x = -2, x = 0 và truc hoành

b y = 2x + 3x, x = 2, y = 0

c y = x - 4x, x = -1, x = 1, y = 0

Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a y = x +3x -3, y = -x + 2, x = 0, x = 2

b y = x + 3x, y =2x + 3x, x = 1

c y = 2 - x , y = -x

d y = x - 3x, y = x

e y = 2x - x , x + y =0

f y = e , y = e , x = 1

Câu 7: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng

xác định bởi các đường sau:

a y = x -1, x = 0, x = 2, y = 0

b y = x + 1, x = 0 và truc hoành

c y = x.(4 – x), y = 0

d y = x.e , x = 2 và y = 0

PHẦN 4

SỐ PHỨC Câu 1: Tính:

Câu 2: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau đây:

a Z = (7 – 3i) - (2 – i) b Z = (2+3i).(5+2i) +

Câu 3: Tìm modun của sồ phức sau:

a z = 4 – 3i + ( 1 – i) b z = (1 + ) + (2 - )

Câu 4: Tìm số thực x, y thoả mản điều kiện sau:

a 2x-1 +2i = 4- (2+y).i b (x + 1) +3(y – 1).i = 5 – 6i

Câu 5 : cho số phức z = 1 – 2i Tìm:

Câu 6: Giải các phương trình trên tập phức:

a (3 + 4i).z = (1 +2i).(4 + i) b 2i.z +3 = 5z + 4i

c (4 + i)x + 1-2i = (3+i).(1-2i) d (2 + 3i).x -4 +2i = 2i.x

Câu 7: Giải các phương trình sau trên tâp phức:

c 3.x + 2.x + 7 = 0 d 2.x + 3.x - 5 = 0

HÌNH HỌC

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I.MẶT CẦU:

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho: A(1;-2;1), B(0;3;4),C(-3;0;-1).

a Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B

b Viết phương trình mặt cầu đường kính AC

c Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng

( ): 2x -3y +z +5 = 0

d Viết phương trình mặt cầu có tâm là trung điểm của AC và đi qua O

Câu 2: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trinh sau đây:

a x + y + z - 8x – 2y +1 = 0

b 9x +9 y + 9z - 6x + 18y +1 = 0

c x + y + z + 10x – 4y + 6z - 2 = 0

II MẶT PHẲNG:

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho: A(2;0;-1), B(1;-2;3),C(0;1;2).

a Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C

b Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với cạnh BC

c Viết phương trình mặt phẳng chứa cạnh OC và song song với cạnh AB

d Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

e Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng Oxy

Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1; 2;3), N(2;-2;4) và song song với Ox Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A (-1; 2; 5), N (0;-2;4) và vuông góc với

mặt phẳng (R): x+ 3y – 2z +2 = 0

Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua M (-3; 2;3) và song song với mặt phẳng

( ): 3x – 2y +4z + 1 = 0

Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua N (-2; 3; 0) vuông góc với đường thẳng Câu 6: Trong không gian Oxyz cho: A(2;-2;0), B(4;2;-2) Viết phương trình mặt phẳng ( )

vuông góc với cạnh AB và cách M(1;-1;0) một khoảng bằng 3

III ĐƯỜNG THẲNG:

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho: M(2;3;-1), N(1;-2;1),K(0;0;2).

a Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua M và song song NK

b Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đi qua M và vuông góc với Oyz

c Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm

M, N

d Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua N và song song với trục Oz

e Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng

d’:

f Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua N và song song với đường thẳng :

g Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt

phẳng : ( ): 2x -5y +z +1

Câu 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

và

Câu 3: a Tìm giao điểm của đường thẳng d: và mặt phẳng

( ): x+2y+z-1=0

b Tính khoảng cách từ điểm A(-3;1;0) đến mp( )

Câu 4: Tính khoảng cách giửa hai mặt phẳng song song ( ): x +2y – z +4 = 0

( ): -3x – 6y + 3z + 1 = 0

IV.TỔNG HỢP:

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho : A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2).

a Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua 3 điểm A, B, C

b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mp ( )

c Tìm toạ độ hình chiếu H của D lên mặt phẳng ( )

d Tìm toạ độ điểm D’đối xứng của D qua mặt phẳng ( )

* e Gọi A’ là hình chiếu cua A lên mặt phẳng Oxy Viết phương trình mặt cầu (S’) đi

qua 4 điểm A’, B, C, D

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho : M(0;2;-2),N(-1;2;0),P(1;1;2).

a Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M ,N

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua P và vuông góc với d

c Tìm toạ độ hình chiếu H của P lên đường thẳng d

d Tìm điểm đối xứng P’ của P qua đường thẳng d

e Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song với OP

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng ( ): x + y – 2z – 6 = 0.

a Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ( )

b Tìm toạ độ hình chiếu H của M lên ( )

c Tìm tạo độ điểm M’ đối xứng với M qua ( )

d Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S):(x – 1) + (y + 1) + (z – 3) = 16 Biết tiếp

diện song song với mặt phẳng ( )

e Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C của ( ) với các trục toạ độ, tính thể tích tứ diện

OABC