Đề thi thử THPT quốc gia Toán 2017 Đề ôn tập 1 Lê Bá Bảo22500

Ph ng trình đã cho có hai nghi m phân bi t.

Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU

Đ ÔN T P 01

(Đ g m 09 trang)

KÌ THI TRUNG H C PH THÔNG QU C GIA 2017

Môn: TOÁN

Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ

Lê Bá B o_Ph m Thanh Ph ng_Ph m Văn Long_Hu nh Ái H ng_Nguy n Qu c Hi p

Câu 1 Cho hàm s y f x  xác đ nh, liên t c trên  và có b ng bi n thiên:

Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh sai?

A Hàm s đ t c c đ i t i x 1

B Hàm s có giá tr l n nh t b ng 2

C Hàm s có giá tr nh nh t b ng 1

D Đ th hàm s có hai đ ng ti m c n ngang

Câu 2 V i t t c các giá tr nào c a m thì ph ng trình x33x  2 m 0 có ba nghi m phân

bi t?

A 0 m 4 B 0 m 4 C 1 m 4 D 1 m 4

Câu 3 Có bao nhiêu giá tr c a m đ đ th hàm s 3 4 2 2

yx m x  m x đi qua đi m

 1; 0

I ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 4 Giá tr l n nh t c a hàm s   2

1

x m

f x

x





 trên 0;1 b ng

A

2

1

2

m



B

2

1

2

m



C m2 D

2

2

m

Câu 5 V i t t c các giá tr nào c a m thì đ th hàm s ( ) :C yx33mx24 có đi m c c tr thu c tr c hoành?

A m 1 B m 1 C m 1 và m 1 D m 

Câu 6 Đ ng cong trong hình bên là đ th c a m t hàm s trong b n hàm s đ c li t kê

b n ph ng án A B C D d i đây H i hàm s đó là hàm s nào?

A yx42x21 B yx42x21

C yx33x22 D y x3 3x22

Câu 7 Ch n kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau:

A Hàm s y f x  liên t c trên a b;  thì hàm s có c c tr trên a b; 

B Hàm s y f x  đ ng bi n trên a b;  thì hàm s có c c đ i là f b 

C Hàm s y f x  ngh ch bi n trên a b;  thì hàm s có c c ti u là f a 

D Hàm s y f x  liên t c trên a b;  thì hàm s có giá tr l n nh t và giá tr nh nh t

trên a b; 

Câu 8 V i t t c giá tr nào c a m thì đ th hàm s 4 2

yx m x m có đi m c c tr t o thành tam giác vuông cân?

Câu 9 V i t t c giá tr nào c a m thì đ th hàm s : 2 3

1

x y x





 ti p xúc v i đ ng th ng

y2xm?

A m 2 2 B m  2 C m  2 2 D m 2

Câu 10 S đ ng ti m c n c a đ th hàm s y x2 1

x



A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 11 Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s 3

3

yx  x t i đi m có hoành đ b ng 1, là

A y2 x B y 2 C y x 2 D y 2

Câu 12 Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s 3x

ye , bi t ti p tuy n song song v i đ ng

th ng d: 3x y  2 0, là

A y3x1 B y3 x C y3x1 D y x3

Câu 13 M t ng i g i s ti n 100 tri u đ ng vào m t ngân hàng v i lãi su t năm Bi t r ng

n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i năm s ti n lãi s đ c nh p vào v n ban

đ u Sau n năm n  *), n u trong kho ng th i gian này không rút ti n ra và lãi su t không thay đ i ng i đó nh n đ c

A   1

100 1,05 n (tri u đ ng) B  2

100 1,05 n (tri u đ ng)

C 100 1,05 n (tri u đ ng) D x 2 (tri u đ ng)

Câu 14 Đ o hàm c a hàm s y 4x là

A y/ 4 x B x

y/ 2

2 ln 4

Câu 15 Nghi m c a ph ng trình log log2 4x  1 là

A x2 B x4 C x8 D x16

Câu 16 T p t t c các giá tr x tho mãn

x x

   

A ;2

3

2

3

 

2

5

2

5

 



Câu 17 Hai s a và b d ng khác và tho mãn:

Đ th hàm s x

ya nh n tr c hoành làm ti m c n ngang khi x 

Đ th hàm s ylogb x n m phía trên tr c hoành khi x 1

Ch n k t lu n đúng trong các k t lu n sau:

A a 1 và b 1 B a 1 và 0 b 1

C 0 a 1 và b 1 D 0 a 1 và 0 b 1

Câu 18 Đ gi i ph ng trình 2

log log

4 x 2 2 x2 (1), m t h c sinh th c hi n các b c nh sau:

(I) V i x0 , ta có log 2 log 2 2 2

4 x 2 x x và x  x

x

2

2 2

(II) (1) x2 2 x22, x 0

(III)  x 2

Phép bi n đ i trên đúng hay sai N u sai thì sai b c nào?

A B c (I) sai B B c (II) sai C B c (III) sai D Bi n đ i đúng

Câu 19 Cho log 52 m Bi u di n log 12504 theo m ta đ c

A log 12504 1 4

2

m



2

m





C log 12504 1 4

2

m



2

m





Câu 20 T p xác đ nh c a hàm s  2 

1

y  x  x là

A D 1; B D 1;  \ 2

C D1; \ 2, 3  D D 

Câu 21 Cho hai s th c a, b v i 0  a 1 b Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào là đúng

Câu 22 H nguyên hàm c a hàm s   2 5

1

x

f x

x



 là

A   x x  

4 2

2

x

3

2

d

1



C  f x dxx4 x2 lnx2 1 C D   x x  

Câu 23 H nguyên hàm c a hàm s   ln

2

x

f x

x

 là

A  f x dx2 lnx2C B f x  x 1 2x C

4

C  f x dxln2x C D f x dx 1ln2x C

2

Câu 24 Tích phân I x x x

4 2

1



   b ng

A 16

5

19

55

6

Câu 25 Tích phân I  x x  x

2

0

sin cos 1 d



A 4 

2



B 



1 2



Câu 26 Hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s 3

yx , tr c Ox và đ ng th ng x 2 có di n tích là

A S 1 B S 16 C S 4 D S 4

Câu 27 Cho hình ph ng  H gi i h n b i đ th hàm s yx2x và tr c Ox Kh i tròn xoay t o thành khi quay hình ph ng  H quanh tr c Ox có th tích là

A 4

3

V  B 16

15

V  C 512

15

5

V 

Câu 28 M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình có d ng xAcos t   cm

Bi t v n t c ch t đi m là 20 sin 10    / 

4

v   t  cm s



  và các hàm x t   ,v t th a mãn

  / 

v t x t Li đ x c a ch t đi m t i th i đi m t2 s là

A x2 cm B x10 2  cm

C x 2  cm D 2  

2

Câu 29 Cho s ph c z a bi a , b Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào là sai?

A zz là m t s th c B zz là m t s thu n o

C z z là m t s th c D  2

2

z  z là m t s thu n o

Câu 30 Cho s ph c z 3 2 i Ph n o c a s ph c iz b ng

A 3 B 3 i C 2 D 2 i

Câu 31 Trên m t ph ng t a đ Oxy đi m A B, l n l t là các đi m bi u di n các s ph c

1 1 2 ,

z   i z2  3 4 i S ph c nào sau đây có đi m bi u di n là trung đi m I c a đo n th ng

AB?

A z 2 i B z 1 3 i C z 4 2 i D z 2 6 i

Câu 32 Trong các s ph c z th a mãn đi u ki n z 2 4i  z 2i thì s ph c z có môđun nh

nh t là

A z 2 2 i B z 2 2 i

C z 2 2 i D z 2 2 i

Câu 33 S nghi m ph ng trình 4 2

z  z   trên  b ng

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 34 S ph c z 1 i i2 có môđun b ng

A 3 2 B 2 C 2 D 2 2

Câu 35

(d)

M i hình trên g m m t s h u h n đa giác ph ng (k c các đi m trong c a nó), hình

không ph i đa di n là

A hình (a) B hình (b) C hình (c) D hình (d)

Câu 36 Cho hình lăng tr đ ng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A Bi t

2

BC a và th tích lăng tr b ng 2a3 Chi u cao hình lăng tr đã cho b ng

A a B 2a C a 2 D 6 a

Câu 37 Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng m. Kho ng cách gi a hai c nh AB, CD c a b ng

A 2

2

m

B m 2 C m D 3

2

m

Câu 38 Cho t di n đ u ABCD Đi m M là trung đi m AB và N trên c nh CD sao cho

2

CN ND T s th tích c a kh i ABCD và kh i MNBC b ng

A 3 B 3

1

4 3

Câu 39.V i đi m O c đ nh thu c m t ph ng (P) cho tr c xét đ ng th ng l thay đ i đi qua O

và t o v i (P) m t góc 300 T p h p các đ ng th ng l trong không gian là

A m t m t ph ng B hai đ ng th ng

Câu 40 Ng i ta b b n qu bóng bàn cùng kích th c, bán kính b ng a vào trong m t chi c

h p hình tr có đáy b ng hình tròn l n c a qu bóng bàn Bi t qu bóng n m d i cùng, qu bóng trên cùng l n l t ti p xúc v i m t đáy d i và m t đáy trên c a hình tr đó Lúc đó di n tích xung quanh c a hình tr b ng

A  2

12 a

Câu 41 Cho m t c u bán kính r và m t hình tr có bán kính đáy r và chi u cao 2 r T s th tích gi a kh i c u và kh i tr là

A 2 B 2

3

1 2

Câu 42 Cho t di n ABCD có hai m t ph ng ABC và BCD vuông góc v i nhau Bi t tam giác ABC đ u c nh a, tam giác BCD vuông cân t i D Bán kính m t c u ngo i ti p t di n

ABCD b ng

A 2

3

a

B 3 2

a

C 2 3 3

a

D 3 3

a

Câu 43 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hình h p ABCD A B C D ' ' ' ' Bi t

A 1; 0;1 , C 2; 0; 2 , C' 4; 5; 5 T a đ di m A' là

A

B

D'

C'

A 3; 5; 6  B 3; 2; 6  C 3; 5; 6  D 2;1; 2 

Câu 44 Trong không gian v i h t a đ Oxyz đ ng th ng d đi qua g c t a đ O và có vect

ch ph ng u  1; 2; 3 có ph ng trình là

A

0

3

x

 



 



 



B

1

3

x

z

 



 



 



2

x t

 



 



 



3

  



 



 



Câu 45 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng   : 3x2y  z 6 0 và đi m

2; 1; 0

A  Hình chi u vuông góc c a đi m A trên m t ph ng   có t a đ là

A 1; 1;1  B 1;1; 1  C 3; 2;1  D 5; 3;1  

Câu 46 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, kho ng cách t đi m M   2; 4; 3 đ n m t

ph ng  P : 2x y 2z 3 0 b ng

3

Câu 47 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M8; 2; 4  G i A B C, , l n l t là

hình chi u c a M trên các tr c Ox Oy Oz, , Ph ng trình m t ph ng đi qua ba đi m

,

A B và C là

A x4y2z 8 0 B x4y2z 8 0

Bài 48 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba m t ph ng   :x y 2z 1 0;

  :x   y z 2 0 và   :x  y 5 0 Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?

A       B       C ( )   D      

Bài 49 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t c u  S có đ ng kính AB v i

3; 2; 1

A  , B1; 4 ;1  Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?

A M t c u  S có bán kính R  11

B M t c u  S đi qua đi m M  1; 0 ; 1 

C M t c u  S ti p xúc v i m t ph ng   :x3y  z 11 0

D M t c u  S có tâm I2; 1; 0 

Câu 50 Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đi m A1; 4; 2, B  1; 2; 4 và đ ng

th ng : 1 2

y

 Đi m M  th a mãn MA2MB2 nh nh t có t a đ là

A 1; 0; 4  B 0; 1; 4  C 1; 0; 4 D 1; 0; 4

H T

Page: CLB GIÁO VIÊN TR TP HU

ĐÁP ÁN Đ ÔN T P 01

(Đáp án g m 13 trang)

KÌ THI TRUNG H C PH THÔNG QU C GIA 2017

Môn: TOÁN

Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ

ĐÁP ÁN

Câu 1 D a vào b ng bi n thiên, kh ng đ nh C sai vì không t n t i giá tr x nào th a mãn

  1

f x  

L a ch n đáp án C

Câu 2 x33x   2 m 0 x33x 2 m  *

S nghi m c a ph ng trình * là s giao đi m c a

đ th   3

C yx  x và đ ng th ng d y:  m

D a vào đ th (có th dùng b ng bi n thiên) ta có

ph ng trình  * có 3 nghi m phân bi t khi 0 m 4

L a ch n đáp án B

Câu 3 Vì I 1; 0 là đi m thu c đ th hàm s 3 4 2 2

yx m x  m x nên:

m

m

2

2

4

1



 



V y có 2 giá tr c a m th a yêu c u bài toán

L a ch n đáp án B

Câu 4 Ta có:   2

1

x m

f x

x





 xác đ nh và liên t c trên 0;1 

Ta có:  

2

2

1

1

m

f x

x



 ,    x 0;1 

Khi đó   2   1 2

2

m

f  m  f  

V y giá tr l n nh t c a hàm s y f x  trên 0;1 là:  1 1 2

2

m



L a ch n đáp án B

Câu 5 Ta có: y/ 3x26mx3x x 2m

3

y

   



      

Đi m c c tr  0; 4 thu c Oy

Do đó Đi m c c tr 2 ; 4m  m34 thu c Ox khi 4m3   4 0 m 1

Đi m  2; 0 thu c tr c hoành

L a ch n đáp án A

Câu 6 D a vào hình d ng c a đ th hàm s thì ta lo i đi ph ng án C và D

T đ th hàm s , ta suy ra b ng bi n thiên có d ng:

Ta có, hàm s yx42x21 có ba đi m c c tr và hàm s yx42x21 có m t

đi m c c tr

L a ch n đáp án A

Câu 7 D a vào đ nh lí: M i hàm s liên t c trên m t đo n đ u có giá tr l n nh t và giá tr nh nh t trên đo n đó

L a ch n đáp án D

Câu 8

Hàm s có 3 c c tr a c   0 m 0 ta lo i đáp án C và D

N u m      2 x 0 x 1 x 1

vuông cân t i A

L a ch n đáp án A

Câu 9

Ph ng trình hoành đ giao đi m:

2

1

x

x





Đ th hàm s ti p xúc v i đ ng th ng y2xm   0 m2 8 0

m 2 2 m 2 2.

L a ch n đáp án C

Câu 10 Ta có:

M t khác: lim 1; lim 1

     đ th hàm s có các ti m c n ngang

là y1; y1

L a ch n đáp án C

Câu 11 Ta có: y/ 3x23

0 1 0 2 : 1; 2

x  y  A 

V y ph ng trình ti p tuy n c a đ th t i A1; 2  là: /  

L a ch n đáp án B

Câu 12 Ta có : y/ 3e3x

G i M x y 0; 0 là m t ti p đi m b t kì suy ra h s góc c a ti p tuy n t i M x y 0; 0 là

  3 0

/

0 3 x

ky x  e

Do ti p tuy n c a đ th song song v i đ ng th ng d : 3x y    1 0 y 3x1 nên

3

k 

Ta có : 3 0

3e x  3 3x  0 x   0 y 1 Suy ra ti p tuy n có d ng  /  

:y 1 y 0 x  0 y 3x1

L a ch n đáp án A

Câu 13 Gi s n 2 G i s v n ban đ u là P, lãi su t là r Ta có P 100 (tri u đ ng),

0,05

r 

Ởau năm th nh t: Ti n lãi là T1P r 100.0,05 (tri u đ ng)

S ti n đ c lĩnh là P1   P T1 P P r P1 r 100 1,05  (tri u đ ng)

Ởau năm th hai: Ti n lãi là T2 P r1 100 1,05 0,05.  (tri u đ ng)

P    P T P P rP r  (tri u đ ng)

ở ng t , v n tích l)y sau n năm là P nP1rn100 1,05 n (tri u đ ng)

V y sau n năm ng i đó đ c lĩnh 100 1,05 n (tri u đ ng)

L a ch n đáp án C

L a ch n đáp án C

log log x  1 log x  2 x 4 16

L a ch n đáp án D

Câu 16 Ta có:

L a ch n đáp án B

Câu 17 Theo tính ch t đ th t ng ng v i các tr ng h p đ ng bi n ngh ch bi n c a các hàm

s x

ya và ylogb x ta có k t qu a 1 và b 1

L a ch n đáp án A

Câu 18 Phép bi n đ i b c (I) sai, c th :  2 2  

2 log log log 2log log

L a ch n đáp án A

log 1250 log 2.5 log 2 log 5 1 4 log 5

m



L a ch n đáp án C

Câu 20 Hàm s xác đ nh

 2

3

x

x

x



L a ch n đáp án C

Câu 21 Ta có: 0   a 1 b loga alog 1a loga b  1 0 loga bloga b0

ở ng t : 0   a 1 b logb alog 1b logb blogb a  0 1 logb a0

L a ch n đáp án D

/ 2 5

1 1

2

4 2

2

1

L a ch n đáp án D

x

2

2

ln

L a ch n đáp án B

Câu 24 Ta có:

2





2

2

3 2 , khi 1; 2





Do đó I x x  x x x  x x x  x



L a ch n đáp án C

0

4

L a ch n đáp án A

Câu 26 Ph ng trình 3

Di n tích hình ph ng: S x x x x x

4

0

2 4





L a ch n đáp án C

Câu 27 Ph ng trình x2   x 0 x 0 ho c x 2

Th tích kh i tròn xoay: V x  x x x x x  x

2

x x x  x

2

0



0

x

L a ch n đáp án B

Câu 28

Ta có:   / 

4



   

4







Vì xAcos t  nên ch n C 0 do đó   2 cos 10   

4

x t   t  cm



V i t2 s ta có 2 cos 10 2  2 cos 2  



L a ch n đáp án C

Câu 29: G i z a bi a b ,  Khi đó z a bi,  2

z  a abi b z  a abi b

Ta có: z z 2a là m t s th c

+) z z 2bi là m t s o

+) z z  a2 b2 là m t s th c

+)  2

z  z  a  b là m t s th c

L a ch n đáp án D

Câu 30 z    3 2i iz 2 3 i

Do đó ph n o c a iz là 3

L a ch n đáp án A

Câu 31 ởheo đ ta có A1; 2 ,    B 3; 4

Vì I là trung đi m c a AB nên t a đ đi m I là  2;1

T đó suy ra s ph c bi u di n t a đ trung đi m I c a đo n th ng AB là z 2 i

L a ch n đáp án A

Câu 32 G i M x y ; là đi m bi u di n s ph c z x yi x y,  , 

Ta có: x  2 (y 4)i   x (y 2)i (1)

 (x2)2 (y 4)2  x2 (y 2)2   y x 4

Do đó t p h p các đi m M bi u di n cho các s ph c z th a mãn là đ ng th ng

x y 4

M t khác z  x2y2  x2 x2 8x16 2x28x16

Hay  2

z  x  

Do đó z đ t giá tr nh nh t khi x  2 y 2 V y z 2 2 i

L a ch n đáp án C

Câu 33

Ta có: z46z2  9 0 z232 0 z2 3 0

z2 3 z2 3i z i 3 z i 3

Ph ng trình đã cho có hai nghi m phân bi t

L a ch n đáp án C

z i i i i     i z  

L a ch n đáp án D