VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC doc

động từ biên.. Một vật dao động với biên độ 4cm và chu kỳ 2s.. mốc thời gian khi vật có động năng cực đại và vật đang đi theo chiều d- ơng.. Lấy gốc thời gian t=0 là lúc vật qua vị trí

VÒNG TRÒN L NG GIÁC

- Gi i bài t p v dao đ ng đi u hòa áp d ng vòng tròn l ng giác (VTLG) chính là s d ng

m i quan h gi a chuy n đ ng th ng và chuy n đ ng tròn

- M t đi m d.đ.đ.h trên m t đo n th ng luôn luôn có th đ c coi là hình chi u c a m t đi m

M chuy n đ ng tròn đ u lên đ ng kính c a đo n th ng đó

- M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình : x = Acos( t + )cm ; (t đo b ng s) , đ c bi u

di n b ng véct quay trên VTLG nh sau:

B1: V m t vòng tròn có bán kính b ng biên đ R = A

B 2 : Tr c Ox n m ngang làm g c

B3: Xác đ nh pha ban đ u trên vòng tròn (v trí xu t

phát)

Ậuy c :

Chi u d ng t trái sang ph i

- Chi u quay là chi u ng c chi u kim đ ng h

- Khi v t chuy n đ ng trên tr c Ox : theo chi u âm

- Khi v t chuy n đ ng d i tr c Ox : theo chi u

d ng

- Có b n v trí đ c bi t trên vòng tròn:

M : v trí biên d ng xmax= +A đây = 0 ; (đây là v trí m c l y góc )

N : v trí cân b ng theo chi u âm đây = + /2 ho c = – 3 /2

P : v trí biên âm xmax = - A đây = ±

Q : v trí cân b ng theo chi u d ng đây = – /2 ho c = +3 /2

Ví d :

Bi u di n ph ng trình sau b ng véct quay :

a x = 6 cos( t + /3)cm b.x = 6cos( t – /4)cm

Gi i:

III.D ng bài t p

1.D ng m t : Xác đ nh trong kho ng th i gian t v t qua m t ví trí cho tr c m y l n

Ph ng pháp :

+ Phân tích góc quét = n1.2 + n2 + ’ ;

M c l y góc > 0

< 0

A

-A VTCB +A

 O +

P M

N

Q

-6 0 +6

60 0

-6 0 +6

45 0

N(t = 0)

b

n1 và n2 : s nguyên ; ví d : = 9 = 4.2 +

- Khi v t quét m t góc = 2 (m t chu k thì qua m t v trí b t k 2 l n , m t l n theo chi u

d ng , m t l n theo chi u âm )

Ví d : V t d.đ.đ.d v i ph ng trình : x = 6cos(5 t + /6)cm (1)

a.Trong kho ng th i gian 2,5s v t qua v trí x = 3cm m y l n

b.Trong kho ng th i gian 2s v t qua v trí x = 4cm theo chi u d ng m y l n

c.Trong kho ng th i gian 2,5s v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng m y

l n

d.Trong kho ng th i gian 2s v t qua v trí cân b ng m y l n

Gi i:

Tr c tiên ta bi u di n pt (1) trên vòng tròn, v i = /6(rad)

-V t xu t phát t M , theo chi u âm (Hình 1 )

a.Trong kho ng th i gian t = 2,5s

=> góc quét = t = 2,5.5 = 12,5 = 6.2 + /2

T vòng tròn ta th y: (Hình 2)

- trong m t chu k v t qua x = 3cm đ c 2 l n t i P(chi u âm ) và Q(chi u d ng )

- còn l i 2= /2 t M N v t qua x = 3cm m t l n t i P(chi u âm )

V y: Trong kho ng th i gian t = 2,5s v t qua x = 3cm đ c 13 l n

b.Trong kho ng th i gian t = 2 s

=> góc quét = t = 2.5 = 10 = 5.2

V t th c hi n đ c 5 chu k (quay đ c 5 vòng)

T vòng tròn ta th y: (Hình 3)

- trong m t chu k v t qua v trí x = +4cm theo chi u d ng đ c m t l n , t i N

V y : trong 5 chu k thì v t qua v trí x = 4cm theo chi u d ng đ c 5 l n

c.Trong kho ng th i gian t = 2,5s

=> góc quét = t = 2,5.5 = 12,5 = 6.2 + /2

T vòng tròn ta th y: (Hình 4)

- Trong m t chu k v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng 1 l n t i N

- Trong 1 = 6.2 ; 6 chu k v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng 6

l n t i N

- Còn l i 2= /2 t M P v t qua không qua v trí cân b ng theo chi u

d ng l n nào

V y trong kho ng th i gian t = 2,5s v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng 6 l n

d.Trong kho ng th i gian t = 2s

=> góc quét = t = 2.5 = 10 = 5.2

V t th c hi n đ c 5 chu k (quay đ c 5 vòng)

T vòng tròn ta th y: (Hình 5)

- Trong m t chu k v t qua v trí v trí cân b ng 2 l n t i P(chi u âm ) và

- V y trong kho ng th i gian t = 2s v t qua v trí v trí cân b ng 10 l n

2 D ng hai: Xác đ nh th i đi m v t qua m t v trí có li đ b t k cho tr c

Ph ng pháp :

-6 0 3 +6

M

P

Q

N

30 0

-6 0 +4 +6

M

N

-6 0 +6

M

N

P

Hình 2

Hình 3

Hình 4

-6 0 +6

M

Hình 5

P

Q

-6 0 +6

M

30 0

Hình 1

+ Th i đi m đ c xác đ nh : t =  (s)

VD1 : V t d.đ.đ.d v i ph ng trình : x = 8cos(5 t – /6)cm (1)

Xác đ nh th i đi m đ u tiên :

a.v t qua v trí biên d ng

b.v t qua v trí cân b ng theo chi u âm

c v t qua v trí biên âm

d v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng

Gi i:

Tr c tiên ta bi u di n pt (1) trên vòng tròn, v i = – /6(rad) = – 300

-V t xu t phát t M , theo chi u d ng (Hình 1 )

a Khi v t qua v trí biên d ng l n m t : t i v trí N

=> góc quét : =300= /6(rad) => t =  = 6 1 ( )



 

b.Khi v t qua v trí cân b ng theo chi u âm l n m t :t i v trí P

=> góc quét :

=300

=> t =  =

2 2



c Khi v t qua v trí biên âm l n m t : t i v trí Q

=> góc quét :

=300

+ 900 +900 = 2100= 7 /6(rad) => t =  =

7 7



 

d.Khi v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng l n m t : t i v trí K => góc quét :

= 300

+ 900 + 900 +900 = 3000= 5 /3(rad) => t =  =

5 1



 

VD2 : V t d.đ.đ.d v i ph ng trình :

x = 5cos(5 t – 2 /3)cm. Xác đ nh th i đi m th 5 v t qua v trí

có li đ x = – 2,5cm theo chi u âm

Gi i :

Tr c tiên ta bi u di n pt trên vòng tròn,

v i = – 2 /3(rad) = -1200

-V t xu t phát t M , theo chi u d ng (Hình 1 )

Th i đi m đ u tiên v t qua v trí có li đ x = – 2,5cm theo

chi u âm : t i v trí N : 1= 2 /3 + /2 + /6 = 4 /3(rad)

Th i đi m th hai : 2 = 2 (rad), (vì quay thêm m t vòng)

Th i đi m th ba: 3= 2 (rad)

Th i đi m th t : 4= 2 (rad)

Th i đi m th n m : 5 = 2 (rad)

- Góc quét t ng c ng :

= 4 /3 + 4.2 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 28 /3(rad) => t =  = 28( )

15 s

-8 0 +8

M

N

P

Q

K

30 0

-8 0 +8

-30 0

M Hình 1

-5 -2,5 0 +5

Hình 1

M

-120 0

N

/6

trình x  8cos10 t Th i đi m v t đi qua v trí

VD3 : M t v t dao đ ng đi u hòa có ph ng

x  4 l n th 2009 k t th i đi m b t đ u dao đ ng là :

A 6025

Gi i:

V t xu t phát t biên d ng (xmax = +8)

Trong m t chu k thì v t qua v trí x  4 đ c 2 l n t i M(chi u âm)

V y khi quay đ c 1004 vòng (quanh +8) thì qua x  4 đ c 1004.2 = 2008 l n, góc quét :

1 = 1004.2 = 2008 (rad)

Còn l i m t l n : t +8 đ n M : góc quét : 2= /3(rad)

V y góc quét t ng c ng là: = 1 + 2 = 2008 + /3 = 6025 /3(rad)

Th i đi m : t =  = 6025

30 s => ý A

1 M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ng trình x  4cos(4t + /6) cm Th i đi m th 3 v t qua v trí x  2cm theo chi u d ng

2.V t dao đ ng đi u hòa có ptrình : x 5cos t (cm).V t qua VTCB l n th 3 vào th i đi m :

3 V t dao đ ng đi u hòa có ph ng trình : x  4cos(2 t - ) (cm, s) V t đ n đi m biên d ng

B(+4) l n th 5 vào th i đi m :

A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s

3 M t v t dao đ ng đi u hòa có ph ng trình : x  6cos( t  /2) (cm, s) Th i gian v t đi t VTCB đ n lúc qua đi m có x  3cm l n th 5 là :

4 M t v t D H v i ph ng trình x  4cos(4t + /6)cm Th i đi m th 2009 v t qua v trí

x  2cm, k t t  0, là

24 D áp án khác

5 M t v t dao đ ng đi u hòa có ph ng trình x  8cos10 t Th i đi m v t đi qua v trí x  4

l n th 2008 theo chi u âm k t th i đi m b t đ u dao đ ng là :

30 (s) B 10243

6 Con l c lò xo dao đ ng đi u hoà trên m t ph ng ngang v i chu kì T  1,5s, biên đ A  4cm, pha ban đ u là 5 /6 Tính t lúc t  0, v t có to đ x  2 cm l n th 2005 vào th i

đi m nào:

-8 0 4 +8

M

N

60 0

3 D ng ba: Xác đ nh quụng đ ng v t đi đ c t th i đi m t1 đ n t2 V n t c c a v t

a.Ậuụng đ ng:

Ph ng pháp :

Khi v t quay m t góc : = n.2 (t c là th c hi n n chu k ) thì quãng đ ng là : s = n.4.A

Khi v t quay m t góc : = thì quãng đ ng là : s = 2A

Các góc đ c bi t :

2 ; cos600 = 0,5 ; cos450 = 2

2

*Tính quụng đ ng l n nh t và nh nh t v t đi đ c trong kho ng th i gian 0 < t < T/2

Quãng đ ng l n nh t : ax 2A sin

2

M

Quãng đ ng nh nh t : 2 (1 os )

2

Min

b.V n t c:

V n t c trung bình và t c đ trung bình

a V n t c trung bình :

tb

v





 trong đó:   x x 2  x 1 là đ d i

b T c đ trung bình : luôn khác 0 ;

tb

S

v



 trong đó S là quưng đ ng v t đi đ c t t 1 đ n t 2

L u ý: + Trong tr ng h p t > T/2 ;

Tách '

2

T

2

T

n  N    t ;

Trong th i gian

2

T

n quãng đ ng luôn là 2nA ; Trong th i gian t’ thì quãng đ ng l n nh t, nh nh t tính nh trên

+ T c đ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian t:

ax ax M tbM

S v

t



 và

Min tbMin

S v

t



 v i SMax ; SMintính nh trên

M

6 -6

3 -3

N

60 0

600

Ví d 1: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i ph ng

trong kho ng th i gian t  /12(s), k t th i đi m g c là :

A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm

Tr c tiên ta bi u di n pt trên vòng tròn,

v i = – /2(rad) = –900

V t xu t phát t M (v trí cân b ng theo chi u d ng)

t = t2– t1 = /12(s) ; Góc quét : = t = 25

.50

Phân tích góc quét = 25 (24 1) 2.2

6



Khi quét góc : 1= 2.2 thì s1 = 2.4.A = 2.4.12 = 96cm , (quay 2 vòng quanh M)

Khi quét góc : 2 =

6



v t đi t M N thì s2 = 12cos600 = 6cm

- Quãng đ ng t ng c ng là : s = s1+ s2 = 96 + 6 = 102cm =>ý C

Quãng đ ng v t đi đ c trong kho ng th i gian t  13 /60(s), k t khi b t đ u dao đ ng là :

Gi i:

V t xu t phát t M (theo chi u âm) Góc quét = t = 13 /3 =13 /60.20 = 2.2 + /3 Trong 1= 2.2 thì s1 = 2.4A = 48cm, (quay 2 vòng quanh M)

Trong 2 = /3 v t đi t M N thì s2 = 3 + 3 = 6 cm

V y s = s1 + s2 = 48 + 6 = 54cm => áp án D

Ví d 3: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i biên đ 6cm và chu kì 1s T i t = 0, v t đi qua

VTCB theo chi u âm c a tr c to đ

a.T ng quãng đ ng đi đ c c a v t trong kho ng th i gian 2,375s k t th i đi m đ c ch n làm g c là :

A 56,53cm B 50cm C 55,75cm D 42cm

b.Tính t c đ trung bình trong kho ng th i gian trên

Gi i:

a Ban đ u v t qua VTCB theo chi u âm: M ;

T n s góc: = 2 rad/s ; Sau t = 2,375s

Trong 1= 2.2 thì s1 = 2.4A = 2.4.6 = 48cm

Trong 2 = 3 /4 v t đi t M đ n N

V y s = s1 + s2 = 48 + A + (A – Acos45o

) = 55,75cm ý C

b.ADCT:

tb

S v

t t



 =

55, 75 55, 75

23, 47 / 2,375 0  2,375  cm s



-12 0 +12

M

N

s2 = 12cos60 0

600

300

M

-6 O +6

N Acos45 o

45 0

2



t c đ trung bỡnh c a M trong 1 chu k dao đ ng

Gi i:

Trong m t chu k : s = 4A = 10cm => vtb = 10 50 /

0, 2

cm s

a.Ậuụng đ ng:

1 M t v t dao đ ng đi u hoà v i biờn đ 4cm, c sau m t kho ng th i gian 1/4 giõy thỡ đ ng

n ng l i b ng th n ng Quóng đ ng l n nh t mà v t đi đ c trong kho ng th i gian 1/6 giõy

là

A 8 cm B 6 cm C 2 cm D 4 cm

2.M t v t dao đ ng đi u hũa d c theo tr c Ox, quanh v trớ cõn b ng O v i biờn đ A và chu k

T Trong kho ng th i gian T/4, quóng đ ng nh nh t mà v t cú th đi đ c là

A. A(2- 2) B A C A 3 D 1,5A

3 M t con l c lũ xo dao đ ng đi u hũa v i biờn đ 6cm và chu kỡ 1s T i t = 0, v t đi qua VTCB theo chi u õm c a tr c to đ T ng quóng đ ng đi đ c c a v t trong kho ng th i gian 2,375s k t th i đi m đ c ch n làm g c là :

A 56,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm

4 M t v t dao đ ng v i ph ng trỡnh x  4 2cos(5 t  3 /4)cm Quóng đ ng v t đi t th i

đi m t1 1/10(s) đ n t2 = 6s là :

A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm

5 M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà doc theo tr c Ox Ph ng trỡnh dao đ ng là:

6

  ) cm Quóng đ ng v t đi trong kho ng th i gian tự t1= 1s đ n t2 = 2,5s là:

6.Ch n g c to đ ta VTCB c a v t dao đ ng đi u hoà theo ph ng trỡnh: 3

4

(cm;

s) Quóng đ ng v t đi đ c t th i đi m t1= 0,5 s đ n th i đi m t2 = 6 s là

7.V t dao đ ng đi u hũa theo ph ng trỡnh : x = 5 cos (10 t +  )(cm) Th i gian v t đi quóng

đ ng S = 12,5cm (k t t = 0 ) là

8 M t v t dao đ ng đi u hoà v i ph ng trỡnh x = 6cos (2 t – /3)cm.cm Tớnh đ dài quóng

đ ng mà v t đi đ c trong kho ng th i gian t1= 1,5 s đ n t2 =13/3 s

A (50 + 5 3 )cm B.53cm C.46cm D 66cm

9 M t v t dao đ ng đi u hoà theo ph ng trỡnh: x = 5cos( 2

2 3

1 Tớnh quóng đ ng v t đó đi đ c sau kho ng th i gian t = 0,5s k t lỳc b t đ u dao đ ng

A 12cm B 14cm C.10cm D.8cm

2.Tớnh quóng đ ng v t đó đi đ c sau kho ng th i gian t = 2,4s k t lỳc b t đ u dao đ ng

A 47,9 cm B.49,7cm C.48,7cm D.47,8cm

Vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, biên độ A = 2cm Lúc t = 0 nó bắt đầu chuyển

động từ biên Sau thời gian t = 2,25s kể từ lúc t= 0 nó đi đ- ợc quãng đ- ờng là bao nhiêu

A 10 -  2cm B.53cm C.46cm D 67cm

11.Một vật dao động điều hoà với ph- ơng trình: x = 6cos(4t + /3)cm t tính bằng giây Tính quãng đ- ờng vật đi đ- ợc từ lúc t = 1/24s đến thời điểm 77/48s

72cm B 76,2cm B 18cm D 22,2cm

12 Một vật dao động với biên độ 4cm và chu kỳ 2s mốc thời gian khi vật có động năng cực đại

và vật đang đi theo chiều d- ơng Tìm quãng đ- ờng vật đi đựoc trong 3,25s đầu

8,9cm B 26,9cm C 28cm D 27,14cm

13 M t v t dao đ ng theo ph ng trỡnh x = 4cos(10t + /4) cm t tớnh b ng giõy Tỡm quóng

đ ng v t đi đ c k t khi v t cú t c đ 0,2√3m/s l n th nh t đ n khi đ ng n ng b ng 3 l n

th n ng l n th t :

14 Con l c lũ xo treo th ng đ ng, g m lũ xo đ c ng k=100(N/m) và v t n ng kh i l ng m=100(g) Kộo v t theo ph ng th ng đ ng xu ng d i làm lũ xo gión 3(cm), r i truy n cho

nú v n t c 20 3(cm / s)h ng lờn L y g= 2

quóng đ ng v t đi đ c k t lỳc b t đ u chuy n đ ng là

A 5,46(cm) B 2,54(cm) C 4,00(cm) D 8,00(cm)

15 M t con l c lũ xo g m m t lũ xo cú đ c ng k = 100N/m và v t cú kh i l ng m = 250g, dao đ ng đi u hoà v i biờn đ A = 6cm Ch n g c th i gian lỳc v t đi qua v trớ cõn b ng Quóng đ ng v t đi đ c trong /10s đ u tiờn là:

16 M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà quanh v trớ cõn b ng O, trờn qu đ o MN = 20cm Th i gian ch t đi m đi t M đ n N là 1s Ch n tr c to đ chi u d ng t M đ n N, g c th i gian lỳc

v t đi qua v trớ cõn b ng theo chi u d ng Quóng đ ng mà ch t đi m đó đi qua sau 9,5s k t

lỳc t = 0:

A 190 cm B 150 cm C 180 cm D 160 cm

17.Một con lắc gồm một lò xò có K= 100 N/m, khối l- ợng không đáng kể và một vật nhỏ khối

l- ợng 250g, dao động điều hoà với biên độ bằng 10 cm Lấy gốc thời gian t=0 là lúc vật qua vị trí cân bằng Quãng đ- ờng vật đi đ- ợc trong t = /24s đầu tiên là:

18 V t dao đ ng đi u hũa theo ph ng trỡnh : x = 4 cos (20t-/2) (cm) Quóng đ ng v t đi

trong 0,05s là?

19 V t dao đ ng đi u hũa theo ph ng trỡnh : x = 2 cos (4t -  )(cm) Quóng đ ng v t đi

trong 0,125s là?

A 1cm B.2cm C 4cm 2cm

20 V t dao đ ng đi u hũa theo ph ng trỡnh : x = 4 cos (20 t -2 /3)(cm) T c đ c a v t sau khi đi quóng đ ng S = 2cm (k t t = 0) là

A 40cm/s B 60cm/s C 80cm/s d Giỏ tr khỏc

21 V t dao đ ng đi u hũa theo ph ng trỡnh : x = cos ( t - 2 /3)(dm) Th i gian v t đi quóng

đ ng S = 5cm ( k t t = 0) là :

b.V n t c:

1 M t ch t đi m d.đ d c theo tr c Ox P.t dao đ ng là x = 6 cos (20t- /2) (cm) V n t c trung bỡnh c a ch t đi m trờn đo n t VTCB t i đi m cú li đ 3cm là :

A 360cm/s 120cm/s C 60cm/s 40cm/s

Ph ng trình dao đ ng là x = 4 cos (4t- /2)

2.M t ch t đi m dao đ ng d c theo tr c Ox

(cm) V n t c trung bình c a ch t đi m trong ½ chu kì t li đ c c ti u đ n li đ c c đ i là :

3.Ch n g c to đ ta VTCB c a v t dao đ ng đi u hoà theo ph ng trình: 3

4

cm

T c đ trung bình t th i đi m t1= 0,5 s đ n th i đi m t2 = 6 s là

4.D ng 4 : Áp d ng vòng tròn cho ph ng trình c a v n t c và gia t c

Ph ng pháp :

M t v t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình li đ : x = Acos( t + )cm

Thì ph ng trình c a v n t c ( s m pha h n li đ là /2) => v = A cos( t + +/2)cm/s

Nh v y biên đ c a v n t c là : vmax = A

biên đ c a gia t c là : amax = A 2

Bi u di n b ng véct quay :

VD : M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ 5 cm Bi t trong m t chu kì,

kho ng th i gian đ v t nh c a con l c có đ l n gia t c không v t quá 100 cm/s2 là T/3 L y

2 = 10 T n s dao đ ng c a v t là :

A.4 Hz B 3 Hz C 1 Hz D 2 Hz

Gi i

Ta th y t = T/3 là kho ng th i gian đ gia t c không v t

Xét trong n a chu k : V t đi t M N có gia t c không

v t quá 100 cm/s2

; góc quét 600 => t = T/6

Khi đó ta có  = 600

.

A 

os60

Khi đó  = 40  2 10 2 rad/s V y f = 1Hz

VD : V t dao đ ng đi u hòa có vmax = 3m/s và gia t c c c đ i b ng 30 (m/s2) Th i đi m ban

đ u v t có v n t c 1,5m/s và th n ng đang t ng H i vào th i đi m nào sau đây v t có gia t c

b ng 15 (m/s2

):

A 0,10s; B 0,15s; C 0,20s D 0,05s;

x

v

a

-A 0 +A

x,a,v trên cùng h tr c

- A 2 0 +A a 2

Bi u di n gia t c a

- A

0 v +A

Bi u di n v n t c v

-A2 100 +A2

300

 = 60 0

M

N

Gi i:

=> = 10 rad/s

Th i đi m t = 0,  = - /6, do đó x đ c bi u di n nh hình v

Vì a và x ng c pha nhau nên t = 0 pha c a a đ c bi u di n trên

hình v

Nh v y có hai th i đi m t thõa mãn bài toán (a = amax/2)

t1 =

5

6



3 2



VD: M t con l c lò xo n m ngang đang dao đ ng t do Ban đ u v t đi qua v trí cân b ng, sau

liên ti p có đ ng n ng b ng th n ng là:

A 0,05s B 0,04s C 0,075s D 0,15s

Gi i: Hai l n liên ti p có đ ng n ng b ng th n ng là T/4

- gi s v t qua VTCB theo chi u d ng:

x = Acos( t – /2)cm vì v s m h n x là /2

=> v = A cos( t )cm/s ( tính t v = +A ); vì v t ch a

đ i chi u nên v n theo chi u âm => đ n lúc v n t c còn

l i m t n a thì v t M

VD: M t con l c lò xo ,v t n ng kh i l ng m=100g và lò xo có đ c ng k =10N/m dao đ ng

v i biên đ 2cm Th i gian mà v t có v n t c nh h n 10√3 cm/s trong m i chu k là bao

nhiêu?

A 0,628s B 0,417s C 0,742s D 0,219s

Gi i:

T n s góc: = 10rad/s => vmax= A = 20 cm/s

- ta xét v trí có v n t c v = 10√3 cm/s t i M

=> cos = v/vmax= √3/2 => = /6

- xét trong n a chu k : t i M có v = 10√3 cm/s

=> t i N đ i x ng v i M c ng có v = 10√3 cm/s

=> t M đ n N ( v n t c nh h n 10√3 cm/s )

góc quét = /3 + /3 = 2 /3 (rad) => t = 2 /30 = /15 (s)

 trong m t chu k thì kho ng th i gian :

 t’ = ( /15).2 = 2 /15 = 0,4188(s)

Bài t p: V t nh có kh i l ng 200 g trong m t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ 4 cm

Bi t trong m t chu kì, kho ng th i gian đ v t nh có đ l n gia t c không nh h n 500√2 cm/s 2

là T/2

c ng c a lò xo là:

A 20 N/m B 50 N/m C 40 N/m D 30 N/m



-A O A

t = 0

A  2

/2

-A  2 A  2

t = 0

- A 0 A /2 +A

M

60 0

M

30 0

N

10√3 10√3

-20 0 20