Së GD §T Hµ TÜnh Së GD §T Hµ TÜnh Kú thi chän häc sinh giái tØnh N¨m häc 2008 2009 M«n To¸n líp 11 B¶ng A (Thêi gian 180 phót Kh«ng kÓ thêi gian giao nhËn ®Ò) Bµi 1 Cho ph¬ng tr×nh a Gi¶i ph¬ng tr×n[.]
Trang 1Sở GD-ĐT Hà Tĩnh
Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học 2008-2009
Môn Toán lớp 11 Bảng A
(Thời gian: 180 phút - Không kể thời gian giao nhận đề)
Bài 1 Cho phơng trình:
a Giải phơng trình khi m = 5.
b Xác định tham số m để phơng trình có đúng một nghiệm
x ẻ
b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 3 Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thoả mãn hệ thức:
Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Bài 4 Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD = 2a, đáy nhỏ BC =
a, các cạnh bên AB = CD = a Trên nửa đờng thẳng At vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S (không trùng với A) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SD cắt các cạnh
SB, SC, SD tại B1, C1, D1
a Chứng minh rằng: AB1C1D1 là tứ giác nội tiếp đợc trong một
đờng tròn
b Khi điểm S chạy trên nửa đờng thẳng At, chứng minh đờng thẳng C1D1 đi qua một điểm cố định
Bài 5 Chứng minh rằng với mọi số nguyên n 2 ta luôn có:
trong đó là số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
-Hết -Họ và tên: ……… ……… Số báo danh:………