toán 10 bài hàm số trắc nghiệm 10

Dạng 1 Tính giá trị của hàm số tại một điểm, điểm thuộc đồ thị Câu 1 Cho hàm số 1 1 xy x    Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2 A  0; 2 B 1 ; 2 3      C  2; 2.

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm, điểm thuộc đồ thị

1

x y x





A. 0; 2  B. 1 ; 2

3

  

  C.  2; 2 D.  1; 2

Lời giải

( 1)

x y

x x







Lời giải

2

1





  



Tính P f  2  f   2

3

Lời giải

x



A. 0; 3  B.  3; 7 C. (2; 3) D.  0;1

Lời giải

f x



 

H Lời giải

Câu 7. Cho hàm số

2

x





  

 

Lời giải

Câu 8. Cho hàm số   3 2 3 khi 0 1 2 3 khi 2 0 2 x x x f x x x x                 Ta có kết quả nào sau đây đúng? A.  1 1; 3 f    2 7 3 f  B. f  0 2; f   3 7 C. f  : không xác định; 1  3 11 24 f    D. f   1 8; 3f  0 Lời giải Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số f x  x 1 1 x    A. D  \ 0  B. D \ 1;0  C. D    1;   \ 0 D. D    1;  Lời giải

Câu 2. Cho hàm số: 1 0 1 2 0 x x y x x           Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây? A.   2;  B.  C. \ 1  D. x\x1vàx 2 Lời giải

Câu 3. Tập xác định của hàm số 1

3

x y x





 là

A. 3;   B. 1; + C. 1; 3  3;  D. \ 3 

Lời giải

Câu 4. Tập xác định của hàm số 22 4 x y x x    là A. \ 0;2;4  B. \ 0;4  C. \ 0;4  D. \ 0;4  Lời giải

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số f x  x 1 1 x    A. D  \ 0  B. D   1;  C. D \ 1;0  D. D     1;   \ 0 Lời giải

Câu 6.Tìm tập xác định của hàm số y 4x24x1 A. 1 ; 2     B. ;1 2       C.  D.  Lời giải

Câu 7. Tập xác định của hàm số   3 1 1 f x x x     là A. D 1; 3 B. D     ;1 3;  C. D  1;3 D. D   Lời giải

Câu 8. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số 1 5 7 2 x y x x     ? A. 1 7; 5 2        B. 1 7; 5 2       C. 1 7; 5 2      D. 1 7; 5 2      Lời giải

Câu 9. Tập xác định của hàm số 2 9 2 6 8 x y x x     là A.    3;8 \ 4 B. 3;3 \ 2   C. 3;3 \ 2   D. ;3 \ 2   Lời giải

Câu 10. Tập xác định của hàm số   3 8 khi 2 7 1 khi 2 x x x y f x x x              là A.  B. \ 2  C. ;8 3       D.  7;  Lời giải

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số 2 4 3 3 x y x x x      A.  ;1 3;  B.  ;1 3;  C. 3;  D.  1;3 Lời giải

Câu 12. Tập xác định của hàm số 32 1

y



Lời giải

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số y 2x25x 2 A. ;1 2;  2         B. 2;  C. ;1 2       D. 1 ;2 2       Lời giải

Câu 14. Tìm m để hàm số 2 3 3 1 5 x m x y x m x m          xác định trên khoảng  0;1 A. 1;3 2 m     B. m  3;0 C. m  3;0   0;1 D.  4;0 1;3 2 m      Lời giải

Dạng 3: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

1 Phương pháp

 y = f(x) đồng biến trên K  x x1 2, K x: 1x2 f x( )1  f x( )2

 y = f(x) nghịch biến trên K  x x1 2, K x: 1x2 f x( )1  f x( )2

Từ đó, ta có hai cách để xét tính đồng biến nghịch biến:

Cách 1: x x1 2, K x: 1x2 Xét hiệu số A f x ( )2 f x( )1

Câu 1 : Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên.

a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.

Bài giải

Câu 2 : Cho hàm số f x 2x3 a) Tính các giá trị f  2 , f  1 , f 0 , f 1 , f 2 và có nhận gì về mối tương quan giữa sự tăng giảm của biến số với giá trị của hàm số? b) Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số trên c) Kiểm tra lại kết quả câu b bằng đồ thị của hàm số trên. Bài giải

Câu 3 : Cho hàm số   1 2 2 f x  x a) Tính các giá trị f  2 , f  1 , f 0 , f 1 , f 2 và có nhận gì về mối tương quan giữa sự tăng giảm của biến số với giá trị của hàm số? b) Xét sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số trên c) Kiểm tra lại kết quả câu b bằng đồ thị của hàm số trên. Bài giải

y

–4

4

–3 –2

Câu 4 : Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên.

a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.

Bài giải

Câu 5 :Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số f x  4 3x Bài giải

Câu 6: Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số   1 2 4 f x   x . Bài giải

Câu 7:Tìm m để hàm số y2m1x đồng biến trên7  A. 1 2 m  B. 1 2 m  C. 1 2 m  D. m Lời giải

Câu 7: Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 2x2m1x nghịch biến3 trên khoảng  1; 5 là A. 6 B. 3 C. 1 D. 15 Lời giải

y

–6 –3

3

–4

O

x

5

A.  ; 1. B. 1;.

C.  ; 1 và 1; D.  ; 1 và 1;

Lời giải

Dạng 1: Bảng biến thiên, tính đơn điệu, GTLN và GTNN của hàm số bậc hai Câu 1: Trục đối xứng của parabol y  x2 5x là đường thẳng có phương trình3 A. 5 4 x  B. 5 2 x   C. 5 4 x   D. 5 2 x  Lời giải

Câu 2: Cho hàm số y x 22x3 Chọn câu đúng A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 C.Hàm số đồng biến trên  D.Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 Lời giải Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x x24x5 trên các khoảng ;2 và 2;   Khẳng định nào sau đây đúng? A.Hàm số nghịch biến trên ;2, đồng biến trên 2;   B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2;   C.Hàm số đồng biến trên ;2, nghịch biến trên 2;   D.Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2;   Lời giải

Lời giải

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số f x  2 52 9 x x    bằng A. 11 8 B. 11 4 C. 8 11 D. 4 11 Lời giải

Câu 5: Hàm số y x 24x3 đồng biến trên khoảng nào? A.  1;3 B. ;2 C.   ;  D. 2;  Lời giải

Câu 6: Cho hàm số y x 22x4 có đồ thị  P Tìm mệnh đề sai. A.  P có đỉnh I 1;3 B. miny  4, x  0;3 C.  P có trục đối xứng x  1 D. maxy  7, x  0;3 Lời giải

Câu 7: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên? x  1  y  1 2  A. y  x2 5x2 B. 1 2 2 y  x x C. y x 23 1x D. 1 2 3 4 y x  x Lời giải

Câu 8: Tìm m để hàm số y x 22x2m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn3  2;5 bẳng 3 A. m  3 B. m  9 C. m 1 D. m 0 Lời giải

Dạng 2: Xác định hàm số bậc hai

1 Phương pháp

 M x y 0 0; ( )P y0 ax02bx0c

 

a

a

0 0

2

2

4

a

a

1; 1 

N , P1;1

A. y x 2 x 1 B. y x 2 x 1

C. y 2x21 D. y   x2 x 1

Hướng dẫn giải

điểm A 0;6 Tính tích P abc

2

P 

Hướng dẫn giải

A. yx12 B. y x 21 C. yx12 D. y x 21

Hướng dẫn giải

2

m 

Hướng dẫn giải

Câu 5:Cho parabol  P y ax bx:  2 2 Xác định hệ số a , b biết  P có đỉnh I2; 2 

A. a  1, b 4 B. a 1, b 4 C. a 1, b  4 D. a 4, b  1

Hướng dẫn giải

Câu 6: Cho hàm số y f x  ax bx c2  Biểu thức f x  3 3 f x 2 3 f x 1 có giá trị bằng A. ax bx c2  B. ax bx c2  C. ax bx c2  D. ax bx c2  Hướng dẫn giải

Câu 7 :Xác định parabol y ax bx c 2  biết parabol đã cho có đồ thị như hình bên. Bài giải

Dạng 3: Đồ thị hàm số bậc hai và sự biến thiên 1 Phương pháp Để vẽ đường parabol yax2bx c ta có thể thực hiện các bước như sau: – Xác định toạ độ đỉnh       b I a; a 2 4 – Xác định trục đối xứng x  b a 2 và hướng bề lõm của parabol – Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng) – Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol Câu 1:Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y x bx c 2  ; biết đồ thị là một parabol có đỉnh là S 0; 5 . Bài giải

x

y

O

–1 –1 1 3

Câu 2: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?

A. y  x2 2x3 B. y x 22x2

C. y2x24x2 D. y x 22 1x

Hướng dẫn giải

Câu 3:Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số y  x2 2x3 Hàm số này có thể đạt giá trị bằng 1 được không? Tại sao?

Bài giải

Câu 4:Khi du lịch đến thành phố St Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới,

đó là cổng Arch.

Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân đi qua gốc tộO

như hình bên (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có

tọa độ 162;0 Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là 10; 43.

Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt

đất).

Bài giải

Câu 5:Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth như hình bên, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên nó ở độ cao 6m a) Tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên b) Tính độ cao nhất của quả bóng so với mặt đất c) Sau bao nhiêu giây thì quả bóng chạm đất kể từ khi đá lên? Bài giải

1,2