Cấu kiện chịu nén.pdf

9/22/2021 1 Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN NỘI DUNG 6 1 Đại cương về cấu kiện chịu nén 6 2 Cấu tạo cốt thép 6 3 Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm 6 4 Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm 6 5 Tính[.]

Trang 1

NỘI DUNG:

6.1 Đại cương về cấu kiện chịu nén

6.2 Cấu tạo cốt thép

6.3 Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm

6.4 Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm

6.5 Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết

Trang 2

6.1 Đại cương về cấu kiện chịu nén

trong đó: L là chiều dài thật, là hệ

số hệ số uốn dọc, phụ thuộc vào sơ

đồ biến dạng của cấu kiện khi bị mất

ổn định, tức phụ thuộc vào liên kết của cấu kiện (Tham khảo Mục 8.1.2.4.4 TCVN 5574:2018 )

3

Trang 3

3 Tiết diện

Đối với cấu kiện nénđúng tâm: thường códạng vuông, chữ nhật,tròn hay đa giác đều

Đối với cấu kiện chịunén lệch tâm: tiết diệnngang thường có dạngchữ nhật, I, T, vànhkhuyên hoặc cột rỗng 2nhánh có chiều cao củatiết diện song song vớimặt phẳng uốn

Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đại cương về cấu kiện chịu nén

Rb : cường độ chịu nén tính toán của bêtông

k = 0,9 – 1,5 : hệ số phụ thuộc vào các nhiệm vụ thiết kế cụ thể

b

kN A R



- Khi chọn kích thước tiết diện cũng cần phải thỏa mãn các điều kiện

về thi công, về hạn chế độ mảnh và bảo đảm khả năng chịu lực

5

Trang 4

   Đối với tiết diện bất kỳ:

0

0b

L b

   Đối với tiết diện chữ nhật:

Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.2 Cấu tạo cốt thép

1 Cốt thép dọc chịu lực

Cốt dọc chịu lực có đường kính từ 12 mm đến 40 mm Khi cạnh tiết diện lớn hơn 20 cm nên dung thép có đường kính từ 16 mm.

7

Trang 5

A A

Trang 6

- Tác dụng: giữ vị trí cốt thép dọc khi thi công, hạn chế nở ngang của bê tông, giữ ổn định cốt thép dọc chịu nén, khi cấu kiện chịu lực cắt lớn thì cốt đai tham gia chịu lực cắt.

- Trong cấu kiện thẳng chịu nén lệch tâm, đường kính cốt thép đai trong khung thép buộc cần lấy không nhỏ hơn 0,25d và không nhỏ hơn 5

mm, với d là đường kính thanh cốt thép dọc lớn nhất

min 0

k a a

Trang 7

6.2 Cấu tạo cốt thép

3 Cốt thép đai

Các đai phải được móc

neo để không bật ra khi chịu

nén Tiêu chuẩn thiết kế quy

phạm cứ cách một cốt dọc

phải có một cốt dọc đặt ở

góc cốt đai, khi cạnh của tiết

diện nhỏ 40cm và trên mỗi

1 Sự làm việc của cấu kiện

Khi chịu nén đúng tâm bê tông và cốt thép dọc cùng chịu lực cho đếnkhi bê tông bắt đầu bị phá hoại Lúc này biến dạng của bê tông đạt giá trị εbc

= 0,002 và biến dạng của cốt thép εs cũng bằng chừng ấy Nếu cốt thép cònlàm việc trong giai đoạn đàn hồi thì ứng suất sẽ là: σs= εsEsvới Es = 200000MPa thì σs = 400 MPa Như vậy nếu cốt thép có cường độ (giới hạn chảy)dưới 400 Mpa thì khi bê tông phá hoại cốt thép đã làm việc ở vùng có biếndạng dẻo, ứng suất đạt cường độ của thép Nếu cốt thép có giới hạn chảytrên 400 Mpa thì khi bê tông bắt đầu phá hoại ứng suất trong cốt thép cũngchỉ mới đạt 400 Mpa

Khi chịu nén đúng tâm, nếu cấu kiện có độ mảnh lớn thì cấu kiện bị uốn dọc, khả năng chịu lực giảm xuống Ta cần xét yếu tố này vào trong tính toán thông qua hệ số uốn dọc

13

Trang 8

6.3 Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm

2 Điều kiện cường độ và công thức tính

Rb: cường độ chịu nén của BT theo TTGH 1

Ab: diện tích tính toán BT (BT chịu lực)

As,tot: tổng diện tích cốt thép chịu nén

Rsc = min(Rs, 400MPa) j: là hệ số uốn dọc, được xác định phụ thuộc vào độ mảnh ( Bảng 16 TCVN 5474:2018 ).

Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.3 Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm

3 Vận dụng

- Ta có 2 bài toán: Bài toán kiểm tra và Bài toán thiết kế (tính và

bố trí As,tot)

a Bài toán kiểm tra

Biết kích thước tiết diện, biết As,tot, L0, cường độ vật liệu Yêu cầu tính khả năng

Trang 9

3 Vận dụng

b Bài toán thiết kế

Biết kích thước tiết diện, Lực nén N, L0, cường độ vật liệu Yêu cầu tính As,tot

Từ kích thước tiết diện, tính độ mảnh lh để tính hệ số uốn dọc

Tính As,tot theo công thức:

R

 



Tính và kiểm tra hàm lượng cốt thép

Chọn và bố trí cốt thép (đảm bảo điều kiện cấu tạo)

Ví dụ 1 Cho cột nhà tiết diện chữ

nhật (30x30)cm, chịu nén đúng tâm như hình vẽ.

Trang 10

Ví dụ 2 Cho cột nhà chịu nén đúng tâm với lực dọc

3 Vận dụng

Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN

6.4 Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm

1 Độ lệch tâm

Độ lệch tâm tĩnh học: 1 M

e N

Độ lệch tâm ban đầu:

- Kết cấu siêu tĩnh: e0 = max (e1; ea)

- Kết cấu tĩnh định: e0= e1 + ea

19

Trang 11

2 Ảnh hưởng do uốn dọc

Do ảnh hưởng của uốn dọc mà độ lệch tâm ban

đầu e0sẽ tăng thành e’0= he0

Hệ số h xét đến ảnh hưởng do uốn dọc được tính như sau:

1

1 1

cr

N N



2 2 0

cr

D N

3 Hai trường hợp nén lệch tâm21

Trang 12

3 Hai trường hợp nén lệch tâm

Trường hợp 1

Khi thỏa mãn điều kiện x ≤ ξRh0 , ứng suất trong cốt thép chịu kéo

đạt Rs, trạng thái giới hạn đạt đến bằng sự phá họai từ cốt thép chịu kéo (phá họai dẻo), gọi đây là trường hợp nén lệch tâm lớn (LTL) ;

Trường hợp 2

Khi x > ξRh0 , ứng suất trong cốt thép chịu kéo hoặc nén còn bé chưa đạt Rs, trạng thái giới hạn đạt đến bằng sự phá họai từ mép bê tông chịu nén nhiều hơn (phá họai dòn), gọi đây là trường hợp nén lệch tâm bé (LTB)

6.5 Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật

1 Kích thước tiết diện chữ nhật

Kích thước tiết diện chữ nhật: (b x h)

trong đó: h là chiều cao, là cạnh trong mặt phẳng

uốn

b là chiều rộng, là cạnh vuộng góc mặt

phẳng uốn.

Khi h > b thì kết cấu sẽ làm việc tốt vì khả năng

chống uốn cao và ngược lại.

h0 = h – a là chiều cao làm việc của tiết diện

Za = h0 – a’ là khoảng cách trọng tâm 2 nhóm cốt

thép chịu kéo và nén

23

Trang 13

2 Sơ đồ ứng suất, công thức cơ bản

' 0

Trang 14

2 Sơ đồ ứng suất, công thức cơ bản Xác định chiều cao vùng nén x

R

R R

s s b

- Nội lực: M và N; Tiết diện: b x h

Trang 15

3 Tính cốt thép đối xứng (As = A’s)

- Với Rs = Rsc, ta tính:

b

N x

R b

 (Giả thiết: 2a’ ≤ x ≤ ξRh0)

Sẽ có 3 trường hợp của x như trên ứng với các trường hợp lệch tâm:

- Nếu 2a’ ≤ x ≤ ξRh0 (đúng với giả thiết, Lệch tâm lớn) Ta sử dụng Phương trình (1) để xác định lượng cốt thép như sau:

0 '



- Nếu x > ξRh0 (Lệch tâm bé): x tính như trên không đúng với giả thiết

LTL, Ta xác định cốt thép theo Trường hợp Lệch tâm bé theo cách sau:

(Sử dụng Phương pháp đúng dần)

29

Trang 16

3 Tính cốt thép đối xứng (As = A’s) Theo cách tính đúng dần:

- Bước 1: Cho trước giá trị x (Rh0< x < h0)

- Bước 2: Tính cốt thép (As = A’s) với giá trị x cho Bước 1 theo

Phương trình 1.

- Bước 3: Sử dụng giá trị cốt thép tính ở Bước 2, ta tính lại giá trị

x theo Phương trình (6) và kiểm tra sự hội tụ của nó với Bước 1.

(Chú y: Nếu giá trị x sau khi hội tụ không lớn hơn h0)

Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.5 Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật

3 Tính cốt thép đối xứng (As = A’s)

Xử lý kết quả: (Kiểm tra sự hội tụ của những giá trị giả thiết)

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép min và max

- Kiểm tra sự hội tụ của hàm lượng cốt thép t tính được với giá trị giả thiết ban đầu để tính Ncr.

- Chọn và bố trí cốt thép theo một số yêu cầu cấu tạo.

- Kiểm tra sự hội tụ của a và a’

31

Trang 17

Ví dụ 3: Tính As = A’s của cột tầng 1 nhà công nghiệp lắp ghép 1 nhịp, kết cấu tĩnh định (Nén lệch tâm, thép đối xứng).

Cho biết: Cột trục B có N = 40 T; M = 9 Tm; ML1 = 3Tm; Chiều cao cột L = 4 m; L0 = 1,2L; Tiết diện: (20x40)cm.

Vật liệu: Bê tông B22,5; Cốt thép CB300-V.

Ví dụ 6: Tính As = A’s của cột tầng 1 khung toàn khối nhiều nhịp, kết cấu siêu tĩnh (Nén lệch tâm, thép đối xứng).

Cho biết: Cột trục B có N = 120 T; M = 40 Tm; ML1 = 20Tm; Chiều cao cột L = 4 m; L0 = L; Tiết diện: (30x60)cm.

Vật liệu: Bê tông B25; Cốt thép CB400-V.

33

Trang 18

4 Tính cốt thép không đối xứng (As ≠ A’s)

- Bước 1: Giả thiết Bài toán theo Trường hợp Lệch tâm lớn (vì chưa xác định), cho x <= xRh0

- Bước 2: Tính A’s theo Phương trình (1) và As theo Phương trình (2)

'

b sc s s

2

b s

sc a

x

Ne R bx h A

Nếu giảm x = 2a’ mà A’s vẫn còn âm thì chọn A’s theo cấu tạo và tính Asnhư sau:

'

s

s a

Ne A

Trang 19

- Bước 5: Tính cho Trường hợp Lệch tâm bé + Chọn As theo cấu tạo (xem như cho trước luôn, không tính) + Giả thiết: xRh0< x <=h0

+ Tính A’s theo Phương trình số (1) với x vừa giả thiết trong Bước này.

+ Có As và A’s, ta tính lại x theo Phương trình (6) và kiểm tra sự hội tụ.

Chú ý:

- Nếu x lớn hơn h0 thì phải tăng kích thước tiết diện.

- Khi tính toán xong, ta tiến hành xử lý kết quả tính toán, kiểm tra sự hội

tụ của những thông số giả thiết trước (như Bài toán tính thép đối xứng)

Ví dụ 7: Tính thép dọc bất đối xứng của cột tầng 1 nhà công nghiệp

lắp ghép 1 nhịp, kết cấu tĩnh định.

Cho biết: Cột trục B có N = 40 T; M = 9 Tm; ML1 = 5Tm; Chiều cao cột L = 6 m; L0 = 1,2L; Tiết diện: (25x40)cm.

Trang 20

lắp ghép 1 nhịp, kết cấu tĩnh định.

Cho biết: Cột trục B có N = 1000 kN; M = 50 kNm; ML1 = 20 kNm;

Chiều cao cột L = 6 m; L0 = 1,2L; Tiết diện: (25x40)cm.

5 Kiểm tra khả năng chịu lực

' s

Với kết quả x2 đã tính, ta sẽ biện luận theo 3 trường hợp để kiểm tra

khả năng chịu lực (N và M) như sau:

39

Trang 21

' 0

Ta tính lại x như sau và tính [Ne]gh theo công thứ số 1

c Trường hợp 3: x2 > Rh0 ’

Điều kiện: h0 ≥ x2 > xRh0 ’ Nếu x > h0 ta sẽ tính lại x như sau

' s

sc s b

Trang 22

6 Xác định khả năng chịu lực

Cho biết: Thiết kế (L0, b, h, As, A’s, a, a’, Rb, Rs, Eb, Es, xR, h0) Cho biết N và tìm M?

Ta sẽ tiến hành tính toán hệ số uốn dọc h và [Ne]gh (hoặc [Ne’]gh)

Từ điều kiện cân bằng: Ne = [Ne]gh (hay Ne’=[Ne’]gh) ta tính được e

(hay e’) Từ đó tính ra được e0 và tính được e1

Khả năng chịu M sẽ được tính như sau:

1

M  Ne

Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.6 Khái niệm tính toán sử dụng biểu đồ tương tác

Biểu đồ tương tác là biểu đồ thể hiện

khả năng chịu lực của tiết diện với mọi

cặp giá trị N và M Cách xây dựng biểu

đồ như sau:

Cho N thay đổi (0 ≤ N ≤ Ngh ), Với

mọi giá trị N ta tính được một giá trị M

như Mục 6.5.6 Mỗi cặp giá trị N và M ta

vẽ được Biểu đồ

(Ngh là khả năng chịu nén đúng tâm,

M = 0)

43

Trang 23

6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên (Tự tham khảo)

1 Nén lệch tâm xiên

- Thành phần nội lực: Lực nén N, hai thành phần Mô men trong mặt phẳng chứa 2 trục đối xứng Ox và Oy lần lượt là Mx và My

- Thay thế tác dụng của Mx và My là M Mô

men uốn M nằm trong mặt phẳng xiên

 

Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên

1 Nén lệch tâm xiên

- Độ lệch tâm theo 2 phương là: e0x và e0y

- Xét thêm sữ uốn dọc thì độ lệch tâm cuối cùng: he0x và he0y.45

Trang 24

6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên

2 Phương pháp tính gần đúng cốt thép

- Biết: Cx, Cy và bộ ba nội lực: N, Mx và My Đặc trưng cường độ vật liệu

- Tính tổng diện tích cốt thép Ast

- Điều kiện áp dụng: 0,5 ≤ Cx/Cy ≤ 2

- Độ lệch tâm ngẫu nhiên: eax và eay

- Hệ số uốn dọc theo 2 phương: hx và hy

2

2, 5 1

; 1

b x

ox thx

E I N

; 1

l l

Khi độ mảnh  ≤ 28 thì bỏ qua uốn dọc (=1)

47

Trang 25

Mô men uốn gia tăng lên thành Mx1 và My1:

Chọn mô hình tính: theo 1 trong 2 mô hình sau

Trang 26

Tính độ lệch tâm:

1

M e N

Dựa vào độ lệch tâm e0 và giá trị x1, ta có các trường hợp tính như sau:

Chương 6 CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.7 Tiết diện chữ nhật nén lệch tâm xiên

sc b

N

R bh Ast

Trang 27

b st

1

1 50( )

R R

e h

53

Trang 28

Ví dụ:

Cho cột BTCT toàn khối chữ nhật Cx =

80 cm, Cy = 90 cm, chịu lực tại tổ hợp nguy hiểm: N = 800 T, Mx = 100 Tm, My = 150 Tm; Vật liệu sử dụng: M400 (gb=0,9), Thép CIII Chiều cao cột L = 5 m Tính thép dọc, chọn cốt đai theo cấu tạo.

55

Tiêu đề	Cấu kiện chịu nén
Trường học	Trường Đại học Xây dựng
Chuyên ngành	Cơ học xây dựng
Thể loại	Nghiên cứu và hướng dẫn
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,86 MB