giải bt cấu kiện chịu uốn và nén

Biết tiết diệnb.h, biết Mô men M, vật liệu gồm bê tông, thép Yêu cầu: Tính As và lựa chọn và bố trí cốt thép Bo: nếu có xác định được giá trị Mô men nếu đề không cho trực tiếp... 0 max

TỔNG HỢP CÁC DẠNG BÀI TOÁN CỐT ĐƠN

DẠNG 1 Biết tiết diện(b.h), biết Mô men (M), vật liệu gồm bê tông, thép

Yêu cầu: Tính As và lựa chọn và bố trí cốt thép

Bo: ( nếu có) xác định được giá trị Mô men nếu đề không cho trực tiếp

b b s

s

R b h A

s o

0 max

( , )

Chú ý: nếu đề bài không cho a bv, tự lấy abv =25 mm

Chú ý với những bài toán không cho trực tiếp thông số M và cho thông qua cách vẽ biểu đồ mô men đơn giản thì ta sẽ cần làm thêm 1 bước là xác định mô mên lớn nhất

để tính toán Các dạng biểu đồ được tổng hợp trong phụ lục

Ví dụ thực hành: Cho dầm bê tông cốt thép có tiết diện: b=200mm, h=400mm với cấp

độ bền của bê tông B15, cốt thép nhóm CII, hế ố số điều kiện của bê tông b 1

g=20kN/m

Bước 0: Xác định mô men lớn nhất để tính toán

Phân tích dầm là mọt đầu ngàm đầu tự do chịu tải trọng phân bố đều => biểu đồ mô men:

M=q.l /22

Mô men lớn nhất tại đầu ngàm:

Bước 2: Giả thiết a

Giả thiết a=40 mm => ho=h-a=400-40=360mm

454,6280

b s

s

R b h A

R



(mm2)Chọn thép: chọn 2 18 509  (mm2)

Bước 4: Kiểm tra hàm lượng cốt thép

DẠNG 2 Biết Mô men (M), vật liệu gồm bê tông

Yêu cầu: Xác định kích thước tiết diện và tính As

Bo: ( nếu có) xác định được giá trị Mô men nếu đề không cho trực tiếp

b b s

s

R b h A

n: số thang thép trên cùng 1 hàng,   1, 2, 3 phi thép trên cùng 1 hàng

ví dụ tính toán: Một dầm bê tông cốt thép có chiều dài như hình vẽ chịu tải như hình

vẽ Biết vật liệu sử dụng là B20 thép CII Yêu cầu chọn kích thước tiết diện

Bước 0: Xác định mô men lớn nhất để tính toán.

Phân tích dầm là một dầm 2 đầu gối, chịu 2 tải trọng tập trung => biểu đồ mô men:

Bước 3: Giả thiết a

Giả thiết a=50 mm => ho=h-a=700-50=650mm

Bước 4: Tính As

b b s

s

R b h A

R

 

(mm2)Chọn thép: chọn 3 18 763  (mm2)

t>25 mm thỏa mãn.

Dạng 3: biết kích thước tiết diện(b.h), As và vật liệu

Yêu cầu: Yêu cầu tính M giới hạn Mgh

s s tt b

gh m b ott

NOTE: Sinh viên khoa X thi nén lệch tâm

: Sinh viên không phải khoa X thi những môn như kết cấu bê tông gạch

- đá… thì thi dạng bài nén đúng tâm

: Các bài toán chỉ đề cập đến cấu kiện chịu nén lệch tâm phẳng

CẤU KIỆN CHỊU NÉN

LỆCH TÂM LỚNLỆCH TÂM BÉ

CHỊU NÉN LỆCH TÂMCHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

Đầu tiên phân biệt nén đúng tâm và nén lệch tâm:

Khi cột chỉ chịu một lực nén N đặt đúng dọc trục của nó, cột chịu nén đúng tâm Thực ra nén đúng tâm chỉ là trường hợp lý tưởng, trong thực tế ít khi xảy ra

Cột vừa chịu nén N vừa chịu uốn M được đổi thành sơ đồ nén lệch tâm và được gọi là cột nén lệch tâm

I.Cấu kiện nén đúng tâm.

(các bạn khoa X cũng học nhưng sẽ không thi phần này, các bạn không phải khoa X sẽ thi phần này)

Dạng 1 Tính toán và bố trí thép cấu kiện chịu nén đúng tâm

Bước 1: Xác định thông số vật liệu:



Nếu

0 8, 1

l b

   

Nếu

2 0

sc

N

R A A

Chú ý nếu ra As âm có nghĩa kích thước tiết diện quá lớn không cần thép chịu nén

bê tông đủ chịu rồi, lúc ấy bố trí thép theo cấu tạo chọn phi 14,16 đều được

Bước 5: kiểm tra hàm lượng cốt thép

Hàm lượng cốt thép phụ thuộc vào độ mảnh của cột được lấy ở bảng sau:

o h

N



2: Độ lệch tâm ngẫu nhiên:

Kể đến sai lệch do thi công, bê tông không đồng nhất, do cốt thép không đối xứng…

Theo TCVN 5574-2018 độ lệch tâm ngẫu nhiên được xác định như sau:

( / 600, h/ 30,10mm)

a

e �L

Trong đó L là chiều cao của cột

h là chiều cao mặt cắt tiết diện cột

Độ lệch tâm ban đầu:e o là độ lệch tâm kể đến cả 2 độ lệch tâm tĩnh học và ngâu nhiên để tính toán được xác định như sau:

-Đối với cấu kiện siêu tĩnh: ví dụ như cột 2 đầu ngàm, nhà bê tông nhiều tầng nhiều nhịp

1max(e , )

-Đối với tĩnh định:

1e

e  e

b) Ảnh hưởng của độ lệch tâm hay còn gọi là ảnh hưởng của uốn dọc:

Sự ảnh hưởng của hiện tượng uốn dọc rất đáng kể có thể làm cột mất khả năng chịu lực dẫn đến ta phải kể đến hệ số uốn dọc: 

Hệ số uốn dọc được tính như sau:

11

cr

N N

 



Cho phép bỏ qua hệ số uốn dọc tức sẽ lấy  =1 khi :

Xét với cột có tiết diện chữ nhật

0 8

l

h �

trong đó : h là chiều cao tiết diện, là cạnh song song với mặt phẳng uốn

Lo là chiều dài tính toán của cột được tính toán như sau:

0 L

l  , L là chiều cao thực của cột, hệ số  được lấy như sau:

Khung một nhịp, nhiều tầng có liên kết cứng giữa dầm và cột:

Khi sàn toàn khối: côt dưới cùng  1

: cột các tầng trên  1, 25

Khi sàn lắp ghép : cột tầng dưới cùng  1, 25

: cột các tầng trên :  1,5

Khung nhiều tầng nhiều nhịp

Khi sàn đổ toàn khối :  0,7

Khi sàn lắp ghép :  1

cr

N có nhiều cách tính khác nhau nhưng theo công thức thực nghiệm của Giáo Sư

Nguyễn Đình Cống thì khá dễ tính và đơn giản:

trong đó : E mô đun đàn hồi của bê tông b

:J mô men quán tính của tiết diện

3.12

b h

J Khoảng cách từ điểm đặt lực dọc N đến trọng tâm cốt thép As là:

Ta chỉ đang xét bài toán tính thép đối xứng có Rs=Rsc, a=a’ => ho=h-a

Note: bài toán nén đi thi chỉ có 1 dạng đó là tính thép và bố trí thép với trường hợp Rs=Rsc và đặt thép đối xứng Còn các dạng bài toán khác các bạn có thế tìm hiểu thêm Chú ý khi sử dụng cách công thức để tính toán được As và A’s âm thì kết luận 1 điều rằng là không cần đến cốt thép theo tính toán ( đặt thép cấu tạo

2 16 ) và các kết quả trung gian là không đúng thực tế.

0

R

xf  h

  R, R ( cờ si R và anpha R)

Bước 2: giả thiết a=a’ ( dao động từ 40 đến 60mm tùy từng cột)

Bước 3: tính các hệ số uốn dọc(l0/h), độ lệch tâm tĩnh học( e1=M/N), độ lệch tâm ngẫu nhiên(ea), độ lệch tâm ban đầu và tính  nếu kể đến hệ số uốn dọc

Bước 4: Tính As=A’s

'

' 0

Hàm lượng cốt thép phụ thuộc vào độ mảnh của cột được lấy ở bảng sau:

( tính cho một thớ tức là cho As hoặc A’s)

o h

s st s

Bước 3: tính các hệ số uốn dọc(l0/h), độ lệch tâm tĩnh học( e1=M/N), độ lệch tâm ngẫu nhiên(ea), độ lệch tâm ban đầu và tính  nếu kể đến hệ số uốn dọc

Bước 4: Tính As=A’s

0 '

' 0

Bước 5: kiểm tra hàm lượng cốt thép

Hàm lượng cốt thép phụ thuộc vào độ mảnh của cột được lấy ở bảng sau:

( tính cho một thớ tức là cho As hoặc A’s)

o h

s st s

Bước 2: giả thiết a=a’ ( dao động từ 40 đến 60mm tùy từng cột)

Bước 3: tính các hệ số uốn dọc(l0/h), độ lệch tâm tĩnh học( e1=M/N), độ lệch tâm ngẫu nhiên(ea), độ lệch tâm ban đầu và tính  nếu kể đến hệ số uốn dọc

Bước 4: Tính As=A’s

' '

Bước 5: kiểm tra hàm lượng cốt thép

Hàm lượng cốt thép phụ thuộc vào độ mảnh của cột được lấy ở bảng sau:

( tính cho một thớ tức là cho As hoặc A’s)

o h

s s s

+ trong đoạn nốt chồng: a=10dmin

+ Ngoài đoạn nối chồng: a�min( d , )K min a0

Với : R sc �400MPa a

0=500, k=15 : R sc 400MPa a

o=400, k=12

Ví dụ tính toán:cột tầng 5 của khung nhà một nhịp, sàn toàn khối, chiều dài cột l=3,8m tiết diện cột hình chữ nhật b=25cm, h=40cm, bê tông mác 20) cốt thép nhóm CII

Yêu cầu: tính toán cốt thép đối xứng với cặp nội lực M=138kN.m N=650kN.

cr

N N

b cr

E J

l

1,19650

ee  h a =1,19.212+0,5.400-40=412,28 (mm)

B4:Xác định cấu kiện chịu lệch tâm lớn, bé hay đặc biệt:

650.1000

226( ) 11,5.250

' 0

,

412, 28

1,145360

o

e h

,

360 40

0,888360

'

' 0

225 .(h ) 650.10 412,28 11,5.250.225.(360 )

s A b

Kiểm tra khoảng hở:

250 2.25 4* 20

403

<50 mm Không đủ khoảng hở có nhiều cách khắc phục nhưng mình sẽ chọn lại thép

>50 okiKiểm tra att=25+25/2=37,5<40 oki

min 0

1472

s A b

MỘT SỐ BIỂU ĐỒ MÔ MEN CƠ BẢN

M=ql/122 M=ql/122

M=ql/242

L M=PL/4