Cấu kiện chịu kéo và xoắn

Đại cương cấu kiện chịu kéo Cấu kiện chịu kéo đúng tâm KĐT:Nội lực = {N} Cấu kiện chịu kéo lệch tâmKLT: Nội lực ={N, M} Kéo đúng tâm Kéo lệch tâm Cấu kiện chịu kéo: thanh căng trong vòm,

Trang 1

NỘI DUNG:

7.1 Cấu kiện chịu kéo 7.2 Cấu kiện chịu xoắn

Chương 7 CẤU KIỆN CHỊU KÉO VÀ XOẮN

A Cấu kiện chịu kéo

1 Đại cương cấu kiện chịu kéo

Cấu kiện chịu kéo đúng tâm (KĐT):Nội lực = {N}

Cấu kiện chịu kéo lệch tâm(KLT): Nội lực ={N, M}

Kéo đúng tâm Kéo lệch tâm

Cấu kiện chịu kéo: thanh căng trong vòm, thanh kéo trong dàn, thành đường ống, bể chứa, silô…

1

Trang 2

N M

A’s

As Act

A’s

As

thép A sw

(CI: d610) thép A’ s

(CII-III: d1232) thép A ct

(CII: d1220) thép A s

(CII-III: d1232)

1 Cốt thép dọc chịu lực (As& A’ s)

2 Cốt thép dọc cấu tạo (A ct)

3 Cốt thép ngang chống cắt (A sw)

A’ s: phía bê tông kéo ít hay nén

A s: phía bê tông kéo nhiều

A’s

As

1 Đại cương cấu kiện chịu kéo

Hàm lượng cốt thép:(Mục 10.3.3.1) Kéo đúng tâm:

Kéo lệch tâm:

,

0, 2% % % t As tot100% 3%

bh

'

0

0,1% % % ' 100% 3%

0,1% % % 100% 3%

s

A bh A bh









3

Trang 3

2 Tính toán cấu kiện chịu kéo đúng tâm

Bỏ qua sự làm việc của BT, toàn bộ ứng suất kéo do CT chịu

Ứng suất trong cốt thép đạt Rs

Điều kiện cường độ như sau:

,

u s s tot

N  N  R A

Hàm lượng cốt thép hợp lý:

,

max

0, 4% % t As tot100% % 3%

A

Bài toán tính cốt thép: s tot,

s

N A

R



3 Tính toán cấu kiện chịu kéo lệch tâm bé

Khi toàn bộ tiết diện chịu kéo, do đó lực dọc N đặt giữa As và A’s Điều kiện xảy ra khi:

1 Điều kiện xảy ra, Sơ đồ ứng suất

M

N

 

2

a

h

y   a

trong đó:

5

ch ị u kéo ít

ch ị u kéo nhi ề u

Trang 4

Phương trình cần bằng Mô men lần lượt như sau:

2 Điều kiện cường độ, Công thức tính toán

'

[ ] ' [ ']

td s s a

Ne Ne R A Z

  







0

2

h



  





   



trong đó:

Tính cốt thép As và A’s như sau:

3 Vận dụng

'

s

s a

s

s a

Ne A

R Z Ne A

R Z









 



Bài toán kiểm tra khả năng chịu lực theo điều kiện bền:

'

s s a

Ne R A Z

 









7

Trang 5

4 Tính toán cấu kiện chịu kéo lệch tâm lớn

Lực dọc N đặt ngoài As và A’s Điều kiện xảy ra khi:

1 Điều kiện xảy ra, Sơ đồ ứng suất

M

N

 

Lúc này xuất hiện vùng

BT chịu nén và cốt thép A’s chịu nén

2 Điều kiện cường độ, Công thức cơ bản

' 0

'

[ ] ( )

2 [ ]

td b sc s a

td s s b sc s

x

N N R A R bx R A

Điều kiện hạn chế:

0

2 ' a  x  Rh

Khi x < 2a’ thì:

' [ ']td s s a

Ne  Ne  R A Z

9

vùng nén

vùng kéo

Trang 6

3 Vận dụng cho bài toán kiểm tra khả năng chịu lực

'

s s sc s

b

R A N R A x

R b

 



Tính:

0

2 ' a  x  Rh

- Nếu thỏa: Điều kiện bền khi thỏa:

' 0

( ) 2

x

Ne  R bx h   R A Z

0

R

x   h

- Nếu: Chỉ lấy x = xRh0 để tính như trên

- Nếu: x  2 ' a Kiểm tra điều kiện bền theo: Ne '  R A Zs s a

4 Vận dụng cho bài toán tính cốt thép

Cho trước x một giá trị hợp lý: 2 ' a  x  Rh0

Tính A’s như sau:

0 '

( ) 2

b s

sc a

x

Ne R bx h A

R Z



- Nếu A’s > 0 thì tính As như sau:

'

b sc s s

s

R bx R A N A

R

 



- Nếu A’s < 0 thì giảm x và tính lại

11

Trang 7

4 Vận dụng cho bài toán tính cốt thép

- Nếu khi giảm x = 2a’ mà A’s vẫn âm thì chọn A’s theo cấu tạo Lúc này

As được tính như sau:

'

s

s a

Ne A

R Z



đúng tâm N = 200 kN Cốt thép sử dụng CB300-V Tính toán và vẽ hình

bố trí cốt thép cho thanh giằng

lực kéo đúng tâm N = 200 kN và Mô men uốn kéo thớ dưới M = 25 kNm

Cốt thép sử dụng CB300-V, bê tông B20 Tính toán và vẽ hình bố trí cốt

thép cho thanh giằng (Giả thiết: a = a’ = 4 cm)

lực kéo đúng tâm N = 150 kN và Mô men uốn kéo thớ dưới M = 30 kNm

Cốt thép sử dụng CB300-V, bê tông B20 Tính toán và vẽ hình bố trí cốt

thép cho thanh giằng (Giả thiết: a = a’ = 4 cm)

13

Trang 8

B Cấu kiện chịu xoắn

1 Đại cương về cấu kiện chịu xoắn

Xoắn cân bằng Xoắn tương hỗ

- Trong cấu kiện xuất hiện Mô men xoắn Mt.

- Trong thực tế, Cấu kiện BTCT xuất hiện Mt cùng vớn Mô men uốn, ta có cấu kiện chịu uốn xoắn đồng thời.

Phá hoại mặt bên Mặt cắt phá hoại

- Phá hoại của dầm chịu uốn xoắn:

Phá hoại đáy dầm

15

Trang 9

Cấu tạo cốt thép cấu kiện chịu uốn xoắn

- Cấu tạo cốt thép:

2 Tính sơ bộ cốt thép

Cố thép dọc và thép đai được tính sơ bộ như sau:

- Từ mô men uốn M, ta tính ra cốt dọc A su theo bài toán tiết diện chữ nhật đặt cố đơn

- Từ lực cắt Q, ta tính ra cốt đai: Chọn trước đường kính cốt đai d sw

và số nhánh n Bước cốt đai s được tính sơ bộ:

2

sw sw b bt

R n d R bh s

Q



17

đườ ng kính c ố t đ ai

và s ố nhánh là mình ch ọ n

Trang 10

- Từ Mô men xoắnT, ta tính ra cốt dọc và cốt đai

1,6

st

s

TV A

R





Diện tích cốt dọc:

trong đó: V là chu vi lõi xoắn, Ω là diện tích lõi xoắn, xác định như sau

1 1

2( )

b h

 

2( 0,5 ) 2( 0,5 )

sw

  





  



1, 6 sw sw

t

A R s

T





Bước cốt đai st:

Bố trí cốt dọc và cốt đai cho mặt cắt nganh:

Cạnh chịu kéo do uốn:

- Cốt dọc:

Cạnh h:

1

2

s st su

b

V

1 1

2

s st

h

V



t w

t

ss s

s s





- Bước cốt đai chịu uốn xoắn:

19

Trang 11

3 Kiểm tra khả năng chịu lực

Cấu kiện sẽ bị phá hoại trên tiết diện vênh do cốt thép dọc và cốt thép đai đạt đến cường độ tính toán

Điều kiện hạn chế: T  0,1 R hbb 2

Nếu điều kiện trên không thỏa thì phải tăng Mác BT hay tăng tiết diện

Điều kiện cường độ: T  T0  Tsw  Ts

T0là khả năng chịu lực của tiết diện không gian như sau:

- Mô men xoắn T swđược xác định theo công thức:

2

0,9

- Mô men xoắn T sđược xác định theo công thức:

1 2

0,9

Z

C



(Tham khảo Mục 8.1.4.2.2)

21

Trang 12

Tiết diện không nguy hiển nhất tại:

1

C



Điều kiện hạn chế:

,1 1 0

,1

s s sw

R A Z C

q 



1

2

2 /

C





 



,1 1

,1

s s

R A

3.1 Tính toán chịu đồng thời Mô men xoắn và Mô men uốn đồng thời.

2

0

M

trong đó:

Tlà mô men xoắn do ngoại lực tác dụng trong tiết diện không gian;

T0là mô men xoắn giới hạn mà tiết diện không gian có thể chịu được;

Мlà mô men uốn do ngoại lực tác dụng trong tiết diện thẳng góc;

М0là mô men uốn giới hạn (tính theo Mục 8.1.2.3.2)

(Tham khảo Mục 8.1.4.3)

23

Trang 13

3.1 Tính toán chịu đồng thời Mô men xoắn và Lực cắt đồng thời.

0

Q

trong đó:

T là mô men xoắn trong tiết diện không gian do ngoại lực ;

T0 là mô men xoắn giới hạn chịu được bởi tiết diện không gian;

Q là lực cắt do ngoại lực tác dụng ;

Q0 là lực cắt giới hạn chịu được bởi tiết diện nghiêng (được xác định theo Mục 8.1.3.3.1)

(Tham khảo Mục 8.1.4.4)

4 Ví dụ áp dụng:

đồng thời có: M = 45 kNm, T = 10 kNm, Q

= 40 kN Tiết diện b = 20 cm, h = 40 cm

Tính toán và bố trí cốt thép cho dầm

Cho biết: BT B20, CT dọc CB300-V, Thép

đai CB240-T

Ø8a100

3Ø18

200

2Ø18

2Ø16

25

Tiêu đề	Cấu kiện chịu kéo và xoắn
Trường học	Trường Đại Học Xây Dựng
Chuyên ngành	Kỹ thuật cấu kiện
Thể loại	Báo cáo môn học
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,27 MB