Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tìm điểm D sao cho ABCD là một hình thang cân có hai đáy là AB và CD.. Tính thể tích của khối chóp.. Tính khoảng cách từ B đến SAC.
Trang 1ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi : Toán
Thời gian : 180phút
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TT Luyện Thi Chất Lượng Cao Vĩnh Viễn
33 Vĩnh Viễn,F2, Q.10 ĐT: 3.8303795
481/11 Trường Chinh, F14 Q TB ĐT: 3.8105851
220/137 Lê văn Sỹ,F14, Q.3 3.8469886, 62921456
ĐỀ SỐ 2 Câu1 (3 đ ): Cho hàm số y = x 3
x 1
+ +
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tìm điểm A trên trục tung sao cho qua A kẻ được tiếp tuyến của (C)
mà tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng D: 1
2
y = x
3 Tìm M ∈ (C) sao cho đọan OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ
Câu2 (3 đ ):
1 Giải phương trình : cot − tan = 2 − 4sin2
sin2
2 Giải hệ phương trình : ⎧ ⎪ + =
⎨
⎪⎩
2
x y
3 Giải phương trình : ( 5 + 1)x x− 2 + 21+ −x x2 = 3( 5 1) − x x− 2
Câu 3 ( 1 đ ) : Tính I =
π
π
−
0
sin3 cos3 cos ( )
4 2
x
Câu 4 ( 1 đ ) : Trong mặt phẳng Oxy cho A(3; -1), B(2; 1) C(-4; 0) Tìm điểm D sao cho ABCD là một
hình thang cân có hai đáy là AB và CD
Câu 5 ( 2 đ ): Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, ACB = 300và SA=SB=SC=BC=2a
1 Tính thể tích của khối chóp
2 Tính khoảng cách từ B đến (SAC)
- HẾT -