Tìm tọa độ điểm A.. Gọi I là trung điểm BC và SH là đường cao của tứ diện.. Chứng minh rằng H nằm trên AI và tính thể tích tứ diện S.ABC.. Tính khỏang cách từ I đến SAB.
Trang 1ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi : Toán
Thời gian : 180phút
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TT Luyện Thi Chất Lượng Cao Vĩnh Viễn
33 Vĩnh Viễn,F2, Q.10 ĐT: 3.8303795
481/11 Trường Chinh, F14 Q TB ĐT: 3.8105851
220/137 Lê văn Sỹ,F14, Q.3 3.8469886, 62921456
[\ Câu1 ( 3 đ ): Cho hàm số y = − + x3 3 x2+ mx − 1
ĐỀ SỐ 1
1 Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )
2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = − 3
3 Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình : 3 (x x− =1) x3+k
Câu 2 ( 3 đ ):
1 Giải phương trình : − +
=
−
0
1 cos
2 Giải bất phương trình x−4 x− +4 x+4 x− ≤ −4 x 2
3 Giải phương trình : 53x+ 9.5x+ 27(125−x + 5 ) 64−x =
Câu 3 ( 1 đ ) : Tính I =
xdx
Câu 4 ( 1 đ ) : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(1; 1), C(-2; 5), trung tuyến
BM: 3x+y-4 = 0 , độ dài đường cao AH bằng 2 Tìm tọa độ điểm A
Câu 5 ( 2 đ ): Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh 3a, SAB = SAC = 450, SA=a 2 Gọi I là trung điểm BC và SH là đường cao của tứ diện
1 Chứng minh rằng H nằm trên AI và tính thể tích tứ diện S.ABC
2 Tính khỏang cách từ I đến (SAB)
- HẾT -