Trêng thcs C¶nh Ho¸ PHÒNG GD & ĐT PHONG ĐIỀN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III NĂM HỌC 2011 – 2012 TRƯỜNG THCS PHONG XUÂN Môn Đại số 9 Thời gian làm bài 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề[.]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT PHONG ĐIỀN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III- NĂM HỌC 2011 – 2012
TRƯỜNG THCS PHONG XUÂN Môn: Đại số 9
Thời gian làm bài 45 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương trình bậc
hai một ẩn công thức
nghiệm
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
1 2,0 20%
1 2,0
20%
2 4,0 điểm
= 40%
2 Hệ thức Vi-ét Áp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2,0
20%
2 2 20%
4 4,0 điểm
= 40%
3 Hệ thức Vi-ét Áp
dụng tìm điều kiện
phương trình chứa
tham số
1
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2 20%
1 2,0 điểm
= 20% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %
1 2,0
20%
2 2,0
20%
3 6,0
60 %
9
10 điểm 100%
Trang 2PHÒNG GD & ĐT PHONG ĐIỀN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III- NĂM HỌC 2011 – 2012
TRƯỜNG THCS PHONG XUÂN Môn: Đại số 9
Thời gian làm bài 45 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ BÀI Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a) 2
5 4 0
x - x + = ; b) 3 x2- 4 6 x - 4 = 0 ;
Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a) 2011 x2 - 2012 x + = 1 0 ; b) 2 x2 + 2012 x + 2010 = 0
Câu3(2đ) Tìm hai số x x1, 2, biết:
a x1 + x2 = 5 và x x1. 2 = 6 ; b x1 + x2 = 10 và x x1. 2 = 16
Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m2 – 3m = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 8.
BÀI LÀM
PHÒNG GD & ĐT PHONG ĐIỀN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III- NĂM HỌC 2011 – 2012
TRƯỜNG THCS PHONG XUÂN Môn: Đại số 9
Thời gian làm bài 45 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Trang 3Câu Nội dung Điểm
1
a
x - x + = Ta có: ∆ = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 =
25 – 16 = 9 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
- b +
x =
2a
D = ( ) 5 3
2
- - +
= 4 2
- b -
x =
2a
D = ( ) 5 3
2
- -
-= 1
0,5 0,5 0,5 0,5
b
2
3 x - 4 6 x - 4 = 0 Ta có: D =' b2 - ac = ( 2 6) - 2- 3( 4)
-= > D'= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
- b +
x =
2a
D = 2 6 6
6 +
2
- b -
x =
2a
D = 2 6 6
6
-
0,5 0,5 0,5 0,5
2
a
2
2011 x - 2012 x + = 1 0
Ta có: a = 2011; b = -2012; c = 1 Ta có: a + b + c = 2011 - 2012 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =
a
c
=
2011 1
0,5 0,5
b
b) 2 x2 + 2012 x + 2010 = 0
Ta có: a = 2; b = 2012; c = 2010 Ta có: a - b + c = 2 - 2012 + 2010 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; 2
2010
1005 2
c x
a
0,5 0,5
3
a
x + x = và x x1. 2 = 6
Hai số x x1, 2là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2;
0,5 0,5
b
x + x = và x x1. 2 = 16
Hai số x x1, 2là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0
=> x1 = 8; x2 = 2
0,5 0,5
4
x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1)
∆ ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) có hai nghiệm ∆ ’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1
Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:
1 2
x x .
b a c
x x
a
ìïï + =-ïïï
íï
ïïïî
<= > 1 22
1 2
x x 2m-2
x x m 3 m
ïï
íï = -ïî
x12 + x22 = 8 <= > (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 8 <= > 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 8
<= > 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 8 <= > m2 - m - 2 = 0
= > m1 = - 1; m2 = 2
Vậy với m = - 1 hoặc m = 2 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 8.
0,25 0,25
0, 5
0,25 0,25 0,25 0,25