BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG

GIỚI THIỆU MÔN HỌC ---MỤC ĐÍCH: Phương pháp giải xấp xỉ bài toán kỹ thuật VD: Giải xấp xỉ pt x – cosx = 0 Máy tính bỏ túi: 0.739 rad  Nắm vững các giải thuật cơ bản với máy tính bỏ túi

BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK

-PHƯƠNG PHÁP TÍNH

• MSMH: 006023 – SỐ TÍN CHỈ: 2

• GIẢNG VIÊN: TS NGUYỄN QUỐC LÂN

• (07/2005)

GIỚI THIỆU MÔN HỌC

-MỤC ĐÍCH: Phương pháp giải xấp xỉ bài toán kỹ thuật

VD: Giải xấp xỉ pt x – cosx = 0 Máy tính bỏ túi: 0.739 (rad)

 Nắm vững các giải thuật cơ bản (với máy tính bỏ túi)

 Lập trình trên máy cho những bài toán kích thước lớn

Giáo trình Phương pháp tính: Lê Thái Thanh, Lê Ngọc Lăng, Nguyễn Quốc Lân

Giữa học kỳ: Trắc nghiệm (20% số điểm)

Cuối học kỳ: Tự luận theo mã số sinh viên (đề mở) – 80%

NỘI DUNG

-•GIỚI THIỆU: KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ

RIÊNG

GIỚI THIỆU: KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ

-Bài toán: Khẩu đại bác nghiêng góc  = /4 so với mặt đất, bắn viên đạn khối lượng m, vận tốc đầu v 0 = 900m/s Quỹ đạo?

•Giải phương trình vi phân:



















t v

gt t

y

t v

t x





sin 2

1

cos

0 2

0



s

m /

900

m

20250

m

81000

•Quỹ đạo lý thuyết:

PHÂN LOẠI SAI SỐ

-4 nguyên nhân  -4 nhóm sai số (2 được xem có thể khắc phục)

3/ SAI SỐ PHƯƠNG PHÁP: phương pháp giải xấp xỉ để sai số

  (giới hạn yêu cầu)  có thể khắc phục (tuỳ cách giải)

4/ SAI SỐ TÍNH TOÁN: chủ yếu do làm tròn số trong tính toán  có thể lấy tối đa chữ số lẻ  đạt mức độ tốt nhất

1/ SAI SỐ GIẢ THUYẾT: Chấp nhận khi xây dựng mô hình

2/ SAI SỐ SỐ LIỆU BAN ĐẦU: Các hằng số vật lý, đo lường

VD: Tính độ dài của đường

cong y = f(x), a  x  b

 



b

a

dx x

f ' 2 1



CD BC

AB  





SAI SỐ TUYỆT ĐỐI & SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI

-A: giá trị chính xác; a: giá trị gần đúng Viết: A  a

A – a   a  a –  a  A  a +  a Viết : A = a 

a

Thực tế: Tìm số dương  a , càng bé càng tốt thoả A – a 

a

Sai số tuyệt đối:  a = A – a (phi thực tế: A không tính được!))

VD: Đã biết nghiệm gần đúng của phương trình x – cosx = 0 là

a = 0.739 Hỏi sai số của nghiệm này?

VD: Không dùng máy tính bỏ túi, hãy tính xấp xỉ giá trị 10

Chỉ ra sai số tuyệt đối của phép tính gần đúng này

Sai số tương đối  a :

a

a





QUY TRÒN SỐ & SAI SỐ QUY TRÒN

-Quy tròn a được a’  Sai số qui tròn  a = a – a’  5 đơn vị chữ số đầu phần vứt đi, cũng là nửa đơn vị chữ số cuối phần giữ lại VD: Quy tròn a = 12,3456 đến chữ số lẻ thứ nhì  a’ = 12,35

Viết số dạng thập phân: a 110m 210m1  , 0 i 9

VD: 12,3456 1 101 2 100 3 101 4 10 2 5 10 3





















Sai số qui tròn:  a = 0.0044 0.005 5.10 3 10 2

2

1 



A  a Làm tròn a  a’ Sau khi qui tròn, sai số  hay ?

CHỮ SỐ CÓ NGHĨA

-Thông báo: Tiền thưởng (bắt Bin Laden?) là số 7 chữ số

 Số tiền thưởng: 1000,000? 0000001? 1000000?

ĐN: Chữ số có nghĩa là những chữ số tính từ chữ số khác 0 đầu tiên từ bên trái tính sang

Chú ý: Làm tròn trên máy tính  Làm tròn phần có nghĩa

VD: 10,20003 0,010203 10,20300

7 c/s có nghĩa 5 c/s có nghĩa 7 c/s có nghĩa

VD: Làm tròn trên máy tính đến chữ số thứ 3: 0.0012567

CHỮ SỐ ĐÁNG TIN

-ĐN: Chữ số đáng tin của số gần đúng a với sai số  a ở vị trí thứ m (và bên trái của m) với a 10m

2

1







0044 ,

0 345 ,

12 



A

VD: Cách viết gần đúng sau đây cho bao nhiêu chữ số đáng tin:

0044 ,

0



2

1



  m  2  4 chữ số đáng tin Quy tắc: m log2a 

VD:  a = 0.0044  m = ??? VD:  a = 0.0054  m = ???