ÔN TẬP GIỮA KỲNguyễn Hồng LộcBộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP.. Hồ Chí Minh... Đổi tích phân sau sang toạ độ cựcrfrcosϕ, rsinϕdr d... Đổi tích ph
Trang 1ÔN TẬP GIỮA KỲNguyễn Hồng Lộc
Bộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ
Chí Minh, 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP Hồ Chí Minh.
Ngày 3 tháng 4 năm 2013
1 / 42
Trang 2Nội Dung
Trang 5Cho hàm f(x, y , z) = xey+z − xyz Tính df
a (ey+z − yz)dx − (xey +z
− xz)dy + (xey+z − xy )dz
b (ey +z
− yz)dx + (xey+z − xz)dy − (xey+z − xy )dz
c (ey+z − yz)dx + (xey+z − xz)dy + (xey+z − xy )dz
d (ey+z + yz)dx + (xey +z + xz)dy + (xey +z + xy )dz
5 / 42
Trang 6Cho hàm f(x, y , z) = xey+z − xyz Tính df
a (ey+z − yz)dx − (xey +z
− xz)dy + (xey+z − xy )dz
b (ey +z
− yz)dx + (xey+z − xz)dy − (xey+z − xy )dz
c (ey+z − yz)dx + (xey+z − xz)dy + (xey+z − xy )dz
d (ey+z + yz)dx + (xey +z + xz)dy + (xey +z + xy )dz
Đáp án c
Trang 7Cho hàm z = ln(ex + ey), x = u + v , y = uv, tính z′
u+ z′ v
Trang 8Cho hàm z = ln(ex + ey), x = u + v , y = uv, tính z′
u+ z′ v
Trang 17Tìm cực trị hàm f(x, y ) = x − 3y − 1 với điều kiện
Trang 18Tìm cực trị hàm f(x, y ) = x − 3y − 1 với điều kiện
Trang 21Tìm GTLN, GTNN của hàm f(x, y ) = xy2 trong hìnhtròn x2 + y2
Trang 22Tìm GTLN, GTNN của hàm f(x, y ) = xy2 trong hìnhtròn x2 + y2
Trang 23Đổi thứ tự lấy tích phân I = R
0dx
xR
1 +√y +1
f(x, y )dx +
1R0dy
yR1
f(x, y )dx +
1R0dy
1Ry
f(x, y )dx
23 / 42
Trang 24Đổi thứ tự lấy tích phân I = R
0dx
xR
1 +√y +1
f(x, y )dx +
1R0dy
yR1
f(x, y )dx +
1R0dy
1Ry
f(x, y )dx
Trang 25f(x, y )dy
25 / 42
Trang 26f(x, y )dy
Trang 27Đổi tích phân sau sang toạ độ cực
rf(rcosϕ, rsinϕ)dr
d Các câu kia sai
27 / 42
Trang 28Đổi tích phân sau sang toạ độ cực
rf(rcosϕ, rsinϕ)dr
d Các câu kia sai
Trang 29Tính tích phân I = RR
D
xdxdy
px2+ y2 với D giới hạn bởi
Trang 30Tính tích phân I = RR
D
xdxdy
px2+ y2 với D giới hạn bởi
Trang 31Tính diện tích miền D giới hạn bởi
Trang 32Tính diện tích miền D giới hạn bởi
Trang 33Tính diện tích miền D giới hạn bởi
Trang 34Tính diện tích miền D giới hạn bởi
Trang 37Tìm khai triển Maclaurint đến cấp 2 hàm
f (x, y ) = ln(e + x)e2 y
a x
22e2 − 2
exy + 2y2
+ R2
37 / 42
Trang 38Tìm khai triển Maclaurint đến cấp 2 hàm
f (x, y ) = ln(e + x)e2 y
a x
22e2 − 2
exy + 2y2
+ R2
Đáp án b