ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 8 1 Dạng thực hiện phép tính Bài 1 Tính a x2(x – 2x3) b 5x2 (3x2 – 7x + 2 c (x – 2)(x2 + 3x – 4) d (x – 2) (x – x2 + 4) e (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) 2 Dạn.
Trang 1ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 8
1 Dạng thực hiện phép tính
Bài 1 Tính:
a x2(x – 2x3) b 5x2.(3x2 – 7x + 2
c (x – 2)(x2 + 3x – 4) d (x – 2) (x – x2 + 4)
e (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
2 Dạng tìm x
Bài 2.
a) 3 x ( x−2 )−3 x+6=0
b) x x( 4) 5( x 4) 0
c) x x 44x16 0
d) x x2 7 4x14 0
e) 5) x2 x 3x 3 0
3 Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a x2 – 3x b 1 – 2y + y2 c (x + 1)2 – 25
c 1 – 4x2 d 8 – 27x3
e 27 + 27x + 9x2 + x3 f 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g x3 + 8y3
Bài 7 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 3x2 – 6x + 9x2 b x3 2 x2 x c 3x2 + 5y – 3xy – 5x
d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
a 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 b 16x – 5x2 – 3
c x2 – 5x + 5y – y2 f 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
e x2 + 4x + 3 h (x2 + 1)2 – 4x2
4 Chia hai đa thức cùng biến đã sắp xếp.
Bài 9 Thực hiện phép chia hai đa thức sau
a P x( )x3 x2 5x 8 và ( )Q x x 3
b A(x) = 6x3 – 7x2 – x + 2 và B(x) = 2x + 1
c C(x)x4- x3+ x2+3x và D(x) = x2 - 2x +3
5 Các dạng toán khác
Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 A = x2 – 6x + 11 2 B = x2 – 20x + 101
3 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Trang 2Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 A = 4x – x2 + 3 2 B = – x2 + 6x – 11
Bài 12: CMR
1 a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2 a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3 x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
4 x2 – x + 1 > 0 với mọi x
5 –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
6 Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c
Bài 13: Cho a + b =1 Tính giá trị M= 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2)
6 Dạng bài tập về tứ giác
Bài 1 Tứ giác ABCD có
Bài 2 Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC
Gọi K là giao điểm của AC và EF
a CM: AK = KC
b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính các độ dài EK, KF
Bài 3 Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a CM: Tứ giác ADME là hình bình hành
b Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC
a Tính các góc BAD và DAC
b Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
Bài 5: Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của
AB, BC, CD, DA
a Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b Biết độ dài các đường chéo AC và BD lần lượt là 8cm và 10 cm Hãy tính chu vi của tứ giác EFGH
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB > BC Đường phân giác của góc D cắt AB tại M,
đường phân giác của góc B cắt CD tại N
a) Chứng minh AM = CN
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM Tứ giác MHNK là hình gì?
vì sao?
d) Chứng minh ba đường thẳng AC, MN, KH đồng quy