Mở rông mô hinh hồi qui hai biên ppt

Mô hình HQ qua gốc toạ độ... Ví dụ 1: Hàm sản xuất đối với một loại sản phâm nào đó, trong đó:... Chọn mô hinh bình thường hay mô hình HQ qua gốc tọa độ _Ì Chỉ nên sử dụng mô hình qua g

Chương Ill

Mở rộng mô hinh hồi

qui hai biên

Khoa QTKD / DHCN TP HCM

Nội Dung

1 Nhắc lại khái niệm biên tế & hệ số co dãn

2 Mô hình HQ qua gốc toa dé

3 Mô hình tuyển tính Log

4 Mo hinh ban logarit (semilog)

S Mô hình nghịch đảo

Hướng dân sử dụng máy tính để

hôi quy

_] 500, 570 MS: MODE(1 hoặc 2 lần) >

REG (Regression — 2 hoặc 3)

—>LIN - 1 (Linear) >Nhập số liệu (X nhập

trước, Y nhập sau): 5.0 > dấu phẩy > 4.5

> M'(n=1) > nhập tiếp cho đến hết >AC

L] 570 ES: MODE > STAT - 3 (Statistic) > A+BX — 2 > Nhap số liệu AC

- AC > Shift 1> S„y—Š xy

AC > Shift 2 > REPLAY (Phải) > A(B.) B(B„) r (2= R2)

cÌ Máy 570 ES

« AC > Shift 1 > 7 (REG) > A(B,) B(B,) r (r2 = R2) -AC > Shift 1 >4 (SUM): 5(VAR):

Kiểm tra số liệu

-Ì Máy 500, 570MS: REPLAY (trên hoặc

dưới) > FREQ 10 (10 cặp số liệu) >

REPLAY trên > X10 > Nếu số sai > chon lại số đúng > dấu = > Tiếp tục cho đến hết

_Ì May 570ES: Shift 1 > DATA (2) > Nếu

số sai > sữa tại chổ

¬ Khai báo thiêu 1 cặp số liệu

AC > khai báo tiép: X > dau phay > Y

LƯU SỐ LIỆU

Ví dụ: lưu sô 8: > SHIFT + STO > A

Lưu số 9: > SHIFT + STO >B

Lay 8*9: ALPHA > A > dau (x) >

ALPHA > B > Dau = > Két qua (72)

| 1 Khai niém bién té (Marginal)

¢ Cho Y = f(X), gia tri biên tế của Y theo X:

My = AY/ AX > AY = Myy.AX

¢ AY, AX: luong thay doi tuyét ddi cua Y & ctla

X

- `Y nghĩa: M.x„ cho biết lượng thay đổi tuyệt đối

của biến phụ thuộc Y khi biến độc lập X thay

đổi 1 đơn vi

«© Khi AX >0, Mvv = dY/dX = f '(X)

10

I.2 Khái niệm hệ số co dãn

Thay doituong doi cua Y T0U——= E.,, (100 >?

- Ý nghĩa: E cho biết thay đổi tương đối của

Y(%) khi X thay đổi 1%

Khi A X > 0, Evy = f ’(X).(X/Y)

11

II 1 Mô hình HQ qua gốc toạ độ

Ví dụ 1: Hàm sản xuất đối với một loại

sản phâm nào đó, trong đó:

14

Chọn mô hinh bình thường hay

mô hình HQ qua gốc tọa độ

_Ì Chỉ nên sử dụng mô hình qua gốc toa độ khi có Í

tiên nghiệm mạnh

* Dựa vào những nghiên cứu trước đó

* Dựa vào bản chất kinh tế của hiện tượng

_Ì Thường, nên dùng HQ có B„> kiểm định B¿

Chap nhan Hp, 6„ không có ý nghĩa thống kê >

1978 20,0 14,0 *Y nghĩa :tan g (giam)1% suat sinh

1979 40,3 39,3 loi thi truong — tan g (giam) 1,0899%

1280 37,9 31,0 suat sinh loi cuacty A

16

II.3 Mô hình tuyến tính Logarit

(M6 hinh Log — Log hay Log kép)

* Hés6 goc B, biéu thi hé sé co dan cla Y déi vdi X: cho biét

khi X thay doi 1% thi Y thay doi bao nhiéu %

- Xét mô hình hồi qui mũ: Y = BX" e"

¢ Ta chuyển về dạng InY =In/ +/,In X,+U,

a=In fp, —> lnY.=œ+/,ÌnX,+, Voi:Y;`=lnY, ; X; =lnX,

phuong trinh tro thanh :Y.` = œ+ B,X, +U,

dY /Y _ dY x

Mo hinh dog—log)—-> =

Ohinh (log-log) > P, = Ey,x dXI1X dX Y

Mo hinh trén tuyến tính theo các tham số, tuyến tính theo

logarit của các biến Y và X

17

InY= INX

Biến X, nhập số liéu dang In X

Bién Y, nhap so liệu dạng In Y

19

§, =—0,253:he soco dan cau theo gia

Vi B, <O> X, &Y, nghich bien

Y: số tách café/người/ngày

X: Giá, USD/pao

20

1.4 a M6 hinh semilog dang log - lin

M6 hinh Log — Lin thích hợp với khảo sát tốc độ tăng trưởng hay giảm sút của các biến kinh tế vĩ mô như dân số, lượng

lao động, GDP, GNP, lượng cung $, năng suất, thâm hut

thương mại,

Từ công thức tính lãi gộp:

Y =Y(l+r}ỳ ; r—toc dotan gfruong gop theo thoi gian cua Y

—>ln}, = ln ïạ +/.In(+r)

Voip, =InY, ; 6, =Ind+r)

Taco :\InY, =f, + £,.t > tuyentinh theo tham so

bien doc lap la thoi gian,t =1; 2; 35

¿1

InY= B;†;X

Biến X, nhập số liệu bình thường

Biến Y, nhập số liệu dạng In Y

22

(t)

RGDP | 3107.1 | 3268.6 | 3248.1 | 3221.7 | 3380.8 | 3533.3 | 3703.5 (Y)

[l.4.b Mo hinh semilog dang lin- log

Vận dụng m6 hinh Lin — Log dé khao sat: luong cung $ anh

hưởng tới GNP, diện tích trông trọt ảnh hưởng tới sản lượng cây

trông, diện tích căn nhà ảnh hưởng tới giá nhà,

Khảo sát quan hệ GNP (Y) với lượng cung tiên (X): Y tăng bao

nhiêu theo số tuyệt đối khi X tăng 1%?

Y=P,†+P;lnX

Biến X, nhập số liệu dạng In X

Biển Y, nhập bình thường

26

Vi du C3.4

Nam | GNP Lượng Năm GNP Luong

(Y- Ty cung tién (Y) cung

USD) | (x-ty tien

Ÿ =—16329,21+2584,785In X,

R* =0,9831

8, =2584,785z> 2585 nghĩa la :

tan ø (giam) binh quan |% nam

keo theo tan g (giam) GNP khoang 25,85 ty USD

28

Il.4.c Mô hình nghịch đảo

Y¡= B, + By (1/X%) * Dưới Mức thu nhập tới hạn

X > ~, B, (1/X) > 0 va Y> tiém (-8,/8,)> nguoi tiéu

cận B, dùng không mua SP này

Áp dụng 1: Chi phí SX cố định * Mức tiêu dùng bão hoà (đã trung bình (AFC) và sản lượng: thoả mãn), cao hơn mức

AFC giảm liên tục khi sản lượng đó > không chi tiêu cho

tăng Cuối cùng, sẽ tiệm cận với SP này dù thu nhập có

trục sản lượng ở mức ÿ cao ởi nữa Mức này là

Áp dụng 2: Tỷ lệ thay đổi $ đường tiệm cận B,

lương và tỷ lệ thất nghiệp qua

đường cong Phillip

Ví dụ C3.5: Tỷ lệ thay đổi $ lương (Y) và tỷ lệ thất nghiệp (X) của

Anh giai đoạn 1950 - 1966

Na | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66

m

Yy|1.|8.|8.|4.|4.|6.|8.|5.|3.|2.|2.|424.|3.|3.|4.|4 |4 (%›„|8 |5|4|5|3|9|o|o|s|sl|ls|2|6s|7|8|13|46

x |1.|1.|1.|1.|1.|1.|1.|1.|1.|1.|1.|1.|1.|2.|1.|1.|1 (%)|42|1|5|5|2|0|1|3|8|9|5|4|8|1|5|13|4

© Y, =- 1,4282 + 8,7243 (1/X,) R* = 0,3848

B| =- 41,4282 > Khi X tang lên vô hạn, tỷ lệ giảm sút $

lương không vượt quá 1,43 % năm

R2 khá thấp nhưng B› khác 0 có ý nghĩa thống kê và có dấu đúng (Vì vậy không nên nhấn mạnh quá mức giá tr

R2)

Năm| 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57

Y | 18 | 85 | 84 |) 45 | 43 | 69 | 8.0 | 5.0 (5)

X | 14 | 11 | 1.5 | 15 | 12 | 1.0 | 1.1 | 1.3 (5)

© Y, =-1,4282 + 8,7243 (1/X,)

R2 = 0,3848

eB = _ 4.4282 > Khi X tăng lên vô han,

tỷ lệ giảm sút $ lương không vượt quá

chon ham INV (INVERSE)

May 570 ES, chon ham 1/X)

33

Tom tat mot so ham HQ 2 biển thông dụng

Lin-Log |Y=B,+B;InX B›(1/X) B.(1/Y) | đối (B;/100) đơn vị

Ng-dao | Y = B, + B, (1/X) -Ba(1X2) | -Ba(1XY)

34

Với: Y — suất sinh lời hàng

thang cõ phiếu thường của Texaco (%)

° X— suất sinh lời thi trường

(5)

Yêu câu

1/ Khác nhau giữa 2 mô hình?

2/ Chọn mô hình nảo, tại sao?

3/ Giải thích hệ sô góc của 2

mô hình

4/ Có thê so sánh R2 của 2 mô

hình trên không, tại sao?

(Cho biết độ tin cậy = 95%; n

= 10)

35

(1) Mô hình (1): Y =B- + B„X, nghĩa là

mồ hình binh thường, có tung độ góc

Mô hình (2): Y = B„ X —- là mô hình hồi

quy qua gốc tọa độ (B; = 0)

(2) Để chọn mô hình nào phù hợp hơn, ta kiểm

tp = 0,26229 < tayo (9-2) = 2,306 D Chap nhan H,

—> B không có ý nghĩa thống kê

> Mô hình phù hợp hơn là mô hình đi qua gốc

toa do (mo hình 2)

(3) Y nghĩa kinh tế của B, trong ham (2)

Y, = 0,76214 X,

B› = 0,76214 > 0 > X và Y đồng biến Khi suất

sinh lời của thị trường tăng (giảm) 1%, suất sinh lời của cổ phiếu thường Texaco tăng (giảm)

0,/6214%

* Phát biểu tương tự cho hàm (1)

(4) Không thể so sánh R2, do giá trị xấp xỉ nhau

(44,06 ~ 43,67) và công thức tính khác nhau

Xem bang số liệu dưới

Bài tập 3

° _ Trên đây là GDP cua Hiila Kỳ giai đạn 1972 — 1991 tính the] Ty USD

hiện hành Tính tốc độ tăng trưởng GDP bình quân cua Hñla Kỳ

trElng giai đilan trên

(Hdi qui Y = In(GDP: mo hinh log - lin) the] thoi gian t: t = 1; 2; 3 )

¢ Néu y nghia kinh té cla các hệ số hồi quy

Y(GNP), X(Iluong cung $) cua Canada giai đoạn 1970 - 1984

Hãy sư dụng bảng số liệu trên đề ước lượng mô hình:

Y,= 8 + B„ÌnX,+U,

Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hôi quy

Y(GNP), X(lượng cung $) của Canada giai đoạn

1979 - 1984 Hãy sử dụng bảng sô liệu trên để ước

lượng mô hình:Y, = Ba + B›lnX, + U,

Nêu ý nghĩa kinh tế các hệ số hôi quy

44