Tài liệu Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến pptx

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN tiếp theo Chương 2... SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY Tuy nhiên, việc thay đổi đơn vị tính của các biến không làm thay đổi tính BLUE của mô hình... Ví dụ áp dụngTừ số li

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN (tiếp theo)

Chương 2

IV SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

Kết quả hồi quy được trình bày như sau :

) (

)

ˆ ( )

ˆ ( _

)

ˆ ( )

ˆ (

)

ˆ ( )

ˆ (

ˆ ˆ

ˆ

0 2

1

0 2

1

2 1

2 2

1

F p

p p

value p

F t

t t

df se

se se

R X

















IV SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

Kết quả hồi quy trong ví dụ trước :

value

p

t se

X

_

672 ,

0 9549

, 0 4517

, 5

IV SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

Trong hàm hồi quy hai biến , nếu đơn vị tính của X và Y thay đổi thì ta không cần hồi quy lại mà chỉ cần áp dụng công thức đổi đơn vị tính

Hàm hồi quy theo đơn vị tính cũ Y ˆi   ˆ1   ˆ2 Xi

Hàm hồi quy theo đơn vị tính mới ˆ* ˆ1* ˆ2* *

i

Y    

i i

i i

X k X

Y k Y

2

*

1

*





2 2

1

* 2

1 1

* 1

ˆ ˆ

ˆ ˆ









k k

k





ˆ ( )

ˆ (

)

ˆ ( )

ˆ (

ˆ ˆ

2 2

1

* 2

2 ˆ

2 2

2 1

2 ˆ

1 1

* 1

2 ˆ

2 1

2 ˆ

2

2 1

2

*

21

* 2

1

* 1





























se k

k se

k k

se k

se k

k















Ngoài ra :

IV SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

Tuy nhiên, việc thay đổi đơn vị tính của các biến không làm thay đổi tính BLUE của mô hình

Ví dụ áp dụng

Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu viết lại hàm hồi quy với đơn vị tính như sau

a) Y – triệu đồng/tháng ; X – triệu đồng/năm

b) Y – triệu đồng/ tháng ; X – triệu đồng / tháng

c) Y – ngàn đồng/tháng ; Y – ngàn đồng /tháng

IV SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

i

Y SRF : ˆ   ˆ1   ˆ2

Giả sử

0 2

1

là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn

0

ˆY

) ,

(

ˆ 0

2 1

Y     

IV SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY

Với























 ( ˆ ); ˆ ( ˆ )

ˆ

0 2

0

0 2

























2 0

2

2 ˆ

) (

) (

1

X

X



2 ˆ

ˆ

Ví dụ áp dụng

Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu dự báo khoảng

95%

V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

Khi tung độ gốc bằng 0 thì mô hình trở thành mô hình hồi quy qua gốc tọa độ , khi đó hàm hồi quy như sau

i i

i

i i

i

e X

Y SRF

U X

Y PRF









2

2

ˆ :

:







2 2

ˆ

2

i

X







Với





2

ˆ

i

i i

X

Y

X

2





n RSS



V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

Trên thực tế ít khi dùng đến mô hình hồi quy qua gốc tọa độ

V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

Hay còn gọi là mô hình log-log hay mô hình log kép

i i

Y PRF : ln  1  2 ln 

i i

i i

X X

Y

Y

ln

ln

*

*





Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt :

Đây là dạng hồi quy tuyến tính đã biết

V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

thay đổi β2 % (Đây chính là hệ số co Đây chính là hệ số co

giãn của Y đối với X)

V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

i i

Y PRF : ln  1  2 

i

Y *  ln

Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt :

Biến phụ thuộc xuất hiện dưới dạng log và biến độc lập xuất hiện dưới dạng tuyến tính (Đây chính là hệ số co linear) nên mô hình có tên gọi là log-lin

V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

i i

Y PRF :  1  2 ln 

i

X *  ln

Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt :

V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

V MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN

i i

X

Y PRF   1 

: 1 2

i

i

X

Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt :

Ví dụ áp dụng

Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu ước lượng hàm hồi quy

i i

Y PRF : ln  1  2 ln 