Toan 8 long06 nguyễn

Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một xưởng sản xuất gồm hai đội với 26 công nhân có tổng tiền lương là 288 triệu đồng một tháng.. Mỗi công nhân đội một có lương trung bình 10 tri

ỦY BAN NHÂN DÂN

HUYỆN HÓC MÔN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 8 Thời gian : 90 phút

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 6x 1 x 4  

b) 3x26x 0

x 1 x 3  x 2x 3

Bài 2 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 3x 1 x 2  

b)

x 3 2x 1

Bài 3 (1 điểm) Giá gas loại bình 12 kg trong tháng 2/2019 là 300000 đồng/ bình Trong tháng

3/2019 giá tăng 15% so với tháng 2/2019 Tháng 4/2019, giá giảm 15% so với tháng 3/2019 Hỏi giá gas trong tháng 4/2019 là bao nhiêu?

Bài 4 (1 điểm) Cho ABC như hình vẽ, biết MN // BC Tính x.

Bài 5 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xưởng sản xuất gồm hai đội với 26 công nhân có tổng tiền lương là 288 triệu đồng một tháng Mỗi công nhân đội một có lương trung bình 10 triệu đồng/ tháng Mỗi công nhân đội hai có lương trung bình 12 triệu đồng/ tháng Hãy tính số công nhân của mỗi đội

Bài 6 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.

a) Chứng minh: ABC ~ HAC và CA2 CH.CB

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao choBCD 90µ  0 Vẽ AKCD tại K.

Chứng minh: CHK ~ CDB

c) Chứng minh:

1

CD  CB 

Bài 7 (0,5 điểm) Cho a 0 ;b 0  Chứng minh rằng: a b  9 ab12ab



Hết ĐỀ CHÍNH THỨC

ỦY BAN NHÂN DÂN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 HUYỆN HÓC MÔN HƯỚNG DẪN CHẤM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 8

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 6x 1 x 4  

6x x 4 1

    (0,25đ)

5x 5

x 1

b) 3x26x 0

3x x 2 0

   (0,25đ) 3x 0

  hoặc x 2 0 

x 0

  hoặc x 2 (0,25đ + 0,25đ)

x 1 x 3  x 2x 3

ĐKXĐ: x 1 và x 3 (0,25đ)

Quy đồng và khử mẫu, ta được:

2x2 6x x 2  x 8

2

x 7x 8 0

x 8

  (nhận) hoặc x 1 (loại)

Vậy tập nghiệm của phương trìnhS 8 (0,25đ)

Bài 2 (1,5 điểm)

a) 3x 1 x 2  

3x x 2 1

    (0,25đ)

2x 3

  (0,25đ)

3 x

2

(0,25đ)

b)

x 3 2x 1

3x 9 8x 4

    (0,25đ)

    

5x 13

    (0,25đ)

13 x 5

(0,25đ)

Bài 3 (1 điểm)

Giá gas trong tháng 3/2019 là: 300000.115% 345000 (đồng) (0,5đ) Giá gas trong tháng 4/2019 là: 345000.85% 293250 (đồng) (0,5đ)

Bài 4 (1 điểm)

Do MN // BC (0,25đ)

Nên:

MA  NA

(Định lý Talet) (0,25đ)

Hay

x 4,8

1 1,2

(0,25đ)

Vậy x 4 (0,25đ)

Bài 5 (1,5 điểm)

Gọi số công nhân của đội một là x (x nguyên dương)

Số công nhân của đội hai là 26 – x

Ta có phương trình:

1 0x 12 26 x    288 (0,5đ)

10x 312 12x 288

               2x 24

         x 12

  (nhận) (0,5đ)

Vậy số công nhân của đội một là 12 người

Số công nhân của đội hai là 14 người (0,5đ)

Bài 6 (2,5 điểm)

a) Chứng minh: ΔABC ~ ΔHAC và CA =CH CB 2

Xét hai tam giác vuông: ABC và HAC (0,25đ)

Có: ACB chung (0,25đ)µ

Nên: ABC ~ HAC (0,25đ)

Suy ra:

HC  AC

Vậy:CA2 CH.CB (0,25đ)

b) Chứng minh: ΔCHK ~ ΔCDB

Ta có: CA2 CH.CB

Chứng minh tương tự, ta được:CA2 CK.CD

Nên: CH.CB CK.CD (0,25đ)

Xét CHK và CDB

Có: BCD chung (0,25đ)µ

CD  CB

(do CH.CB CK.CD ) (0,25đ) Nên: CHK ~ CDB (0,25đ)

c) Chứng minh:

CK CH

CD CB

Vì AK // BC (cùng vuông góc với CD) nên

CD  BD

(0,25đ)

Vì AH // CD (cùng vuông góc với BC) nên

CB  DB

Do đó:

1



Vậy:

CK CH

1

CD CB 

(0,25đ) Bài 7 (0,5 điểm).

12ab

a b

9 ab

 



a 9 6ab b b 9 6ab a 0

(0,25đ)

Vậy:

12ab

a b

9 ab

 