Bài giảng Đồ thị hàm số y=ax2 Đại số 9

Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 2: Đồ thị hàm số y=ax2 có nội dung được thiết kế bằng các slide PowerPoint rõ ràng, sinh động sẽ giúp quý thầy cô hướng dẫn cho các em biết cách nhận biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax² (a≠0) và phân biệt đựơc chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0. Ngoài ra, học sinh còn nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số, cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax² (a≠0).

§ 2: Đå thÞ hµm sè y ax a = 2 ( ≠ 0 )

Tiết 49

Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax² ( a 0)

y = 2x²

y=f(x)= -

2

2

2

−

≠

≠

Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng

của y trong bảng sau:

HS2: Nhắc lại nhận xét của hàm số y = ax² ( a 0)

Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng

của y trong bảng sau:

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

A(- 3; 18), B(- 2; 8),

C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3;

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2



§ 2 : Đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

16

14

12

10

8

6

4

2

y

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),

C

A’

A

B

C’

B’



 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18

y = 2x 2

18

16

14

12

10

8

6

4

2

y

A

C

A’

B

C’

B’

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

A(- 3; 18), B (- 2; 8), C(- 1; 2),O(0; 0)

A’(3; 18), B’( 2; 8), C’( 1; 2)

- Là một đường cong đi qua

gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)

- Nằm ở phía trên trục hoành

- Nhận 0y làm trục đối xứng

-Điểm 0 là điểm thấp nhất

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

y = 2x 2 18 8 2 0 2 8 18

A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),

C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18)

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

Bước1:Lập bảng một số cặp giá trị

tương ứng (x; y)

Bước 2: Biểu diễn các điểm có toạ độ là

các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ

Bước 3: Lần lượt nối các điểm đó

với nhau bởi một đường cong

* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 y = 2x 2

18

16

14

12

10

8

6

4

2

y

C

A’

A

B

C’

B’

Bảng một số cặp giỏ trị tương ứng của x và y:

2

1 2

−

1 2

−

Trờn mặt phẳng toạ độ lấy cỏc điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ),

O( 0; 0 ), P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 )

Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

 Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x1 2

2

−

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

2

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

x

- Là một đường cong đi qua

gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)

- Nằm ở phía dưới trục

hoành

- Nhận 0y làm trục đối xứng

- Điểm 0 là điểm cao nhất

Đồ thị hàm số

N’

P

1 2 2

y=− x

y = x1 2

2

−

 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x1 2

2

−

1 2

−

1 2

−

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ),

O( 0; 0 ), P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 )

y = x1 2

2

− ( a = < 0 ) 1

2

−

-Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)

-Nằm ở phía dưới trục hoành

-Nhận 0y làm trục đối xứng

-Điểm 0 là điểm cao nhất

Đồ thị hàm số y = 2x2

-Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) -Nằm ở phía trên trục hoành

-Nhận 0y làm trục đối xứng

-Điểm 0 là điểm thấp nhất

x

y

0

x

Đồ thị hàm số y = x1 2

2

−

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

g x ( ) = -1

2

( )⋅ x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

y = x1 2

2

−

18

16

14

12

10

8

6

4

2

f x ( ) = 2 ⋅ x2

y = 2x2

Đồ thị của hàm số y a x aĐồ thị hàm số= 2 ( ≠ 0 ) 1 2

2

y = − x

- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)

- Nằm ở phía dưới trục hoành

- Nhận 0y làm trục đối xứng

- Điểm 0 là điểm cao nhất

- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)

- Nằm ở phía trên trục hoành

- Nhận 0y làm trục đối xứng

- Điểm 0 là điểm thấp nhất

18

16

14

12

10

8

6

4

2

f x ( ) = 2 ⋅ x2

x

y

0

2 2

y= x

x

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

g x ( ) = -1

2

( )⋅ x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

1 2 2

y=− x

x

y

0

x y

0

Một số hình tượng, vật thể có

hình dạng Parabol trong thực tế.

-2

-4

-6

y x ( ) = -1 2

( )⋅ x 2

0

y

x

2

1 2

y = − x

Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính

y với x = 3 So sánh hai kết quả

có tung độ bằng - 5 Có mấy điểm như thế ?

Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành

độ của mỗi điểm

Bằng đồ thị y = - 4,5

Bằng tính toán

Hai kết quả trên bằng nhau.

Bài làm

a/

D

- 4,5

b/

3,2

E

3,2 '

x

3,2

xE =

Trên đồ thị có hai điểm E và

E’ đều có tung độ bằng - 5.

- 3,2

E’

;

 ?3 Cho hàm số y = x1 2

2

−

2

−

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

0

1 2

3

Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

4

2

-2

-4 -5 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 5

3

x

y

0

1 2

3

Chú ý:

1/ Vì đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi

vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y.

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

0

1 2

3

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi

vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y.

Chú ý:

1/ Vì đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

6

4

2

-2

-4 -5 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 5

3

x

y

y = x1 2

3

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

0

1 2 3

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi

vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y.

Chú ý:

1/ Vì đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

18

16

14

12

10

8

6

4

2

f x ( ) = 2 ⋅ x 2

x

y

0

2 2

y= x

x

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

g x ( ) = -1

2

( )⋅ x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

1 2 2

y=− x

2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.

6

4

2

-2

-4 -5 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 5

3

x

y

y = x1 2

3

1 Vớ dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2

* Nhận xột:

- Đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) là một

đường cong đi qua gốc toạ độ nhận

trục Oy là trục đối xứng Đường cong

đú gọi là một parabol với đỉnh O.

+ Nếu a > 0 thỡ đồ thị nằm phớa trờn trục

hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

+Nếu a < 0 thỡ đồ thị nằm phớa dưới

trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ

thị

Vẽ đồ thị hàm số y = x 2

2

1

−

(a > 0)

(a < 0)

* Chỳ ý ( Sgk):

18

16

14

12

10

8

6

4

2

f x ( ) = 2 ⋅ x 2

x

y

0

2 2

y= x

x

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

g x ( ) = -1

2

( )⋅ x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2

-3

y

1 2 2

y=− x

Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2 Vớ dụ 2:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Xem lại cỏch vẽ đồ thị hàm số

-Học thuộc cỏc nhận xột trong SGK

-Đọc bài đọc thờm “Vài cỏch vẽ Parabol”

-Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38

( )

y ax a= ≠

Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)