bài tập lớn thép

bài tập lớn thép

CHƯƠNG LIÊN KẾT

Câu 1-Xác định khả năng chịu lực của liên kết hàn đối đầu giữa hai bản thép có

tiết diện 270x12mm chịu lực trong các trường hợp sau:

-Chịu lực kéo dọc trục

-Chịu uốn

Giải

Hình 1.1 hình 1.2

 Đường hàn chịu lực kéo dọc trục N (hình 1.1)

W n

f tl

N A

•Aw:diện tích tính toán của đường hàn đối đầu;

•t:bề dày tính toán của đường hàn,t=12mm;

lw:chiều dài tính toán của đường hàn,lw=b-2t=270-2.12=246mm;

•b:chiều dài thực tế của đường hàn,chính là chiều rộng thép cơ bản,b=270mm;

•c:hệsốđiềukiệnlàmviệc,c=1;

•fwt:cường độ tính toán của đường hàn đối đầu khi chịu kéo

Khi chịu kéo,dùng phương pháp kiểm tra thông thường

N  (tl¦W) f wtc = 12.246.195,5.1=577116 (N)=57711,6 (daN)

Vậy khả năng chịu lực của bản thép là N=57711,6 daN

)Đường hàn chịu mô men uốn M(hình 1.2)

6

1.5,195.246.126

tl

M W

c wt w w



Vậy khả năng chịu lực của bản thép là M2366,2 daNmm

Câu 2:Kiểm tra liên kết đối dầu dùng đường hàn xiên góc =45o,nối hai bản thép dày 14mm,rộng 250mm; chịu lực kéo dọc trục N=730 kN

Đường hàn đối đầu xiên chịu lực kéo N được kiểm tra bền theo các ứng suất

pháp và tiếp bằng công thức sau:

Trong đó:

• w, w: ứng suất pháp và ứng suất tiếp trong đường hàn;

• : góc nghiêng của đường hàn so với phương của lực trục N,=45o;

• lw: chiều dài tính toán của đường hàn xiên;

c wv w

w

c wt w

w

f tl

N

f tl

)(32614.245sin

2502

b



• fwv: cường độ tính toán của đường hàn đối đầu khi chịu cắt;

khi chịu cắt ta có fwv=fv=0,58f=0,58.2300=1334 daN/cm2

2 2

/1334/

11316

,32.4,12

2.73000cos

/1955/

11316

,32.4,12

2.73000sin

cm daN cm

daN f

tl N

cm daN cm

daN f

tl N

c wv w

w

c wt w

thỏa mãn điều kiện bền

Câu 3:Tính và vẽ liên kết hàn giữa thanh gồm hai thép góc có tiết diện

2L140x90x10 (ghép theo phương cạnh ngắn) với bản thép có tiết diện

230x16mm.Thanh chịu kéo đúng tâm N=770kN ,hàn song song với cạnh dài của bản thép

Giải

Hình 1.4

Chọn hf=10mm1,2tmin=1,2.16;10mm=1.2.10=10mmthỏa mãn

Theo giả thiết liên kết thép hình đối xứng,lực trục nằm giữa hai đường hàn nên ta tính được chiều dài đường hàn sống và đường hàn mép theo công thức sau:

c w f

w

f

h

N l

• hf: chiều cao đường hàn góc;

• ∑lw: tổng chiều dài tính toán của các đường hàn;

• f, s: các hệ số chiều sâu nóng chảy của đường hàn ứng với các tiết diện 1 và 2; tra bảng 2.6 SGK trang 67 khi dùng đường hàn tay,ta có f =0,7, s =1

• fwf, fws: cường độ tính toán chịu cắt quy ước của thép đường hàn và thép cơ bản;

theo bảng 2.4 SGK trang 60 khi dùng que hàn N46 fwf =2000 daN/cm2,

77000)

h

N l

c w f

Bài 4-Thiết kế mối nối cho hai bản thép có tiết diện 200x12mm ; chịu lực kéo dọc

trục N=500 kN theo hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép và đường hàn góc cạnh

Giải

Để các bản ghép truyền được lực, yêu cầu:

∑Abg ≥ A

Trong đó:

∑ Abg: tổng diện tích tiết diện các bản ghép; ∑Abg =2.bbg tbg

A: diện tích tiết diện cấu kiện cơ bản;A=200.12=2400mm2

f h

N l



 )min(



Trong đó :

• Chọn hf =10mm đã đảm bảo hf ≤ 1,2tmin=1,2.min10;12mm=12mm

• (fw)min= min(ffwf;sfws)=min0,7.2000;1710.1==min1400;1710

(fw)min=1400daN/cm2

1.1400.0,1

50000)

h

N l

c w f

Bài 5:Xác định khả năng chịu lực của mối nối hai bản thép dùng đường hàn góc

cạnh,hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép chịu lực trục.Biết:

 Bản thép có tiết diện 14x200mm,khoảng cách giữa hai bản thép 10mm

 Bản ghép có tiết diện 8x180 mm,dài 200mm

 Chiều cao đường hàn hf=8mm

Giải

N N

Hình 1.7

Chọn hf=8mm kiểm tra điều kiện hf≤1,2tmin=1,2.14;8mm=1,2.8=9,6mm

thỏa mãn

Độ bền của đường hàn được kiểm tra đồng thời theo hai tiết diện 1 và 2

• Tiết diện 1 (theo vật liệu đường hàn)

c wf w f

f

f l h

 1  N1 f h fl w f wfc

• Tiết diện 2 (theo vật liệu của thép cơ bản trên biên nóng chảy)

c ws w f

s

f l h

 2  N2 s h fl w f wsc

Trong đó:

+ hf: chiều cao đường hàn góc;hf=0,8cm

+ ∑lw: tổng chiều dài tính toán của các đường hàn; ∑lw=4lw=4.200=800mm

+ f, s: các hệ số chiều sâu nóng chảy của đường hàn ứng với các tiết diện 1 và 2; f=0,7, s=1,0

+ fwf, fws: cường độ tính toán chịu cắt quy ước của thép đường hàn và thép cơ bản; fwf=2000 daN/cm2, fws=0,45fu =0,45.3800=1710 daN/cm2

+c:hệ số điều kiện làm việc lấy bằng 1

Bài 6:Thiết kế mối nối cho bản thép tiết diện 260x14mm,chịu lực kéo dọc trục

N=490kN theo hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép và bu lông đường kính 16mm,đường kính lỗ bulông 18mm

Giải

Chọn bản ghép mỗi bản dày tbg =10mm=1cm

Kích thước bản ghép: ∑A bg ≥ A

Trong đó:

∑ Abg: tổng diện tích tiết diện ngang của các bản ghép; ∑ Abg=2Abg=2.1.26=52cm2 A: diện tích tiết diện của cấu kiện được liên kết;A=26.1,4=36,4

∑Abg ≥ A được thỏa mãn

Đối với boulone (thô, thường, tinh), số lượng boulone cần thiết được tính theo công

thức:  N b c

N n

min



Trong đó: [N]minb = min([N]vb, [N]cb);

• Khả năng chịu cắt của một boulone được tính theo công thức:

[N]vb=fvbbAnv =1500.0,9 2,01.2=5427 daN

Trong đó:

fvb: cường độ tính toán chịu cắt của vật liệu boulone; Trạng thái làm việc chịu

cắt,cấp độ bền của boulone là 4.6 tra bảng 1.10 phụ lục có fvb=1500 daN/cm2 b: hệ số điều kiện làm việc của liên kết boulone; b=0,9

A: diện tích tiết diện ngang của thân boulone;A=2,01cm2

nv: số lượng mặt cắt tính toán của boulone, phụ thuộc vào số lượng cấu kiện chịu lực được liên kết; Khi có ba cấu kiện: nv = 2;

• Khả năng chịu ép mặt của một boulone được tính theo công thức:

Do đó [N]minb = min5427;6696daN/cm2=5427 daN/cm2

Vậy  N b c

N n

min

1.5427

165040

43532

t

d d

Kiểm tra bản thép giảm yếu theo công thức:  fbl

nAN

Trong đó:

An: diện tích tiết diện thực của bản thép được lấy như sau:

Đối với boulone (thô, thường, tinh)

m: số lượng lỗ trên một hàng boulone;m=5 đinh

t: chiều dày cấu kiện mỏng nhất;t=1,0cm

d1: đường kính lỗ boulone;d1=1,8cm

./25301

,1.2300/

3,17884

,27

49000A

n

cm daN cm

daN

 

Bản thép đủ bền

Bài 7:Xác định khả năng chịu lực của liên kết sau:

Dùng bu lông đường kính 18mm,đường kính lỗ bu lông 20mm

Giải

Lực tác dụng lên một bu lông do M gây ra được xác định theo công thức:

i

l m

Ml m

N

N  max  max2  min 

2 min

l

l m N

M  bc  iTrong đó:

Đối với bu lông (thô, thường, tinh)

[N]minb = min([N]vb, [N]cb);

- Khả năng chịu cắt của một boulone được tính theo công thức:

[N]vb=fvbbAnv =1500.0,9.2,54.2=6858 daN/cm2

Trong đó:

fvb: cường độ tính toán chịu cắt của vật liệu boulone; Trạng thái làm việc chịu

cắt,cấp độ bền của boulone là 4.6 tra bảng 1.10 phụ lục I có fvb=1500 daN/cm2 b: hệ số điều kiện làm việc của liên kết boulone; b=0,9

A: diện tích tiết diện ngang của thân boulone;A=2,54cm2

nv: số lượng mặt cắt tính toán của boulone, phụ thuộc vào số lượng cấu kiện chịu lực được liên kết; Khi có ba cấu kiện: nv = 2;

-Khả năng chịu ép mặt của một boulone được tính theo công thức:

Hay là M=421848 (daNcm)

Cấu kiện bị giảm yếu do lỗ bu lông nên cần kiểm tra bền các bản thép theo công

c n

f W

Wn mô men kháng uốn của tiết diện giảm yếu

0 , 2 4 , 1 6 6

31 4 , 1 6 6

tb

=

Wn

2 2

2 1

, 1905 43

, 221

CHƯƠNG DẦM THÉP

Bài 1-Cho dầm tổ hợp hàn nhịp 10m của hệ sàn trong đó các dầm đặt cách nhau

5m,tải trọng tiêu chuẩn gc=27kN/m2;hoạt tải pc=5kN/m2.Tiết diện gồm bản bụng 1100x10mm và hai bản cánh 450x20mm.Hãy kiểm tra tiết diện dầm về độ bền theo moomen và lực cắt

Tải trọng toàn phần q= gc.g + pc.p =27.1,1+5.1,2=35,7 kN/m 2

Tính toán với dải bản có bề rộng b=5mq=35,7.5=178,5/m

Diện tích tiết diện dầm:

Mô men tĩnh của một nửa tiết diện dầm với trục trung hòa x-x

3 6 3

6 2

2 f

8

1120 450.20.

+ 8

1100 10.

2

8

  Với M=ql2/8=(178,5.102).102/8=223125 daNm2=223125.106daNmm

2 6

6637535.10

223125.10

mm

daN f

Câu 2:Kiểm tra bền,kiểm tra độ và tính liên kết hàn giữa cánh với bụng của dầm

tổ hợp sau:Dầm giản nhịp L=10m chịu tổng tải trọng phân bố đều tiêu chuẩn

qtc=45 kN/m;hệ số vượt tải =1,15 Dầm có tiết diện chữ I ghép từ ba bản

ghép,kích thước,kích thước mỗi bản cánh là 300x16mm,và bản bụng là

1000x8mm.Độ võng cho phép là/l=1/400

Câu 3:Cho dầm tổ hợp hàn nhịp 14m của hệ sàn trong đó các dầm đặt cách nhau

3m,tải trọng tiêu chuẩn gc=24kN/m2;hoạt pc=6kN/m2.Tiết diện dãy gồm :bản bụng 1250x10mm và hai bản cánh 450x20mm.Tại vị trí cách gối tựa 2,5m,hãy thay đổi tiết diện dầm bằng cách đổi bề rộng cánh,giữ nguyên chiều dày bản cánh và tiết diện bản bụng.Dùng đường đường hàn đối đầu xiên để nối cánh.Biết hệ số vượt tải g=1,1;p=1,2

Câu 4:Kiểm tra ổn định tổng thể của dầm tổ hợp hàn nhịp 10m,tải trọng tính toán

phân bố đều trên dầm là 60kN/m.Tiết diện dầm gồm :Bản bụng 1000x10mm và hai bản cánh 400x20mm.Biết chiều dài tính toán ngoài mặt phẳêng dầm của cánh nén l0=10m

Câu 5.Hãy kiểm tra ổn định cục bộ của bản cánh và bản bụng,nêu biện pháp sử

lý nếu không đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ(vẽ cấu tạo và xác định kích thước cụ thể ) cho dầm thép tiết diện chữ I tổ hợp hàn (hai cánh như nhau ) chịu tải

trọng tĩnh,có tiết diện bản cánh là 600x20mm và bản bụng là 1750x14mm

Câu 6 Cho dầm tổ hợp hàn nhịp 12m tải trọng tính toán phân bố đều trên dầm là

200kN/m.Tiết diện dầm gồm: bản bụng 1100x10mm và hai bản cánh

320x20mm;sườn gối ở mút đầu dầm có tiết diện 320x12mm.Hãy vẽ và kiểm tra sườn gối

c v w x

f t I

CHƯƠNG CỘT THÉP

Câu 1:Xác định khả năng chịu nén đúng tâm của cột thép đặc cao 10m,liên kết

ngàm ở chân cột và khớp ở đầu theo cả hai phương.Cột có tiết diện ba bản

thép:Bản bụng 450x10mm,hai bản cánh 450x20mm

Giải:

Xác định các đặc trưng hình học:

cm i

cm i

cm I

cm

y x

y

6,11225

30379A

I

;22225

107059

A

I

.3037912

1.4545.2.2

;10705912

45.4445.49

=

I

.cm25245.1,0

4 3

3 4

3 3

 Tính toán về độ mảnh:

do một đầu ngàm một đầu khớp nên hệ số chiều dài tính toán =0,7

đảm bảo về độ mảnh

, 11

1000

7

,

0

5 , 45 22

Kiểm tra ổn định tổng thể:

Từ max=60 và f=23kN/cm2 tra bảng hệ số  ở phần phụ lục có =min=0,811,

daN A

f N f

Vậy khả năng chịu nén đúng tâm của cột thép là N =419434 (daN)

Câu 2.Kiểm tra tiết diện cột đặc chịu nén đúng tâm N=1100kN,cột cao 7 m ,liên

kết hai đầu khớp theo cả hai phương.Cột có tiêt diện là bản thép gồm:Bản bụng 450x12mm;hai bản cánh 450x22mm

Giải

Xác định các đặc trưng hình học:

cm i

cm i

cm I

cm

y x

y

5,11252

33419A

I

;22252

44,119470

A

I

.3341912

2,1.4545.2,2.2

;44,11947012

45.8,4345.49,4

=

I

.cm52245.1,245.2,2

2

A

y x

4 3

3 4

3 3

  120 61

5 , 11

700 1

32 22 700

do hai đầu khớp nên hệ số chiều dài tính toán =1

đảm bảo về độ mảnh

Kiểm tra ổn định tổng thể:

Từ max=61 và f=23kN/cm2 tra bảng hệ số  ở phần phụ lục có =min=0,811

2 2

4

min

/1.2300/

23,538252.811,0

10.11

cm daN cm

daN f

thỏa mãn điều kiện ổn định tổng thể

Kiểm tra ổn định cục bộ:

10 1 , 2

2300

w t

h t h

E t

10.1,202,2.35,02,135

,02

,

1

5,37

h thỏa mãn và đồng thời bản bụng không cần đặt sườn ngang

Độ mảnh giớiù hạn của bản cánh

10.1,202,2.1,036,01

,036

,

0

954,

0

0

f

E t

Câu 3.Xác định khả năng chịu nén đúng tâm của cột thép rỗng cao 10m,liên kết

hai đầu là khớp theo cả hai phương.Cột có tiết diện là hai thép  36,đặt cách nhau 450mm tính từ mặt ngoài, các bản giằng có tiết diện 250x10mm,đặt cách nhau 1000mm tính từ trục đến trục

Biết các đặc trưng hình học của thép  36 :

-Diện tích tiết diện A=53,4cm2

-Mô men quán tính đối với trục x song song với cánh Ix=10820 cm4

- Mô men quán tính đối với trục y song song với bụng Iy=513 cm4

-Bán kính quán tính đối với trục trục x song song với cánh ix=14,2 cm

- Bán kính quán tính đối với trục trục y song song với bụng ix=3,1cm

-Khoảng cách từ trọng tâm đến cạnh ngoài của bụnh z0=2,68cm

Xét sự làm việc theo phương trục thực x-x:

4 , 70 2

Với x=70,4 và f=230N/mm2 tra bảng và nội suy ta được =0,779

Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể:

) ( 191534 4

, 53 2 779 , 0 1 2300 2

1

daN A

f N f

A

N

x c c

Cột làm việc theo phương trục ảo y-y:

Khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột là:C=h-2z0=45-2.2,68=39,64 (cm)

Khoản cách trọn tâm của các bản giằng là a=100cm

Mô men quán tính của bản giằng là Ib=tbdb3/12=1.253/12=1302,08 cm4

Độ cứng đơn vị, n của các đoạn nhánh cột và bản giằng

2,05

1156,0100.08,1302

64,39.513

I

i

cm

A C

y

7074874

,55

4,53.2.10.1,2.14,32

4,5585,492,24

2,2431

)2501000(

)(6,204,53.2

5,42980

)(5,429804

4,53.64,39513242

2

6 2

2

2 2

2 2

0

4 2

f N f

ta có:N=min{[N1];[N2];[Nth]}=[N1]= 191534 daN

Vậy khả năng chịu nén đúng tâm của cột là 191534 daN

Câu 4.Kiểm tra tiết diện cột rỗng chịu nén đúng tâm N=1300kN,cột cao 5,5 m ,liên

kết hai đầu khớp theo cả hai phương Cột có tiết diện là hai thép  30,đặt cách nhau 380mm tính từ mặt ngoài,các thanh bụng xiên dùng thép góc L50x5,góc tạo bởi trục của thanh xiên và trục của nhánh cột =500

Biết các đặc trưng hình học của thép  30 :

-Diện tích tiết diện A=40,5cm2

-Mô men quán tính đối với trục x song song với cánh Ix=5810 cm4

- Mô men quán tính đối với trục y song song với bụng Iy=327 cm4

-Bán kính quán tính đối với trục trục x song song với cánh ix=12 cm

- Bán kính quán tính đối với trục trục y song song với bụng ix=2,84cm

-Khoảng cách từ trọng tâm đến cạnh ngoài của bụng z0=2,52cm

N

Câu 5.Kiểm tra bền bản giằng của cột rỗng hai nhánh chịu nén đúng tâm

N=200000 daN.Nhánh được làm bằng thép hình  36 ,hai nhánh ghép hai bản cánh hướng vào nhau dặt cách nhau (tính từ mặt ngoài) h=75cm và được liên kết với nhau bằng các bản giằng tiết diện 300x10(mm) đặt cách nhau 120

cm(khoảng cách tâm của các bản giằng).Hệ số uốn dọc của cột đối với

phương trục ảo đã được xác định là x=0,8523.Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện thép hình  36 đến mép ngoài bản bụng của nó là 2,99cm

Giải

y x

Câu 6.Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh bụng trong cột rỗng 2 nhánh chịu nén

đúng tâm N=215000 daN.Nhánh được làm bằng thép hình  33,hai nhánh ghép nả cánh hướng vào nhau,đặt cách nhau (tính từ mặt ngoài )h=75cm.Hệ thanh bụng có sơ đồ tam giác không có thanh bụng ngang,thanh bụng nghiêng với nhánh cột một góc =450.Hệ số uốn dọc của cột theo phương trục ảo đã được xác định x=0,8674 Thanh bụng là thép góc L50x5 diện tích tiết diện là 4,8

cm2,bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện là 0,98 cm.Thép hình  33 có khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép ngoài bản bụng của nó la 2,90 cm.Hệ số điều kiện làm việc của cấu kiện c=1,của thanh bụng là =0,75

Giải

5 , 5330 50

, 46 8674 , 0

215000

cm daN f

cm

Xác định lực cắt quy ước:

 Hệ thanh giằng và bản giằng được tính toán với lực cắt, Vf sinh ra khi cột bị uốn dọc quanh trục ảo;được xác định theo công thức:

.25428674

,0

215000

2300

10.06,22330.10.15,72330

10.15,7

6 6

6

daN N

N: lực dọc tính toán của cột;

 = f(0);theo giả thiết =x=0,8674

 Lực cắt, Vs tác dụng trên một mặt rỗng của cột

nr = 0,5 : cột rỗng hai nhánh;

Chiều dài thanh bụng:

ld=lf/(2.cos)=1384/(2.cos450)=97,86(cm)

Lực dọc trong thanh bụng xiên:

daN n

nt = 1, hệ thanh bụng tam giác

Độ mảnh lớn nhất của thanh bụng:

100 98 , 0

86 , 97

, 0 2300 5

, 676 8 , 4 556 , 0

5 , 1797

cm daN f

A

N

c t

Câu 1.Cho mặt bằng nhà xưởng không có cầu trục nhịp L=15m,chiều dài nhà

B1=36m,bước khung B=3,6m;mái lợp tôn,dàn mái liên kết với cột.Cộït cao 6m tính từ mặt móng đến đỉnh cột.Hãy chọn sơ đồ hệ thanh bụng cho dàn và vẽ sơ đồ khung ngang

Câu 2.Cho dàn thép dạng hình thang có mái lợp bằng panel loại 1,5x6m;nhịp dàn

27m;dàn liên kết cứng với cột.Hãy vẽ sơ đồ hình dạng dàn hợp lý và chọn

thanh bụng xiên thứ 3 tính từ đầu dàn.Biết lực nén trong thanh N=-30400daN, bản mã dày 14mm