Bài tập lớn xử lí số tín hiệu

Bài tập lớn xử lí số tín hiệu

Bài tập lớn xử lí số tín hiệu

Họ tên:Vũ Viết Tùng Lớp: Xử lí số tín hiệu 3 MSSV:10020424 Phần Lý Thuyết :

a,

Do có một điểm cực 0.9 và một điểm không tại gốc

Ta có công thức xác định hàm truyền hệ thống:

H(z) =

0 1

0

1

M

r

N M l N

pk k

z z

b z

z z

 











với z0r là điểm không và zpk là điểm cực

theo công thức xác định được hàm truyền:

H(z)= 1 1

;| | 0.7

1 0.7 z z 



b,

Đặt z = ejw

ta có :

H(e-jw) = 1

1 0.7 j

e 



=>

Re[(H(ejw))] = 1 0,7 cos2







Im[(H(ejw))] = 0,7.sin2





| H(ejw)| = 2 1

1 0,7   2.0,7.cos

Đáp ứng tần số biên độ của hệ thống:

Đây là bộ lọc thông thấp.

c,

H(z)=ZT(h(n)) => h(n) = IZT(H(z))

ta có công thức:

( ) ( )n pk

pk

z

z z





Đây là hệ thống nhân quả nên miền hội tụ của H(z) nằm ngoài vòng tròn có bán kính zpk , tức là H(z) hội tụ với |z| >a, vậy ta có đáp ứng xung của hệ thống nhân quả tuyến tính bất biến trên là:

h(n) = 0.7n.u(n)

H(z) = Y(z)/X(z)

1 1

( ) 1 0.7

Y z









Sử dụng biến đổi z ngược ta có:

y(n) – 0.7y(n-1) = x(n) hay y(n) = 0.7y(n-1) + x(n)

d,

Ban đầu đặt X(n) =  (n) => y(n) = h(n)

Sau đó đổi X(n) =  (n-3) dựa theo tính trễ ta có:

y(n) = 0.7n.u(n-3)

e,

x(n) = u(n) – u(n-2)

n



 

Y(Z) = X(Z) H(Z)= (1 Z1

1

1 0.7z

 )=( 1 1

1 0.7z

 )+(

1 1

1 0.7

Z z





 ) Với

1

1

1 0.7

Z

z





 = 1

0.7

z 

 y(n) = 0.7nu(n) + 10

7 .0.7

nu(n-1)

f,

x(n) = 0.5nu(n)

 X(Z) = 1 1

1 0.5z



Y(Z) = X(Z) H(Z) = ( 1 1

1 0.5z

 ).( 1

1

1 0.7z

 )=( 3,5 1

1 0.7z

 )-( 2,5 1

1 0.5z

 )

 y(n) = 3,5.0,7nu(n) – 2,5.0,5.u(n)

g,

b,

>>b=[1,0];a=[1,-0.7]

>>v=[0:1:101]*pi/101

>>[H] = freqz(b,a,v);

>>magH = abs(H);

>>plot(v/pi,magH);grid

>>xlabel(‘frequency in pi units’);ylabel(‘Magnitude’);

>>title(‘Magnitude Response’)

c,

>>b=[1,0];a=[1,-0.7]

>>[R,p,C]=residuez(b,a)

R=1;

p=0.7;

C=[];

 h(n) = 0,7

n u(n)

e,

Y(Z) = X(Z) H(Z)= (1 Z1

1

1 0.7z

 )=( 1 1

1 0.7z

 )+(

1 1

1 0.7

Z z





 )

Y1(Z)= 1 1

1 0.7z

 ;Y2(Z)=

1 1

1 0.7

Z z







Với Y1(Z):

>>b=[1,0];a=[1,-0.7];

>>[R,p,C]=residuez[b,a]

R=1;

p=0.7;

C=[];

 y1(n) = 0.7nu(n)

Với Y2(Z):

>>b=[0,1];a=[1,-0.7];

>>[R,p,C]=residuez[b,a]

R=10/7;

p=0.7;

C=-10/7;

Y2(Z)= 10

7



+ 10

1

1 0.7z





y2(n) = 10

( )

7  n

7

0.7nu(n) = 10

7

.0.7nu(n-1)



y(n) = 0.7nu(n)+ 10

7

.0.7nu(n-1) f,

Y(Z) =( 1 1

1 0.5z

 ).( 1

1

1 0.7z

 )

>>b=[1,0]

>>a=poly([0.5,0.7])

>>[R,p,C]=residuez(b,a)

R =

-2.5000

p =

0.7000

0.5000

C =

[]

Vậy

 Y(Z)=( 3,5 1

1 0.7z

1 0.5z

 )=> y(n) = 3,5.0,7

nu(n) – 2,5.0,5.u(n)

So sánh hai phương pháp:

Matlab LÝ thuyết

Tích cực

-Sử lí bài toán nhanh đỡ

mất thời gian -Ngôn ngữ dễ sử dụng

-Do cách giải chi tiết nên giúp hiểu rõ môn học hơn

Hạn chế -Không hiểu sâu được bài -Nhiều công thức khó nhớ

tập -Mất nhiều thời gian