Toán 7 (CD) đề cương HK1

Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số a b với a b b , , 0   Ví dụ: 1 3 , ,.. 2 7  Các số 0,6; 1,2;… là các số hữu tỉ vì 0,6 3 5  và 1,2 6 5 Chú ý: + Mỗi số nguyên là số hữu tỉ có mẫu số bằng 1. + Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ. Với n là số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là xn

1

Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số a

b với a b,  ,b0

Ví dụ: 1, 3,

2 7



Các số 0,6; 1,2;… là các số hữu tỉ vì 0, 6 3

5

 và 1, 2 6

5

 Chú ý:

+ Mỗi số nguyên là số hữu tỉ có mẫu số bằng 1

+ Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 (CÁNH DIỀU)

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

 Ôn tập toàn bộ lý thuyết học kì I môn Toán 7 (Cánh diều) bao gồm: số hữu tỉ, số thực, hình học trực quan, góc và hình học trực quan

MỤC TIÊU

CHƯƠNG I SỐ HỮU TỈ

1 Tập hợp và các số hữu tỉ

2

Chú ý: x n đọc là “x mũ n”, “x lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của x”

2

x có thể đọc là “x bình phương” hoặc “bình phương của x”

3

x có thể đọc là “ x lập phương” hoặc “lập phương của x”

2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

3 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Tích, thương của hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của một lũy thừa

4 Thứ tự thực hiện phép tính

Với n là số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x n

𝑥𝑛 = 𝑥 𝑥 … 𝑥

⏟

𝑛 𝑡ℎừ𝑎 𝑠ố 𝑥

(x ,n ,n1) Khi đó x gọi là cơ số, n là số mũ

x x x  x

.

x x  x  xm : xn  xm n ( x  0, m  n )  m n m n.

x  x

3

Có thể biểu diễn số hữu tỉ thành số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn

5 Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ

CHƯƠNG II SỐ THỰC

1 Số vô tỉ Căn bậc hai số học

Số vô tỉ

Số vô tỉ Được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Căn bậc hai số học a

Căn bậc hai số học của số a0là x0 sao cho 2

x a

Tính bằng máy tính cầm tay

4

Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực Tập hợp số thực kí hiệu là

a Số làm tròn Ở nhiều tình huống, ta cần tìm 1 số thực xấp xỉ với số thực đã cho để tiện ghi nhớ, đo đạc,

tính toán Số thực tìm được như thế gọi là số làm tròn

b Làm tròn số với độ chính xác cho trước: Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu

khoảng cách giữa điểm a và điểm b trên trục số không vượt quá d

2 Tập hợp các số thực

3 Giá trị tuyệt đối của một số thực

4 Làm tròn và ước lượng

5

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a

b và

c

d , viết là

a c

b d

Tính chất: Nếu a c

b  d thì adbc

Nếu ad bc và a, b, c, d đều khác 0 thì a c

b d , a b

c d , d c

b a, d b

c  a

5 Tỉ lệ thức

6 Dãy tỉ số bằng nhau

7 Đại lượng tỉ lệ thuận

8 Đại lượng tỉ lệ nghịch

Định nghĩa:

Những tỉ số bằng nhau và được viết nối với

nhau bởi các dấu bằng

b  d f 

Ta có thể viết a b: c d: e f: 

Ta có thể nói a, c, e tỉ lệ b, d, f

Tính chất:

Từ a c

b d ta suy ra:

b d b d

   

Định nghĩa:

Nếu y liên hệ x theo công thức y = k.x (k≠0)

Thì y tỉ lệ thuận x theo tỉ số k

Hoặc x tỉ lệ thuận với y theo tỉ số 1

k

Ta nói x và y tỉ lệ thuận với nhau

Tính chất:

Nếu y tỉ lệ thuận x theo tỉ số k và với mỗi giá trị x x x1, 2, 3, của x ta có tương ứng

1, 2, 3,

y y y của y Khi đó:

3

1 2

1 2 3

1 1 1 1

2 2 3 3

y

k

   

Định nghĩa:

Nếu y liên hệ x theo công thức y a

x

 hay

x ya (a≠0)

Thì y tỉ lệ nghịch x theo tỉ số a

Hoặc x tỉ lệ nghịch y theo tỉ số a

Ta nói x và y tỉ lệ nghịch với nhau

Tính chất:

Nếu y tỉ lệ nghịch x theo tỉ số a và với mỗi giá trị x x x1, 2, 3, của x ta có tương ứng

1, 2, 3,

y y y của y Khi đó:

1 1 2 2 3 3

3

1 2 1

2 2 3 1

y

6

Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có:

• Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q

• Mười hai cạnh: AB, BC, CD, AD, MN, NP, PQ,

MQ, AM, BN, CP, DQ

• Các mặt bên: ABNM, BCPN, CDQP, ADQM

• Các mặt đáy: ABCD, MNPQ

• Bốn đường chéo: AP, BQ, CM, DN

Các mặt là các hình chữ nhật

Các cạnh bên bằng nhau

Hình lập phương ABCD.MNPQ có:

• Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q

• Mười hai cạnh: AB, BC, CD, AD, MN, NP, PQ,

MQ, AM, BN, CP, DQ

• Các mặt bên: ADQM, CDQP, BCPN, ABNM

• Các mặt đáy: ABCD, MNPQ

• Bốn đường chéo: AP, BQ, CM, DN

Các mặt đều là hình vuông Các cạnh đều bằng nhau

Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích

Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Diện tích

xung quanh Sxq 2 a b c 2

xq

S 4a

Va

Lăng trụ đứng tam giác Lăng trụ đứng tứ giác

Hình vẽ

CHƯƠNG III HÌNH HỌC TRỰC QUAN

1 Hình hộp chữ nhất Hình lập phương

2 Hình lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác

7

Đặc điểm

- Có 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh

- Các mặt đáy là tam giác và song song với nhau Các mặt bên là hình chữ nhật

- Các cạnh bên bằng nhau

- Chiều cao bằng độ dài cạnh bên

- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh

- Các mặt đáy là tứ giác và song song với nhau Các mặt bên là hình chữ nhật

- Các cạnh bên bằng nhau

- Chiều cao bằng độ dài cạnh bên

Diện tích

xung

quanh

xq

S C.h Trong đó: C là chu vi đáy

h là chiều cao

Thể tích

VS.h Trong đó: S là diện tích đáy

h là chiều cao

a Vẽ tia phân giác của một góc bằng compa

CHƯƠNG IV GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1 Góc ở vị trí đặc biệt Tia phân giác của góc

2 Vẽ tia phân giác của góc

8

Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A khác O Vẽ 1 phần đường trong tâm O, bán kính OA cắt Oy tại B

Bước 2: Vẽ 1 phần đường trong tâm A, bán kính AO

Bước 3: Vẽ 1 phần đường trong tâm B, bán kính AO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại C nằm trong

góc xOy

Bước 4: Vẽ tia OC ta được tia phân giác của góc xOy

b Vẽ tia phân giác của một góc bằng thước thẳng

Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Im của góc mIn Dùng bút, vạch một

vạch thẳng theo cạnh kia của thước

Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh In của góc mIn Dùng bút, vạch một

vạch thẳng theo cạnh kia của thước

Bước 3: Hai nét vạch thẳng kẻ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc mIn Vẽ tia IK, ta

được phân giác của góc mIn

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết

3 Hai đường thẳng song song

4 Định lý

9

Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng:

Nếu … thì…

- Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí

- Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí

Chứng minh định lý: Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và nhũng khẳng định đúng đã biết

suy ra kết luận của định lí