TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị [.]
Trang 1TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C như hình
vẽ bên Biết hàm số y f x đạt cực trị tại các điểm x , 1 x , 2 x thỏa mãn 3 x3 x12,
1 3 2
2
0 3
f x f x f x và C nhận đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng Gọi S , 1
2
S , S , 3 S là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên 4
Tỉ số 3 4
1 2
S S
S S
gần kết quả nào nhất?
A 1.62 B 1.64 C 1.68 D 1.66
Câu 2 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Kí hiệu V V lần lượt là thể tích của khối cầu bán 1, 2
kính đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 2x1 và đường cong y 2x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1
A V1V2 B V14V2 C V1V2 D V1V2
Câu 3 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm
số yx23x, trục Ox và hai đường thẳng x 15, x 15
A S 2250 B S 1593 C S 2259 D S 2925
Câu 4 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho
1
2 0
d
ln 2 ln 3
x x
x
số hữu tỉ Giá trị của a b c bằng:
A 1
1 3
5
12 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Chủ đề 3
Trang 2NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 5 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho T là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0;x Tính thể tích 1
V của T , biết rằng khi cắt T bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng , 0x x , ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 2 1 x1
A 3 3
2
2
2
2
V
Câu 6 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho
1
0
d 18
f x x
Tính
6
0
sin 3 cos 3 d
A I 5 B I 2 C I 9 D I 6
Câu 7 (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hàm số 2 1, 3
x khi x
f x
ax a khi x
( a là tham số thực) Nếu
0 f ex1 e dx xe
A
2
3e 4e 6
e 1
B 6e 6 C 6e 6 D 6e 6
Câu 8 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho hình H giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc 2 (nét mảnh) và đồ thị hàm
số bậc 3 (nét đậm) như hình vẽ Thể tích khối tròn xoay khi quay hình H quanh trục Ox là:
A 1024
5017
35 D 4096
35
Câu 9 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa mãn f 2 3,
4
1
f x
x
2
0
xf x x
1
0
d
f x x
Câu 10 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Một gia đình muốn làm cái cổng (như hình vẽ)
Trang 3TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3
Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với IH 2, 5m, phần phía dưới là một hình chữ nhật có
kích thước AD4 ,m AB6m Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1.000.000đ/m2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1.200.000đ/m2 Số tiền gia đình đó phải trả là:
A 24.400.000đ B 36.000.000đ C 38.000.000đ D 38.800.000đ
Câu 11 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên
đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 1 và 1
0
f x x
0
d
f x x
Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong mặt phẳng Oxy cho là hình phẳng H giới
hạn bởi parabol 2
4
y x và trục hoành Đường thẳngxk, 2 k 2 chia H thành hai phần H1 , H2như hình vẽ
Trang 4NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Biết rằng diện tích H1gấp 20
7 lần diện tíchH2, hỏi giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A 2; 1 B 0;1 C 1;0 D 1; 2
Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Biết rằng
ln 4
0
d
ln 2 ln 3
x
e
, ,
a b c Tính T a b c
A T 2 B T 3 C T 2 D T 1
Câu 14 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số
2
40
7
f x
x x
Tích
2
2
ln ln
e
e
x x
A 36 40ln 2 15ln 3
B 6 20ln 2 40ln 3
C 36 40ln 2 20ln 3
D 6 20ln 2 40ln 3
Câu 15 (Chuyên Long An - 2021) Biết
1 2 0
d
ln 5 ln 4 ln 3
7 12
x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b 2c 4 B 2a3b5c0 C 2a3b8c0 D a b c 2
Câu 16 (Chuyên Long An - 2021) Cho hàm số y f x( ) liên tục và diện tích hình phẳng trong hình
bên là S13,S210,S35,S46,S516 Tính tích phân 4
3
1
Câu 17 (Chuyên Long An - 2021) Cho hàm số y f x( ) đồng biến, liên tục, giá trị dương trên 0;
và thoả mãn 3
4 2
f và 2
Trang 5TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5
A f 4 529 B f 4 256 C f 4 961 D f 4 441
Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Tính diện tích của hình phẳng (được tô đậm) giới hạn bởi hai
đườngy 2 , x y2 2 4 x
A 4
3
3
3
3
Câu 19 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho hàm số y f x liên tục trên Biết rằng đồ thị của hàm số f x
trên ;1 là một phần của Parabol có đỉnh 1; 3 và trên 1; đồ thị là một phần của đường thẳng ( tham khảo hình vẽ)
Tích phân 17 2
1
1 d
I f x x x bằng
A 73
12
6
Câu 20 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với
vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000m/phút và bắt đầu giảm tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều (hình vẽ)
Hỏi quãng đường xe đã đi được trong 10 phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?
A 8160 m B 8610 m C 10 000 m D 8320 m
Trang 6NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 21 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Ông A đã cải tạo một miếng đất thành hình elip Elip này có
độ dài trục lớn là 12 mét Trong elip có một đường tròn đi qua các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm F F (đường tròn và elip có chung tâm đối xứng, xem hình vẽ).Ông A muốn trồng cỏ May 1, 2 Mắn cho mảnh đất là phần bên trong Elip và bên ngoài đường tròn (phần tô màu trong hình vẽ ) Biết rằng chi phí cho việc trồng cỏ May Mắn là 60 nghìn đồng trên một mét vuông Hỏi tổng chi phí trồng cỏ May Mắn gần nhất với số tiền nào sau đây?
A 2811 nghìn đồng B 1405 nghìn đồng C 447 nghìn đồng D 895 nghìn đồng
Câu 22 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Cho f x là hàm số liên tục trên tập số thực và thỏa mãn
e 1
x
x
x
f x
Tính
e 2
2
d
A 1
1
1
1
11
Câu 23 (Chuyên Vinh - 2021) Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát
gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm Khi đặt trong hệ trục tọa độ
Oxy với O là tâm hình vuông sao cho A 1;1 như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình yx2 và yax3bx Tính giá trị a b biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm 1
3 diện tích mặt sàn
Câu 24 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số
2
5 3 khi 7
2 3 khi 7
f x
Tích phân
ln 4
0
2ex 3 e dx
Trang 7TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 7
A 1148
220
115
287
3
Câu 25 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hai hàm số
f x ax bx cx g x dx ex a b c d e Biết đồ thị hàm số y f x và
yg x cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2; 1;1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
A 37
13
9
37 12
Câu 26 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho
2
2 1
d ln 2 1
x
b , c là các số nguyên dương và a
b là phân số tối giản Tính giá trị biểu thức
a b S
c
A 2
3
2
3
6
S
Câu 27 (Sở Sơn La - 2021) Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
y x x và đường thẳng
3
y có diện tích bằng
3
Câu 28 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho H là hình phẳng giới hạn bởi Parabol 2 3 2
3
y x với cung tròn
có phương trình y 9x2, 0 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên) Diện tích x 3
S của hình phẳng H được tính bằng công thức nào dưới đây?
A
3
0
2
9 3
S x x dx
3
3 2
3 0
2
2
9 3
S x dx x dx
C
3
0
2
9 3
2
9 3
S x dx x dx
Trang 8NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 29 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn
2
1
f x dx
và f 1 4 Khi đó
1
0
d
I x f x x bằng
A I 1 B I 1 C 1
2
I D I 2
Câu 30 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho f x ; g x là hai hàm số liên tục trên 0; 2 thỏa mãn điều kiện
2
0
d 10
f x g x x
2
0
3f x g x dx6
f x x g x x
Câu 31 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y x, y , 0 x 0,
4
x Đường thẳng xk 0k4 chia H thành hai phần có diện tích S và 1 S như hình 2
vẽ
Để S13S2 thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A 3,1;3, 3 B 3, 3;3, 5 C 3,8;3, 9 D 3, 5;3,8
Câu 32 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hàm sốf x có đạo hàm và liên tục trên , thỏa mãn
f x xf x xe và f 0 2.Tính f 1
A f 1 e B f 1 2
e
C f 1 1
e
D f 1 2
e
Câu 33 (Sở Hòa Bình - 2021) Biết e
1
2 ln 3
d
1 ln
x
x x
aebln e 1 c trong đó a , b , c là các số
nguyên Tỉ số a b
c
bằng
2
Trang 9TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 9
Câu 34 (Sở Hòa Bình - 2021) Trong không gian cắt vật thể T bởi hai mặt phẳng P :x 1 và
Q :x 2 Biết một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x2
cắt T theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3 x Thể tích của vật thể T bởi hai mặt phẳng P và Q bằng
15
2
Câu 35 (Sở Hòa Bình - 2021)Cho hàm số 3 2
4
f x ax bx cx và 2
g x mx nx có đồ thị như hình vẽ sau:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên (phần gạch chéo trong hình) bằng
A 37
8
37
4
3
Câu 36 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm trên ( ) và thỏa mãn
xf x f x x x
và f 2 2
; f 0 0
Giá trị của f 3
bằng
Câu 37 (Sở Cao Bằng - 2021) Biết
4 2 2 2
ln 3 ln 5
a b c , , Giá trị T a b c
thuộc khoảng nào dưới đây?
A 0; 2 B 3; 5 C 2; 4 D 2; 0
2 2 1
d
ln 2 ln 3 ln 5 , ,
x
bằng
Trang 10NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
2 2
ln 2 ln 3 , , , 1
dx a b c a b c x
bằng
A 494 B 484 C 474 D 464
Câu 40 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn
2
1
f x x
1
0
3 1 d
Câu 41 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hàm số
2
y f x
Tích phân
2
0
2 cos 1 sin d
3
1 3
Câu 42 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên , đồ thị hàm số y f x
như hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3 Tính giá trị của biểu thức:
T f x f x f x
A 9
2
2
T
BẢNG ĐÁP ÁN
11.B 12.B 13.C 14.D 15.C 16.A 17.D 18.B 19.A 20.A
21.B 22.C 23.D 24.D 25.A 26.D 27.A 28.D 29.B 30.B
31.B 32.B 33.A 34.A 35.A 36.C 37.C 38.A 39.C 40.C
41.B 42.D
Trang 11TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 11
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!