Bộ đề kiểm tra Toán 8

I ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 (tiết 21) I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) ( Tích của đơn thức –2x3 – y – 4yz và đơn thức 8xy2 là A 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z B 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z C 16x4y2 + 2xy3 – 32xy3[.]

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 (tiết 21)

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

 Tích của đơn thức –2x3 – 1

4y – 4yz và đơn thức 8xy

2 là:

A -16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z B 16x4y2 – 2xy3 – 32xy3z

C -16x4y2 + 2xy3 – 32xy3z D -16x4y2 – 2xy – 32xy3z

 Biểu thức thu gọn của đa thức: (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) là:

 Với (x – 1)2 = x – 1 thì giá trị của x sẽ là:

 Cho đa thức M = n2(n + 1) + 2n(n + 1) Kết quả nào sau đây là sai:

 (4x – 2)(4x + 2) =

 Cho đa thức M = n2(n + 1) + 2n(n + 1); với n   Kết quả nào sau đây là sai:

II TỰ LUẬN: (7 Điểm)

1/ (1đ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5 2/ (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3 b) x(x+y) – 5x – 5y

3/ (1đ) Làm tính chia: (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

4/ (1đ) Tìm x, biết: (x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0

5/ (1đ) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

I TRẮC NGHIỆM: 3 điểm, mỗi câu đúng 0,5 đ.

II TỰ LUẬN: (7 Điểm)

Bài 1: 1 điểm

x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5

= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 0,5đ

= (x3– x3) + (x2 – x2) + (x – x) + 5

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 2: 3 điểm

a) x3 – x + 3x2y – y + 3xy2 + y3

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y) 0,5đ

b) x(x+y) – 5x – 5y

Bài 3: 1,5 điểm

(2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

= [x2(2x – 5) + 3(2x – 5)] : (2x – 5) 0,5đ

Bài 4: 1 điểm

(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0

(x – 1)(x + 2) – (x + 2) = 0

(x + 2)(x – 2) = 0 0,25đ

Bài 5: 1 điểm

Thực hiện phép chia đa thức x3 – 3x2 + 5x + a đa thức x – 2 rồi cho dư bằng 0, tìm được a = -6

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 (tiết 21)

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

 Trong các đẳng thức sau,đẳng thức nào sai:

A x2 + 2x + 1 = ( x +1)2 C 16x2 – 8x + 1 = (4x – 1)2

B x2 + 2x + 1

4=

2 1 x 2



9 =

2 1 3x 3



 Cho biết 3x(x – 1) + x – 1 = 0 Giá trị x là:

A x = 1 B x = 1

3

 C x = 1 ; x = 1

3

 D Một đáp số khác

 Giá trị của biểu thức A = x3 + 3x2 + 3x + 1 với x = 99 là:

 Để biểu thức: 9x2 + 30x + a là bình phương của một tổng, giá trị a là:

 Điền dấu “ × “ vào ô thích hợp:

1 (x – 5)2 = -(5 – x)2

2 -(x – 3)3 = (3 – x)3

3 -x2 + 6x + 9 = -(x – 3)2

4 1 – 4x + 4x2 = (2x – 1)2

II TỰ LUẬN: (7đ)

Câu 1: (2,5đ) Tìm x biết;

a) x3 – 16x = 0 b) (3 – 2x)(x + 4) = 4x2 – 9

Câu 2: (2,5đ) Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử:

a) a3 – 2a2 + a – 25ab2 b) x3 + 5x2 – 9x – 45

Câu 3: (2đ) Cho biểu thức: M = 3(x – 1)2 – (x – 3)(x – 2) – (x – 2)(x + 2)

a/ Rút gọn M

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của M

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ)

Từ câu 1 đến câu 4 mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ Câu 6 trả lời đúng cho 1đ

Đáp án: 1B ; 2C ; 3A ; 4C ; 5 (1sai ; 2 đúng ; 3 sai ; 4 đúng)

II TỰ LUẬN: (7điểm)

Câu 1: (2,5đ) Tìm x biết:

a) x3 – 16x = 0

 x(x2 – 16) = 0



x 0

x 4 0

x 4 0





  



  





x 0

x 4

x 4





 



 



0,5đ

b) (3 – 2x)(x + 4) = 4x2 – 9

 (3 – 2x)(x + 4) + 9 – 4x2 = 0

 (3 – 2x)(x + 4) + (3 – 2x)(3 + 2x) = 0 0,25đ

 (3 – 2x)(3x + 7) = 0  3 2x 0

3x 7 0



  

3 x 2 7 x 3









 



0,5đ

Vậy x  7 3

;

3 2



Câu 2: (2,5đ) Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử:

a/ a3 – 2a2 + a – 25ab2

= a a 1  2  5b2

b/ x3 + 5x2 – 9x – 45

Câu 3: (2đ)

a) M = 3(x – 1)2 – (x – 3)(x – 2) – (x – 2)(x + 2)

= 3(x2 – 2x + 1) – (x2 – 5x + 6) – (x2 – 4) = 3x2 – 6x + 3 – x2 + 5x – 6 – x2 + 4 = x2 – x + 1 1đ b) M = x2 – x + 1 =

2

x

Vì

2 1

2

, với mọi x  R nên

2

x

 3 4 Vậy Min M = 3

4 khi

2 1

2

 x – 1

2= 0 x =

1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 8 (tiết 54)

I TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

 Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống:

x 1





  để được đẳng thức đúng là:

 Cho các phân thức đại số: 2xy 2; y 2 ; x y2

x y xy x y xy



   Mẫu thức chung của các phân thức trên là:

A x2 y2 B xy x( 2 y2) B x x( 2 y2) D xy y( 2x2)

 Phương trình bậc nhất một ẩn số (x) là phương trình có dạng :

A ax + b = 0 B ax + b = 0 (a  0; b  0)

C ax + b = 0 ( a  0) D ax + b =0 (b 0)

 Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn x):

(m2 – 4 ).x2 + (m – 2)x + 3 =0

 Phương trình : (x2 – 1)(x2 – 4)=0 có tập nghiệm là :

A S={1;2} B S= {-1;1;2} C S ={-2;1;2} D S={-2;-1;1;2}

 Điều kiện xác định của phương trình 3 2 1 0

x



A x - 2 B x3 C x- 2 và x3 D x - 2 hoặc x  3

II TỰ LUẬN: (7điểm)

Câu 1: (2đ) Giải các phương trình:

a) (x – 2)(3 – 2x) = 4 – 4x + x2 b) x 2 x 2 24

Câu 2: (3đ) Cho biểu thức:

2 2

A 2x 2 2 2x



a) Giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị của x để A = 1

2



Câu 3: (2đ) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5

giờ, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/giờ Tính vận tốc canô và khoảng cách giữa hai bến A và B

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 1: (2đ) Giải các phương trình:

a) (x – 2)(3 – 2x) = 4 – 4x + x2

 (x – 2)(3 – 2x) = (x – 2)2

 (x – 2)(3 – 2x – x + 2) = 0

x 2

x 2 0

5

3











0,25 đ

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2; 5

b) x 2 x 2 24

ĐKXĐ: x 2; x 2 0,25 đ Quy đồng và khử mẫu ta được phương trình:

(x 2)(x 2) (x 2)(x 2)



Suy ra: (x + 2)2 - (x - 2)2 = 4

 (x + 2 + x – 2)(x + 2 – x + 2) = 4

 2x.4 = 4

 8x = 4

 x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình: S 1

2

 

 

Câu 2: (3 đ) a) Giá trị của biểu thức A xác định khi: x1 1 đ

b) A 1

2(x 1)



c) Do A = 1

2

2(x 1)  2 Giải pt ta được: x = -2 1 đ Câu 3: Gọi vận tốc canô là x (km/giờ) (ĐK: x > 2) 0,25 đ

Vận tốc canô khi xuôi dòng là: x + 2 (km/giờ) 0,25 đ Vận tốc canô khi ngược dòng là x - 2 (km/giờ) 0,25 đ Quãng đường AB dài là 4(x + 2) (km) hoặc 5(x – 2) (km) 0,25 đ

Ta có phương trình: 4(x + 2) = 5(x – 2) 0,25 đ Giải phương trình ta được: x = 18 (thỏa ĐK) 0,5 đ Vậy vận tốc canô là 18 (km/h)

Khoảng cách giữa hai bến A và B dài 4(18 + 2) = 80 (km) 0,25 đ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG I HÌNH HỌC 8 (tiết 25)

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

 Cho tứ giác ABCD, trong đó có A B 140   0 Tính tổng: C D  Chọn kết quả đúng:

A C D  = 2200 B C D  = 2000 C C D  = 1600 D C D  = 1500

 Một hình thang có đáy lớn là 3 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,2 cm Độ dài đường trung bình của hình thang là:

 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có A = 1000 Tính C?

A C 100  0 B C 80  0 C C 60  0 D C 40  0

 Hai đường chéo của hình thoi là 12 cm và 16 cm Độ dài cạnh của hình thoi đó là:

 Chọn câu trả lời đúng:

A Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

B Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

C Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

D Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.

 Chọn câu trả lời đúng:

A Hình vuông llà tứ giác có bốn góc vuông.

B Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

C Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

D Cả A, B, C đều sai.

II TỰ LUẬN: (7 Điểm)

Câu 1: (3,5đ) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Gọi M, N, P, Q lần

lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Bài 1: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K là

điểm đối xứng với M qua điểm I

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ẠMCK là hình vuông?

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

Bài 1: 3 điểm, mỗi câu đúng 0,5 đ.

Bài 2: 3,5 điểm

Vẽ hình: 0,25 đ Ghi GT&KL: 0,25đ

GT Tứ giác ABCD, AC  BD

MA = MB; NB = NC;

PC = PD; QA = QD

KL MNPQ là hình chữ nhật

P N

M

A

B

C

D

Xét ABC có:

MA = MB (gt); NB = NC (gt)

 MN là đường trung bình của ABC

 MN // AC và MN = 1

T/tự, ta có PQ là đường trung bình của ADC

 PQ // AC và PQ = 1

Mặc khác:

MN // AC (cmt)

MQ // BD (do MQ là đường trung bình của ABD)

AC  BD

 MN  MQ hay  0

Bài 3: 3,5 điểm

Vẽ hình: 0,25 đ Ghi GT&KL: 0,25đ

K

I

M

A

Mặc khác: ABC cân tại A có AM là trung tuyến  AM  BC hay  0

AMC 90 (2) 0.25đ

Mà: BM = MC

c) Tứ giác AMCK là hình chữ nhật

Để AMCK là hình vuông thì MK  AC mà AB // KM  AB  AC  ABC vuông cân A

Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì ABC vuông cân tại A 1 đ

GT ABC, AB = AC

MA = MB; IA = IC

K đối xứng với M qua I

KL a) AMCK là hình gì? Vì sao?

b) AKMB là hình gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông?

Ghi chú: Tất cả các cách giải khác đều cho điểm tối đa Bài toán hình không vẽ hình không chấm điểm.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – TỐN 8

Thời gian: 90 phút

I TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

1/ Giá trị của biểu thức x2 + y2 với x + y = - 4 và xy = 8 là:

2/ Với giá trị nào của x thì: (x - 3) (x + 1) - x - 1 = 0 :

A x = - 3 hoặc x = - 1 C Không tìm được x

B x = 4 hoặc x = - 1 D Một kết quả khác

3/ Rút gọn biểu thức 5(3x - 1) - 2(5x - 2) + 3 - 5x là biểu thức:

A 10x - 6 B 2 B 15x - 4 D - 6

4/ Biểu thức A = 36 - x2tại x = 16 cĩ giá trị :

A 220 B –220 C 160 D –320

5/ Cho A = 3xn y5 chia hết cho B = 5x3 yn Giá trị nguyên của n là :

A n= 3 B n= 4 C n= 5 D Cả A; B; C đều đúng

6/ Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) cĩ A = 1000 Tính C?

A C 100  0 B C 80  0 C C 60  0 D C 40  0

7/ Hai đường chéo của hình thoi là 12 cm và 16 cm Độ dài cạnh của hình thoi đĩ là:

8/ Tứ giác cĩ hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là hình gì?

A Hình thang cân C Hình chữ nhật

B Hình vuơng D Các câu trên đều sai

9/ Chỉ ra tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

A Là điểm A C Là trung điểm đoạn thẳng AB

B Là điểm C D Là giao điểm hai đường chéo

10/ Tứ giác ABCD cĩ toạ độ các đỉnh A(0 ; -4) ; B(3 ; 0) ; C(0 ; 4) ; D(-3 ; 0)

Chu vi tứ giác ABCD là:

A 12 B 18 C 25 D 20

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 1: (2điểm) Rút gọn các biểu thức:

a x3 - (x - 3) (x2 + 3x + 9) b (x - 3) (x2 + 3x + 9) - (x + 3) (x2 - 3x + 9)

Câu 2: (1điểm) Tìm x biết :

(x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x-1)(x+1) – 27 = 0

Câu 3: (1điểm) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thoả (a+b+c)2= 3(ab+bc+ca)

Tam giác đĩ là tam giác gì?

Câu 4: (3điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB

và CD, các đoạn thẳng AF và CE lần lượt cắt đường chéo BD tại M và N

1/ Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành

2/ Chứng minh BN = NM = DM

3/ Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

I TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm.

1 A 2 B 3 B 4 A 5 D 6 B 7 C 8 A 9 D 10 C

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)

Câu 1: (2đ) Rút gọn các biểu thức:

a = x3 - ( x3 - 27) = 27 1đ

b = x3 - 27 - (x3 + 27) = - 54 1đ

Câu 2: (1đ) Tìm x biết :

(x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x-1)(x+1) – 27 = 0

 x3+27 - x3 + x-27= 0 (0,25đ)

 x=0 (0,25đ)

Câu 3: (1đ)

(a+b+c)2= 3(ab+bc+ca)

a2+b2+c2+2ab+2ac+2b = 3ab+3bc+3ac

a2+b2+c2-ab-ac-bc = 0 (0,5)

(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2 = 0

Suy ra a-b= 0 , a-c= 0 , b-c= 0

a= b=c Nên tam giác đều (0,5)

1/ AECF là hình bình hành (1đ)

Ta có: AE = EB = DF = FC = AB CD

2  2 (gt)

và AE // CF (do ABCD là hình bình hành)

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành

2/ BN = NM = DM (1đ)

Tam giác AMB có E là trung điểm AB và EN // AM

 BN = NM Tam giác DNC có F là trung điểm

DC

và FM // CN  NM = DM Vậy BN = NM = DM

3/ ENFM là hình bình hành (1đ)

Hai tam giác DMF và BNE có:

DF = EB (cm1)

MDF NBE (góc soletrong)

DFM BEN (cùng bằng NCD )

Do đó: DMF = BNE (g-c-g)

Suy ra: FM = EN, mặt khác FM // EN (cm2) Vậy ENFM là hình bình hành

N M

F

E

B A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 8

Thời gian: 90 phút

I TRẮC NGHIỆM: (2,5 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.

1/ Trong các câu sau, câu nào sai:

A

2 3

4

x y x

(x 1) (1 x)



(2x y) (y 2x)



x(x 1) x (1 x) x 1





2/

A x

2

x 2x 5

x 3

2 3x 2x 5

x 3

2

x 2x 5

x 3

 3/ Cho tam giác ABC Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E Chứng minh được:

C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai

4/ Tìm Q biết: 2 5x Q 2x

x  2x 1  x 1

A Q x 1

5x 1





5(x 1)





5(x 1)





5

 5/ Nếu ΔEFK ΔMNP có E 70  0 và N 50  0thì:

A  0

F 50 và  0

P 60 và  0

K 50

C  0

F 60 và  0

F 60 và  0

M 70 6/ Tam giác ABC có A 60  0, AB =6, AC = 8 Độ dài BC là:

7/ Cho ABC trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 BD, kẻ DH và BK vuông góc với AC Tỉ

sốBH

DK là bao nhiêu

8/ Hình thang ABCD (AB//CD) có các đường chéo cắt nhau tại O Biết OA = 1

3OC, AB = 4 cm Độ dài

CD bằng :

9/ Biểu thức rút gọn của biểu thức 22 1 2 6 4 3 5

A 82

8

x  x C 8(x21)

x



D 8 1

x 

10/ Phương trình : (x2 -1)(x2 – 4)=0 có tập nghiệm là :

A S={1;2} B S= {-1;1;2} C S ={-2;1;2} D S={-2;-1;1;2}

II TỰ LUẬN: (7,5 điểm)

Câu 1: (1đ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến với x 1, x -1:

3

Câu 2: (2 đ) Giải các phương trình sau:

x

b 1 1 21

Câu 3: (1,5 đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Sau 45 phút nghỉ lại ở B , người đó

quay về A với vận tốc 24km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 5giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B) Tính quãng đường AB

Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, BC = 25 cm Kẻ phân giác BD ( D AC)

a Tính AC, AD, CD

b Qua D kể DEBC (EBC) Chứng minh EDCABC Tính tỉ số đồng dạng

c Tính chu vi và diện tích của EDC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

I TRẮC NGHIỆM: (2,5 đ)Mỗi câu đúng 0,25 điểm.

1.B 2 D 3 B 4 C 5 A 6.D 7 D 8 C 9 A 10 D

II TỰ LUẬN: (7,5 đ)

Câu1: (1đ) :

3

2

2

1 ( 1)( 1)( 1)

1

1

x x x x

x



Câu 2: (2đ)

a/ 2 3 3 1 2 4

x

18 9

2

x

x

Vậy S = {2}

Đ k: x1

Qui đồng mẫu số và khai mẫu :

2

(x1)  x1 1

2

1 0

x

Vì x  2 1 0  pt vô nghiệm

Câu 3: (1,5đ) Gọi x(km) là quãng đường AB, x>0 0,25 đ

Thời gian đi từ A đến B:

30

x

Thời gian từ B đến A :

24

x

Phương trình : 3 21

x x

Quãng đường AB : 60 kmn 0,25 đ

Câu 4: (3đ)

15

25

D

A

K

a/ AC2 BC2 AB2 252152 400

AD DC AD DC AD DC AC

AB BC AB BC AB BC



1

7,5

15 2

AD

1

12,5

25 2

DC

Vì E A 900



C chung

12,5 1

25 2

DC

k

BC

c/ p=DE+DC+EC

Vì EDCABC

1

2

ED EC

AB AC 

7,5

10

37,5

DE EC

cm