File câu hỏi dạng 1 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9 10 ĐIỂM Dạng 1 Biện luận m để[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM

Dạng 1 Biện luận m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện k (hàm số khác)

Câu 1 (Mã 101 2019) Cho hai hàm số 3 2 1

số thực) có đồ thị lần lượt là  C1 và  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 và  C2 cắt

nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là

số thực) có đồ thị lần lượt là    C1 , C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 và  C2 cắt

số thực) có đồ thị lần lượt là  C1 và C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 và C2 cắt

nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là

số thực) có đồ thị lần lượt là C và 1 C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C và 1 C2 cắt

tham số m để (C1) và (C cắt nhau tại nhiều hơn hai điểm phân biệt 2)

lượt là (C và 1) (C2) Có bao nhiêu số nguyên m thuộc ( 2019; 2020) để (C và 1) (C2) cắt nhau

tại 3 điểm phân biệt?

điểm phân biệt là

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 9 Cho hai hàm số 2 2 1 2 2

nhau tại năm điểm phân biệt là

Câu 13 Cho 2 hàm số y x7x5x33m và 1 y x2 x 2m (m là tham số thực) có đồ thị lần

lượt là  C1 ,  C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1 cắt  C2 là

Câu 17 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x( )(x1).(x2) (x2020) Có

bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn

2020; 2020 để phương trình f x( )m f x ( ) có 2020 nghiệm phân biệt?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 19 (Sở Ninh Bình 2020) Cho hai hàm số yln x2

x và

4 20202

y  x  x x  x có đồ thị lần lượt là  C1 ,  C2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m trên đoạn 2020; 2020 để  C1 cắt  C2 tại 3 điểm phân biệt?

A 4040 B 2020 C 2021 D 4041

Câu 21 (Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số  2 2 2 3

( )3

Số giá trị nguyên của m   15;15để đường thẳng ( )d cắt đồ thị ( ) C tại bốn điểm phân biệt là

A 2006 B 2005 C 2007 D 2008

Câu 23 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số

f x  m x  mx  m  m x m  m với m là tham số Có bao nhiêu số

nguyên m   2020; 2021 sao cho f x   0 với mọi x 2020; 2021?

Dạng 2 Tương giao hàm hợp, hàm ẩn không chứa tham số, không chứa dấu GTTĐ

Câu 1 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x  0 là

m

Trang 4

Câu 2 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực phân biệt của phương trình ff x   là 1

Câu 4 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ( ( ))f f x  là: 1

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023

Số nghiệm thuộc đoạn ; 2 của phương trình 2 f  sin x    3 0 là

Câu 6 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau  

Số nghiệm thuộc đoạn 5

Câu 7 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực phân biệt của phương trình  3 

( ) 1 0

f x f x   là

Câu 8 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới  

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình  3   

Trang 6

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x f x 2 ( )2 là 0

Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình  2   

2

f x f x  là:

Câu 11 Cho hàm số y  f x   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f 2 f ex 1 là

Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên    và có đồ thị f x là đường cong trong hình vẽ

bên

Trang 7

Đặt g x  ff x 1  Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x 0. Số phần tử của tập S

là

Câu 13 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Cho hàm số f x liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ

Đặt g x  f f x    Hỏi phương trình g x  có mấy nghiệm thực phân biệt? 0

Câu 14 Biết rằng đồ thị hàm số y f x( ) được cho như hình vẽ sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số  2    

yf x  f x f x và trục Ox là:

Câu 15 (Chuyên Lam Sơn 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình ff x   1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 0

Trang 8

Câu 16 (Đề tham khảo 2019) Cho hàm số   4 3 2

f x mx nx px qx r , Hàm số y f x có đồ thị

như hình vẽ bên dưới:

Tập nghiệm của phương trình f x r có số phần tử là

Câu 17 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hàm số   4 3 2

y f x mx nx  px qx , trong đó r

, , , ,

m n p q r   Biết rằng hàm số y f ' x có đồ như hình vẽ dưới

Tập nghiệm của phương trình f x 16m8n4p2q có tất cả bao nhiêu phần tử r

Câu 18 Cho f x là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình dưới đây  

Tập nghiệm của phương trình f x 2  f x f   x có số phần tử là

Câu 19 (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho hai hàm số y f x ,yg x  có đồ thị như

hình sau:

Trang 9

Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình f g x   0 và g f x   0 là

Câu 20 (THPT Nghĩa Hưng 2019) Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục trên  Hàm số

 

y  f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thuộc đoạn 2;6

 

  của phương trình f x  f 0 là

Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong

trong hình vẽ dưới Đặt g x  f f x  Tìm số nghiệm của phương trình g x  0

x

-4 -3 -2 -1

4 3 2 1

O

-1 -2 -3

O

1

 2

 3

Trang 10

Câu 22 (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số   4 3 2

f x g x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập nghiệm của phương trình f x g x  có số phần tử là

Câu 24 (Sở Hà Tĩnh - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp

nghiệm của phương trình ff x    có bao nhiêu phần tử? 1 0

Câu 25 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên  

Trang 11

Phương trình f 2xx2 có bao nhiêu nghiệm? 3

Câu 26 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên  

Phương trình f f cosx  10 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0; 2?

Câu 27 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hàm số   3 2

f x ax bx bx c có đồ thị như hình vẽ:

Trang 12

Số nghiệm thuộc khoảng ; ln 2 của phương trình 2019f1e x2021 là 0

Câu 29 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho y f x  là hàm số đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi phương trình ffcosx  1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0 0;3?

Câu 30 (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 5 ;5

Câu 31 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ bên dưới Đặt Tìm số nghiệm của phương trình

 

   

Trang 13

Câu 32 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Cho hàm số f x có bẳng biến thiên như hình vẽ  

Số nghiệm thuộc đoạn 9

Câu 34 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có đồ thị như hình  

vẽ Phương trình ff x 10 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trang 14

Trang 15

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 38 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị nhưu hình vẽ bên Tìm số  

nghiệm thuộc đoạn 2017 ; 2020  của phương trình 3f2 cosx8

Câu 40 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp

hai trên Rvà có đồ thị y f'( )x là đường cong trong hình vẽ bên

Đặt ( )g x  f f x( '( ) 1) Gọi S là tập nghiệm của phương trình '( ) g x 0 Số phần tử của tập

S là

Câu 41 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị

như hình vẽ bên dưới.Gọi  C và 1 C2 lần lượt là đồ thị của hai hàm số

      2

y f x f x  f x  và y 2021x.Số giao điểm của  C và 1 C2 là

Trang 16

Câu 42 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm thực của bất phương trình 2f2x33x248 f x 33x24 là 2

Câu 43 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số f x( ) bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;9

Câu 44 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Biết đồ thị hàm số bậc bốn y f x  được cho bởi

hình vẽ bên dưới Tìm số giao điểm củađồ thị hàm số yg x f x 2f x f   x và trục hoành

Trang 17

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 45 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có bảng biến

thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình  3 4 4 2 2

Câu 48 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hai hàm y f x  và yg x  liên tục trên  và

có đồ thị như hình vẽ Khi đó tổng số nghiệm của phương trình f g x    và 0 g f x    là 0

Trang 18

Câu 51 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hàm số bậc ba có đồ thị như sau:

Số nghiệm của phương trình là

Trang 19

Số nghiệm của phương trình f f x  4 f x  là 1

Câu 53 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ff x   là 0

f x là đường cong trong hình vẽ bên

Đặt g x  ff x 1 Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x 0 Số phần tử của tập

S là

Câu 56 (THPT Cò Nòi - Sơn La 2022) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Trang 20

Số nghiệm thực của phương trình 1 2f  f x  3 là

Câu 57 (THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi - 2022) Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp 2 trên

 và có đồ thị f ' x là đường cong trong hình vẽ bên

Đặt g x  ff ' x  Gọi S là tập nghiệm của phương trình g x  Số phần tử của tập '  0 S

là

Câu 58 (Sở Hòa Bình 2022) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5 của phương trình fcosx  là  1

Trang 21

Số nghiệm thuộc đoạn     ;2  của phương trình 4f cos 2x   là  5 0

Câu 60 (Cụm trường Bắc Ninh 2022) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ff x   2 0 là

Tiêu đề	Tương Giao Đồ Thị Hàm Số Dạng Toán Dành Cho Đối Tượng Học Sinh Giỏi Mức 9-10 Điểm
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,07 MB