Đáp án đề số 4

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1 LỚP 10 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Phần 1 Trắc nghiệm Câu 1 Có một cái cổng hình Parabol Người ta đo khoảng cách giữa hai c[.]

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 1 Có một cái cổng hình Parabol Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 10m Từ một

điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK 18m và khoảng cách tới điểm chân cổng gần nhất là BK 1m Chiều cao AH của cổng là:

Lời giải Chọn A

Chọn hệ trục như hình vẽ Phương trình parabol có dạng yax2bxc a 0 đi qua các điểm

 5; 0 ,  4;18

B  M  và có trục đối xứng x 0

Ta có hệ phương trình

0 2

a





Suy ra   2

P y  x  có tọa độ đỉnh là A0;50 Vậy chiều cao cổng là 50m

Câu 2 Giao điểm của parabol P :yx25x với trục hoành là 4

A 1; 0 ; 0; 4    B 0; 1 ;  4; 0 C 1; 0 ; 4; 0 D 0; 1 ; 0; 4    

Lời giải Chọn C

Giao điểm của  P với trục hoành nên y 0 thay vào   2

P yx  x ta được

4

x

x

 



      



Câu 3 Tập xác định của hàm số 3

x y x





 là

A D     3;  B 1

; 2

D 

C  3; \ 1

2

D     

  D  3; \ 1

2

D     

 

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 10

Đề 4

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

3

3 0

1

2

x x

 



 

Tập xác định:  3; \ 1

2

D     

 

Câu 4 G là trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A GAGBGC B GA GBGC

C AG2BG3CG0

D GA GB    GC0

Lời giải Chọn D

Câu 5 Tập xác định của hàm số y 2x 7x là

A \7 ; 2 B 7 ; 2 C 7 ; 2 D 2;  

Lời giải Chọn B

x

Vậy tập xác định của hàm số là S   7 ; 2

Câu 6 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng yx và 2 3 3

4

y  x là

A 4; 18

4 18

;



4 18

;

7 7



4 18

;

7 7

 

Lời giải Chọn D

Gọi M x M;y M là giao điểm

Phương trình hoành độ giao điểm: 2 3 3 4 18 4 18;

x   x  x y M 

 

Vậy tọa độ giao điểm là 4 18;

7 7

M 

 

Câu 7 Trong các hàm số y2019x; y2020x2; y  2021 x2 1; y  2019 x3 2020 x có bao

nhiêu hàm số lẻ?

Lời giải Chọn C

Các hàm số đều có D  

Xét hàm số y  2019 x  f x  

f  x   x   f x  hàm số lẻ

Xét hàm số y  2020 x  2  g x  

g  x   x    g x g x  hàm số không lẻ, không chẵn

Xét hàm số y  2021 x2  1 h x  

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

h  x  x   h x  hàm số chẵn

Xét hàm số y  2019 x3 2020 x  q x  

q  x   x  x   q x  hàm số lẻ

Câu 8 Hàm số y   2  m x   3 m nghịch biến trên  khi:

Lời giải Chọn A

Hàm số nghịch biến trên  khi 2  m   0 m  2

Câu 9 Cho đoạn thẳng AB Gọi M là một điểm nằm trong đoạn AB sao cho 1

4

AM  AB Khẳng định nào sau đây sai?

A MB 3MA

3

MA MB

 

4

BM  BA

 

4

AM  AB

 

Lời giải Chọn B

Vì M là một điểm nằm trong đoạn AB và 1

4

AM  AB nên ta có:

3

MB MA và MB MA ,

ngược hướng nên MB 3MA

Vậy Phương án A đúng

1 3

MA MB và MB MA ,

ngược hướng nên 1

3

MA  MB

 

Vậy phương án B sai

Hoàn toàn tương tự ta có phương án C và D đúng

Câu 10 Đồ thị hàm số yax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 3 và đi qua điểm M  2; 4 thì

giá trị của các hệ số a b, là:

A a 1, b 3 B a2, b2 C a1, b 2 D 4, 12

a  b

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số yax b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 3 và đi qua điểm M  2; 4nên

đồ thị hàm số đi qua hai điểm N3; 0 , M 2; 4 Do đó, ta có hệ phương trình

4

5

a

a b

a b

b



 



 



  



Câu 11 Cho hàm số 2

y x  x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số có đỉnh I1; 1 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

C Hàm số giảm trên khoảng ;0

D Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x  2

Lời giải Chọn D

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

b



     và hệ số a 0 nên suy ra:

- đồ thị hàm số có đỉnh I1; 1 

- hàm số đồng biến trên khoảng 1;   và nghịch biến trên khoảng ;1 nên cũng nghịch biến trên khoảng ;0

- đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x 1

Câu 12 Parabol 2

yx  x có trục đối xứng là:

A x 1 B x  1 C y 1 D y  1

Lời giải Chọn A

b a



    nên đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x 1

Câu 13 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Hãy phân tích AM

theo hai vectơ  AB AC,

A

2

AB AC

AM  



 



B

2

AB AC

AM  

 



C

2

AB AC

AM  

 



D    AM  AB AC 

Lời giải Chọn B

Theo tính chất của trung điểm thì:

2

AB AC

AM  

 



Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi ,I K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD Hệ thức

nào sau đây đúng?

A  AIAK AC

B  AIAK2AC

2

AIAK  AC

  

D   AIAKIC

Lời giải Chọn C

Ta có: AI 12 ABAC

, AK 12 ADAC

AIAK  ABACACAD  ABAD AC

        

Mà ABADAC nên 1.3 3

AIAK  AC  AC

   

Câu 15 Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A IA IB   0

B IA IB

C  IA BI

2

IA AB

 

Lời giải Chọn C

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB , nên IA BI

Câu 16 Tìm tọa độ đỉnh của parabol y2x24x 6

A 1;1 B 1;10 C 1; 4 D 1;1

Lời giải Chọn C

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Tọa độ đỉnh của parabol y2x24x là 6 ;

b I



   

  I 1; 4

Câu 17 Cho đồ thị hàm số yax b như hình vẽ

Khi đó giá trị a , b của hàm số trên là

A a 3, b  3 B a 3, b 3 C a 1, b  3 D a  1, b 3

Lời giải Chọn D

Đồ thị cắt trục Ox tại điểm 3; 0  3ab0 1 

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm 0;3b3 2 

Từ  1 ,  2 1

3

a b

 



 





Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng?

A   ABACBC

B   ABADAC

C   ABADCA

D BA  ADAC

Lời giải Chọn B

Ta có:   ABADAC

theo quy tắc hình bình hành

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2

1

x y

x m



  xác định trên khoảng 0 ; 2?

A 1 m  3 B 1

5

m m







3

m m







Lời giải Chọn D

Tập xác định của hàm số là D  ;m1  m1; 

Hàm số có tập xác định trên khoảng 0; 2 1 2 3

Câu 20 Ba trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC đồng quy tại G Hỏi vectơ   AMBNCP

bằng vectơ nào?

A GA GB2GC

B 0

C GA  GBGC

D GA GB GC   

Lời giải Chọn B

AM  BN CP   AG BG CG     GA GB GC   

         

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 21 Cho tập hợp Am m; 2 và B   1; 2 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

AB

A  1 m0 B m 1 hoặc m 2 C 1m2 D m 1 hoặc m 2

Lời giải Chọn A

AB  mm    m

Câu 22 Cho hai tập hợp A 1;5

,B 2; 7

Tìm AB

A AB1; 2 B AB2;5 C AB  1; 7 D AB  1; 2

Lời giải Chọn B

Ta có:

Vậy AB2;5

Câu 23 Cho hai tập hợp A  ;3 ,  B1; Tập AB là tập

A  1;3 B 1;3 C 1;3 D 1;3

Lời giải Chọn B

Ta có: AB1;3

Câu 24 Cho tập hợp A{x/x24x 5 0} Tập hợp A có tất cả bao nhiêu phần tử?

A A   B A có 2 phần tử

C A có 1 phần tử D A có vô số phần tử

Lời giải Chọn B

Ta có: 2 4 5 0 1

5

x

x

 



       







Do đó, A  { 5;1} hay A có 2 phần tử

Câu 25 Cho A B C, , là các tập hợp Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu AB và BC thì AC

B Nếu tập A là con của tập B thì ta ký hiệu AB

C AB x x, A x B

D Tập A   có ít nhất hai tập con là A và 

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Lời giải

Chọn C

+ Theo tính chất của tập hợp con thì Nếu AB và BC thì AC Do đó, A đúng

+ B đúng

+ Ta có: AB ( x x: A x B) do dó C sai

+ Ta có: tập  là tập con của mọi tập hợp và tập hợp A là tập con của chính nó Do đó, D đúng

Phần 2 Tự luận

Câu 1

a) Xác định parabol  P : y ax2 bx  , c a 0 biết  P đi qua A(2;3) có đỉnh I(1;2)

b) Giải phương trình sau: x22x22 x2 2x 24  0

Lời giải

a) Vì A  P nên 3 4a 2bc (1)

Mặt khác  P có đỉnh I(1;2) nên 1 2 0

2

a

và I  P suy ra 2  a b c (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có

Vậy  P cần tìm là y  x2 2x  3

b) Đặt t  x2 2x24, ( t 0)  x2 2x 24 t2 x2 2x22 2 t2

2( )



t  t t   t     t

Với t 1 ta có: x2 2x 24  1 x22x23 0  x  1 2 6

Vậy nghiệm của phương trình là: x  1 2 6

Câu 2 Cho ABC, biết A1; 2, B–2; 6,C9;8

a) Chứng minh ABC vuông tại A

b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A lên cạnh BC

Lời giải

a) Ta có AB3 4; ,AC8 6; AB AC   3 8 4 6 0

Do đó ABAC hay tam giác ABC vuông tại A

b) Gọi H x y là hình chiếu của A lên B ;  C

Ta có AH x 1;y2,BH x 2;y6,BC11 2; 

AH BC AH BC  0 11 x1 2 y2 011x2y150 (1)

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Mặt khác BH BC , cùng phương nên x2y62x11y70 0

Từ (1) và (2) suy ra x 1,y 32

Vậy hình chiếu của A lên BC là H ; 

1 32

5 5

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!