Đáp án đề số 3

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1 LỚP 10 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Phần 1 Trắc nghiệm Câu 1 Ba trung tuyến AM , BN , CP của tam giác ABC đồng quy tại G Hỏi[.]

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 1 Ba trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC đồng quy tại G. Hỏi vectơ   AMBNCP

bằng vectơ nào?

A GA GB2GC

. B 0

. C GA  GBGC

. D GA GB GC   

.

Lời giải Chọn B

AM  BN CP   AG BG CG     GA GB GC   

         

.

Câu 2 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn

A yx. B yx2 3 C yx2  x 1 D yx3.

+ Xét phương án A: yx là hàm số có tập xác định  và  x   x  và f x x;

f x  x

nên f x  fx. Vậy hàm số yx không là hàm số chẵn.

+ Xét phương án B: yx2 là hàm số có tập xác định 3  và  x   x  và

f x  x  ; fxx23

nên f x  fx. Vậy hàm số yx2 là hàm số chẵn. 3 + Xét phương án C: yx2  là hàm số có tập xác định x 1  và  x   x  và

1

f x x x ;   2

1

f x x x

nên f x  f x. Vậy hàm số yx2  không là x 1 hàm số chẵn.

+ Xét phương án D: yx3 là hàm số có tập xác định và  x   x  và   3

f x  x ;

f x  x

nên f x  f x. Vậy hàm số yx3 không là hàm số chẵn.

Câu 3 Cho ba lực   F1 MA

, F  2  MB

, F  3 MC

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F ,1 F2 đều bằng 50N và AMB 60 . Khi đó cường độ lực của F3

là:

A 100 3 N. B 50 3 N. C 50 2 N. D 10 3N

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 10

Đề 3

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Lấy H là trung điểm của A B ta có MA MB  2MH

.

Do vật đứng yên nên MA MB MC      0 2MH  MC 0 MC 2MH

Mặt khác tam giác ABM đều. Nên 2 2 2 3 3 50 3

2

AB

 

. Vậy cường độ lực 3



F là 50 3 N.

Câu 4 Cho ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng:

A AG23 ABAC

. B AM 3MG

.

C AM  ABAC

. D MG13MA MB   MC

.

Lời giải Chọn D

Theo tính chất trung điểm AM 12 ABAC

nên đáp án C sai.

Theo tính chất trọng tâm AG23AM 13 ABAC

nên đáp án A sai.

Ta cũng có AM 3GM 3MG

nên đáp án B sai.

Theo tính chất trọng tâm MG13MA MB   MC

với mọi điểm M

Câu 5 Parabol   2

:

P y x đi qua hai điểm A B, có hoành độ lần lượt là 3 và  3. Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:

A OABlà tam giác đều. B OABlà tam giác nhọn.

C OABlà tam giác vuông. D OABlà tam giác có một góc tù.

Lời giải Chọn A

Ta có A 3; 3 ,  B  3; 3 ,  O0; 0 do đó

 3; 3 ,  3; 3 , 2 3; 0 2 3

OA  OB   BA OAOBBA

. Suy ra OABlà tam giác đều.

M

G

A

Trang 3

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Câu 6 Cho tam giác đều ABC tâm O, M là điểm bất kỳ trong tam giác. Hình chiếu của M xuống ba

cạnh của tam giác lần lượt là D E F Hệ thức giữa các vectơ , , MD ME MF  , ,

là:

2

MDMEMF  MO

   

3

MDMEMF  MO

   

.

4

MDMEMF  MO

   

2

MDMEMF MO

   

.

Qua M: kẻ đường thẳng song AB lần lượt cắt BC AC tại , D F2, 2; kẻ đường thẳng song song BC lần lượt cắt AB AC tại , E F1, 1; kẻ đường thẳng song song AC lần lượt cắt AB BC tại , E D2, 1

Ta có AE MF BE MD2 2, 1 2là hai hình bình hành vàBD2AF2.

E M E M E E M

1

2

EM E E ME ME ME

  

.

MD MD MD MF  MF MF

     

. Cộng (1), (2), (3) ta có:

1

2 1

2

MD ME MF ME MD ME MF MF MD

MB MA MC

MO OB MO OA MO OC

        

  

     

3

2MO





(vì OA OB OC     0

)

Câu 7 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có AB12 ,a AD5a. Tính | ABAO|

ta được kết quả là:

2

a

Lời giải Chọn C

B

A

12a

A

F

M

E

2

D 0D1

0F2

0E1

0E2

0F1

Trang 4

a

ABAOOB ABAO  OB OB AB AD 

     

.

Câu 8 Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A y x12. B yx12. C y x12 D yx12.

- Từ hình vẽ ta có: Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x  1. Tọa độ đỉnh là I  1;0 . Đồ thị cắt trục tung tại y  1. Vậy chọn đáp án C

Câu 9 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y  x2  x 2. B y   x 1. C y   7 2 x. D y   5 x2.

Hàm số y ax b a     0  đồng biến trên .

Câu 10 Gọi A a b ;  và B c d ;  là toạ độ giao điểm của   2

: 2 

P y x x và :y3x6. Giá trị của



b d bằng

Phương trình hoành độ giao điểm

        



Vậy b d  15.

Câu 11 Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

A  

AB DC. B ABCD. C  

AC BD. D  

Trang 5

Ta có  

Câu 12 Cho mệnh đề A : “ x R x, 2   ”. Mệnh đề phủ định của A là: x 2 0

A  x R x, 2  x 2 0. B  x R x, 2  x 2 0.

xR x   x D  x R x, 2  x 2 0.

Ta thấy mệnh đề A : “ x R x, 2   ”. có tính sai. x 2 0

Mệnh đề: “ x R x, 2   ” có tính đúng. x 2 0

Nên mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là mệnh đề A : “ x R x, 2   ”. x 2 0

Vậy đáp án đúng là B

Câu 13 Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán, 25 học

sinh đạt học sinh giỏi môn Văn. Biết rằng chỉ có 5 học sinh không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả hai môn Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ học giỏi một môn trong hai môn Toán hoặc Văn?

Gọi A là tập hợp các học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán.

B là tập hợp các học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn.

C là tập hợp các học sinh đạt học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn.

Số học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán, Văn của lớp là: 40-5=35 (học sinh).

Theo sơ đồ Ven ta có: A  B C 353025 C 35 C 20.

Do vậy ta có:

Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là: A C 302010(học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi môn Văn là: B C 2520 (học sinh). 5

Nên số học sinh chỉ giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là: 10 5 15(học sinh).

Vậy ta chọn đáp án B

Câu 14 Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “ Mọi người đều phải đi làm”?

A Có một người đi làm. B Tất cả đều phải đi làm.

C Có ít nhất một người không đi làm. D Mọi người đều không đi làm.

Sử dụng định nghĩa mệnh đề phủ định.

Câu 15 Mệnh đề phủ định Pcủa mệnh đề P   x |x2 1 0 là

P  x  x  

C P   x |x2 1 0. D P   x |x2 1 0.

Trang 6

Từ định nghĩa mệnh đề phủ định suy ra P   x |x2 1 0.

Câu 16 Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A 4

2

2 B 2là một số hữu tỷ.

C 2 2 5. D có phải là một số hữu tỷ không?

Xét đáp án A: 4

2

2 là một câu khẳng định đúng nên là mệnh đề.

Xét đáp án B: 2 là một số vô tỷ nên B là một câu khẳng định sai vậy là mệnh đề. Xét đáp án C: 2 2 5 là một câu khẳng định sai vậy là mệnh đề.

Xét đáp án D: Đây là câu hỏi nên không phải là mệnh đề.

Câu 17 Cho hai tập hợp Ax|x24x3x240, Bx| x4  Tìm AB.

A AB  2;1;2  B AB0;1;2;3 

C AB1;2;3  D AB  1;2 

Xét  2  2 

2 2

4 0

 

 



x x

1 3 2 2

x x x x





 





 



 



A x x  x x   A  2;1;2;3 

 | x 4 0;1;2;3 

B x  

Vậy AB1;2;3 

Câu 18 Cho hai tập hợp A   1;5; B 2;7. Tập hợp A B\ nào sau đây là đúng.

A 1; 2. B 2 ; 5. C 1; 7. D 1; 2.

Ta có A B\ x xA x; B  1; 2.

Câu 19 Cho nửa khoảng A 0 ; 3 và Bb;10. AB  nếu:

A b 3. B b 3. C 0 b 3. D b 0.

Ta cóAB  b 3

Trang 7

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Câu 20 Cho hai tập hợp A   1; 2;3; 4;5  và B   0; 2; 4 . Xác định A  B  ?

A  0;1; 2;3; 4;5 . B   0 C . D  2; 4 .

Ta có A  B   0;1; 2;3; 4;5 .

Câu 21 Cho tập hợp C   x   |2  x  7 . Tập hợp C được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?

A C   2;7 . B C   2;7 . C C   2;7 . D C   2;7 .

Câu 22 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A yx22x. B yx22x 1 C y x22x. D y x22x 1

Từ dạng đồ thị ta suy ra hệ số a 0. Nên loại hai đáp án A và B

Xét đáp án C: đồ thị của hàm số y x22x đi qua qua gốc tọa độ. Loại.

Xét đáp án D: đồ thị hàm số qua hai điểm 1; 0 và 0; 1 . Nhận.

Câu 23 Cho hai đường thẳng 1: 1 2018

2

d y  x Hãy chọn mệnh đề đúng

A d1 trùng d 2 B d1 vuông góc d 2 C d1 song song d 2 D d1 cắt d 2

Đường thẳng d1 có hệ số 1 1

2

a  , b 1 2018, đường thẳng d2 có hệ số 2 1

2

a   , b 1 2019.

Ta có 1 2

a a

b b











nên d1và d2 không song, không trùng nhau.

Mặt khác 1 2 1 1

a a    



 

  d1 và d2 không vuông góc.

Vậy d1và d2 cắt nhau

Trang 8

Câu 24 Giao điểm của parabol ( ) :P yx23x và đường thẳng 2 d y:  x 1 là

A A1; 2 ; B2;1. B A0; 1 ;  B 3; 2.

C A2;1 ; B0; 1 . D A1; 0 ; B3; 2.

Phương trình hoành độ giao điểm của ( )P và d là





. Vậy đáp án D

Câu 25 Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A y  x 2. B y 2x2. C y2x2. D y x 2.

Hình vẽ cho thấy đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (1;0).

Trong bốn hàm số đã cho, chỉ có hàm số y2x2 thỏa mãn điều kiện trên.

Vì vậy, ta chọn đáp án C

Phần 2 Tự luận

Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x24x3.

Lời giải

b



+ Vì a  nên ta có bảng biến thiên: 0

+ Đồ thị hàm số y x24x3 là parabol có

Đỉnh I2;1.

Trục đối xứng x  2

Giao với Oy : A0; 3 . Giao với Ox : B1;0 và C3;0.

Trang 9

Vì a 0 nên parabol có bề lõm quay xuống.

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho

 ; ,  ;  , ; 

A 3 4 B 1 2 I 4 1 Xác định tọa độ các điểm

,

C D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và I

là trung điểm cạnh CD

Lời giải

+ Gọi C x C;y C, D x D;y D.

AB   



; ICx C4;y C1

Tứ giác ABCD là hình bình hành

2

0

C C

AB DC AB IC

y y

  







   

2;0

C

+ Vì I là trung điểm CD nên 2 2 6; 2

2 2

I

x x x

D

y









 



.

Vậy C2;0, D6; 2.

Câu 3 Cho tam giác ABC có A1 2; ,B2 6; ,C9 8 Chứng minh tam giác ;  ABC vuông tại A

Lời giải

+ Ta có AB3 4; ,AC8 6; AB AC   3 8 4 6 0

Do đó ABAC hay tam giác ABC vuông tại A

Câu 4 Giải phương trình sau: x24x 2x2.

Lời giải

2

4 (2 2)

x

x x x

 





2

1

2

5

x













.

Vậy phương trình có nghiệm x  2

Câu 5 Cho tam giác ABCvới ba trung tuyến AD , BE , CF. Chứng minh rằng:

     

.

Lời giải

+ Ta có D là trung điểm BC 2AD  ABAC

Do đó: 2 AD BC       ABAC BC  AB BC AC BC  1

Tương tự: 2BE CA        BA BC CA  BA CA BC CA  2

Trang 10

2CF AB   CA CB AB       CA AB CB AB  3

Cộng      1 , 2 , 3 vế theo vế ta được:

BC AD CA BE       AB CF            AB BC AC BC BA CA BC CA CA AB CB AB   

AB BC CB BC AC CA CA AB BA

        

0 0 0 0

   

Vậy BC AD CA BE       AB CF 0

.

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Tiêu đề	Đề Ôn Thi Giữa Kỳ 1 - Lớp 10 - Năm Học 2021
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	393,22 KB