Đáp án đề số 5

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1 LỚP 10 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương  https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Phần 1 Trắc nghiệm Câu 1 Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải  ? A 2 2y x  B[.]

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 1 Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải  ?

A y2x 2 B y x 1 2x C yx2  x 3 D 2 1

1

x y

x x





 

Lời giải Chọn B

Hàm số y x 1 2x có nghĩa khi 1 0 1 2

x

x x

 





 



Câu 2 Đồ thị của hàm số 2

2

x

y    là hình nào?

Lời giải Chọn D

2

x

y    có hệ số a 0 nên loại đáp án A và C

Đồ thị hàm số 2

2

x

y    đi qua điểm 0; 2 nên chọn đáp án D

Câu 3 Tập xác định của hàm số y2 7x2x là

A  1;     \ 2 B  1;   C  D  1;     \ 2

Lời giải Chọn C

Hàm số y2 7x2x là hàm bậc hai nên tập xác định D  

Câu 4 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 10

Đề 5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A y 2x2 B y2x2 C y 5x2 D y x 2

Hàm số có dạng yax b

Đồ thị hàm số đi qua 0; 2 và 1; 0 suy ra  2 2



Vậy hàm số cần tìm là y2x2

Câu 5 Parabol yax2bxc a 0 có đỉnh I  2; 4 và đồ thị đi qua điểm A0; 6 có phương trình

là:

A 1 2 2 6

2

y x  x B yx24x6 C yx24x6 D yx22x6

Lời giải Chọn A

Parabol yax2bx c có đỉnh I  2; 4 và đồ thị đi qua điểm A0; 6 nên ta có

1

2 2

a









 Parabol 1 2 2 6

2

y x  x

Câu 6 Các tung độ giao điểm của đường thẳng y 3 2x và parabol yx22x là: 2

A 1 và 5. B 1 và 13 C 1 và 13 D  5 và 13

Xét phương trình hoành độ giao điểm

2

2 2 3 2

4 5 0 1

5

x x

   





   



Với x 1 y 1

Với x  5 y13

Vậy các tung độ giao điểm là 1 và 13

Câu 7 Điều kiện để hàm số có nghĩa 2 2

x

y   x x  là

O

1

x

2

y

Trang 3

1

x x











2

x x









0 2

x x







 

Điều kiện

2

1 0

0

2 0

x

x x

  











  



Câu 8 Cho  P y:  f x  có đồ thị như hình vẽ Tìm số nghiệm của phương trình f x    1

Số nghiệm của phương trình f x    1 là số giao điểm của đồ thịy f x  với đường thẳng 1

y  

Từ đồ thị ta thấy: có 2 giao điểm nên số nghiệm của phương trình f x    1là 2 nghiệm

Câu 9 Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ; 0?

A y  2x21 B y 2x21 C y 2x32 D y  2x12

Ta có hàm số y 2x21 có hệ số a  20, đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh x 0 nên hàm

số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0;  suy ra đáp án B thỏa mãn

Câu 10 Tọa độ đỉnh I của parabol yx22x là 5

A 1;8 B 1; 4  C 4;1 D 1; 4

Trang 4

Ta có

1 2 4 4

b x a y a











   



suy ra tọa độ đỉnh của parabol yx22x là 5 1; 4

Câu 11 Đồ thị hàm số yx22 có trục đối xứng là:

A không có B Đường thẳng x 1

C Trục Oy D Đường thẳng x 2

Đồ thị hàm số y x2 4x có trục đối xứng 4 4

2

x   2

Câu 12 Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số y x2 4x : 3

Đồ thị trên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

Đồ thị hàm số y x2 4x có 3 a   1 0 nên có bề lõm quay xuống dưới nên loại A, D

Trục đối xứng

 

4

2 1

x  

 2 Đỉnh I2;1 nên loại B

Câu 13 Bảng biến thiên của hàm số y 2x24x1 là bảng nào sau đây?

Lời giải

Trang 5

Câu 14 Cho hình vẽ với M N P lần lượt là trung điểm của , , AB AC BC Khẳng định nào sau đây đúng? , ,

A AM MP MN

B AM MP MN

C AM MN MP

D AM CN

Ta có AM NPMP MN

Câu 15 Parabol yax2bx đi qua điểm 2 A3; 4  và có trục đối xứng là đường thẳng 3

2

x   có phương trình là

2 3

y   x  x  B 1 2

2 3

y  x  x D 1 2

2 3

y  x   x

Ta có trục đối xứng là 3 3 3  1

b

a

Parabol yax2bx đi qua điểm 2 A3; 4  nên 9a3b  6 3a b  2 2  

Kết hợp (1) và (2), ta có hệ phương trình

1 3

3

1

a b

b





  

Vậy hàm số có phương trình là 1 2

2

3

y  x x

Câu 16 Hàm số 2 3

2

y x có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau đây?

A Hình 4 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 1

Đồ thị hàm số 2 3

2

y x là đường thẳng đi qua hai điểm 0; 3 , 3; 0

A   B 

nên đáp án đúng là Hình 2

Trang 6

Câu 17 Tìm m sao cho Parabol   2 2

P yx  mxm  cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x sao cho biểu thức 1, 2 2 2

Px x đạt giá trị nhỏ nhất

A m  1 B m 1 C m  2 D m 0

Phương trình hoành độ giao điểm của  P với trục Ox là

x  mxm   (1)

1 1 0,



         nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2

Theo định lý Vi-et, ta có 1 2 2

1 2

2 1

  





Px x  x x  x x

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 khi m 0

Câu 18 Đồ thị hàm số yax đi qua điểm b A2;1 , B 1; 2   Tính a b

Gọi  d :yax b

 2;1  

A   d suy ra 2 a  (1) b 1

1; 2  

B   d suy ra a   (2) b 2

Từ (1) và (2) suy ra 2 1 1

     

      

Vậy a   b 2

Câu 19 Tập xác định của hàm số 1 2

4 1

y

x x





A D 1; \ 1; 0; 2 B D 1;  \ 2

C D 1;  \ 2 D D 1;  \ 2

4 0

x



Vậy tập xác định của hàm số là D 1;  \ 2

Câu 20 Parabol yax2bx đi qua hai điểm 2 M1;5 và N  2;8 có phương trình là

A y2x22x2 B yx22x2 C y2x2 x 2 D yx2 x 2

Trang 7

Tương tự parabol đi qua điểm N  2;8 nên ta có 4a2b2 8 2a b 3 2 

Từ  1 và  2 suy ra a2,b Vậy parabol cần tìm là 1 y2x2 x 2

B n n  Chọn mệnh đề đúng?

A AB1; 2 B AB 2 C AB0;1; 2;3 D AB0;3

Ta có:

2

1

1 0

x x



1;2;3

Suy ra AB1; 2

Câu 22 Cho 2 tập hợp  2 

6 0

B x x  x  Chọn khẳng định đúng?

A B A \ 1; 2 B AB  3;1; 2 C A B\  A D AB 

6 0

2

x

x x

x

  



      





 A  3;2

2

1

2

x

 





  





 B 1 Suy ra B A\ B ; AB  ; A B\  A; AB  3;1; 2

Câu 23 Cho tập hợp A Chọn khẳng định đúng

A A  A B A  A.

C  A là một số hữu tỷ D    A

Đáp án A sai vì A     với mọi tập A

Đáp án B đúng vì A  A với mọi tập A

Đáp án C sai vì   A với mọi tập A

Đáp án D sai tập hợp A chưa chắc có phần tử là  hoặc tập A là tập rỗng

Câu 24 Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?

A Bạn có chăm học không B Các bạn hãy làm bài đi

C Việt Nam là một nước thuộc châu Á D Anh học lớp mấy

Vì đáp án C là một câu khẳng định đúng

Câu 25 Cho tập X 0,1, 2, 3, 4, 5 và tập A 0, 2, 4 Tìm phần bù của A trong X

A  B 2, 4 C 0,1, 3 D 1,3,5

Trang 8

Phần bù của A trong X là C A X X\ A= 1, 3, 5 

Phần 2 Tự luận

Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx24x

Lời giải

Hàm số yx24x:

1 Tập xác định D  

2 Hàm số là hàm bậc hai có hệ số a  1 0 nên có bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  và nghịch biến trên khoảng ; 2

3 Đồ thị hàm số:

Đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm hướng lên trên

Đỉnh là điểm I2; 4  và trục đối xứng là đường thẳng x 2

Đồ thị giao trục Ox tại điểm 0; 0 và 4; 0; đi qua các điểm 1; 3  và 3; 3 

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A1;0 , B2; 2 , C  1;3 Tìm điểm D sao

cho ABCD là hình bình hành

Lời giải

Gọi D x y ; 

ABCD là hình bình hành  ABDC

 

x y

-4

2 3

-3

Trang 9

AB DC

 

Vậy D  2;1

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại C có AC 9 Tính  AB AC

Lời giải

Cách 1: Ta có:  AB AC   AB AC .cos AB AC, 

.cos



2

AB

AB AC ACCB ACAC CB ACAC 

       

Câu 4 Giải phương trình: 3x 2 x  1 3

Lời giải

Điều kiện: x 1

Khi đó: 3x20; x 1 0 3x2 x  1 0

Nên phương trình tương đương: 3x 2 x  1 3  3x 2 x12 9

3x 2 x 1 2 3x 2 x 1 9

3x 2  x 1 6 2x

6 2 0

x



 



2

3

x





 



 

3

2 2

17

x

x x













Vậy S  2

Câu 5 Cho đoạn thẳng ABa Tìm quỹ tích những điểm M sao cho MA2MB2 k2, với k là một số

cho trước

Lời giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên AB

A

Trang 10

MA MB MA MB MA  MA AB

     

2

2.AM AB AB

  

MA MB k nên 2. AM AB AB2k2

2 AH HM AB k a

     

2

k a

 

Vì  AH AB  0

và  AH AB,

cùng phương nên  AH AB,

cùng hướng

Suy ra:  AH AB AH AB

Do đó:

a

 

Vậy điểm H nằm trên đoạn AB sao cho

2

k a AH

a



Khi đó: tập hợp điểm M là đường thẳng qua H và vuông góc với AB

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

H

M

Tiêu đề	Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 10 - Năm học 2021
Trường học	Trường THPT Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	445,34 KB