GT 12 CHƯƠNG 4 bài 4 full

BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Phương trình bậc hai với hệ số thực là phương trình có dạng Cách giải Tính Nếu giải giống lớp 9 Nếu khi đó (1) có nghiệm Dạng 1 Phương trình bậc hai hệ số thự[.]

BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Phương trình bậc hai với hệ số thực là phương trình có dạng ax2bx c 0,a0

Cách giải:

Tính  b2  4ac

Nếu:  0 giải giống lớp 9

Nếu 0: khi đó (1) có nghiệm 2

2

b i x

a

b i x

a

 





  

 



Dạng 1 : Phương trình bậc hai hệ số thực Câu 1. Phương trình x2   x 1 0 có nghiệm là

A 1 3

2

i

 

B 1 3

2

i

 

C Cả A và B D Tất cả đều sai

Lời giải Chọn C

2

2

1 0

2

i x

i x

  







   

  







Câu 2. Nghiệm của phương trình: z24z7 0

A 2 3i B 2 3i C  3 3i D 2 3i

Lời giải Chọn A

' 2 7 3 3i

      các căn bậc hai của ' là i 3

Vậy nghiệm của phương trình là: z2 3 ,i z2 3i

Câu 3. Tìm phương trình bậc hai chứa các nghiệm x1 3 4;x2  3 4i Chọn đáp án đúng:

A x26x25 0 B x2 6x 25 0

C x26x 25 0 D x2 6x25 0

Lời giải Chọn D

1 2

25

6 25 0 6

x x









Câu 4. Tìm phương trình bậc hai chứa các nghiệm x1 7 i 3;x2  7i 3 Chọn đáp án

đúng:

A x22 7x 10 0 B x2 2 7x10 0

C x2 10x 2 7 0 D x22 7x10 0

Lời giải Chọn A

2

1 2

1 2

2 7

2 7 10 0 10

x x









Câu 5. Tìm tham số m để phương trình số phức 2

1 0

z  mz m   có 2 nghiệm z z1, 2 thõa mãn

2 2

z z z z  Chọn đáp án đúng:

A m1;m4 B m 4 C m1;m4 D m 1

Lời giải Chọn C

z  mz m  

 

1 2

1 2

2

1

4

1



 

 











Câu 6. Tìm tham số m để phương trình z2 9mz2mi0 có 2 nghiệm z z1, 2 thõa mãn

3 3

z z  m i Chọn đáp án đúng:

3

3

Lời giải Chọn C

1 2

1 2

3 3

9 2

2

3



 





Dạng 2 : Phương trình quy về phương trình bậc hai Câu 1. Phương trình

2

A 3 ; 4

2

S i  i

2

S  i i

2

S  i  i

2

S  i i

Lời giải Chọn A

3 2

z i

z i









Lời giải Chọn D

  2 2 2 0 1

1









  



Câu 3. Câu phương trình: (z2 3z6)22 (z z2 3z6) 3 z2 0Có bao nhiêu nghiệm thực

Lời giải Chọn B

(z  3z 6)  2 (z z  3z 6) 3  z  0



Câu 4. Cho phương trình x2  x 1 0 Tính tổng phần thực của 2 số phức

Lời giải Chọn A

Phương trình có biệt thức  3 3i 2

Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt:

;

Câu 5. Gọi z x yi x y  ,  Câu phương trình 2

(z3 )(i z  2z5) 0 Giá trị x và y là:

A x y ;  0; 3 , 1; 2 , 1; 2        B x y ;  0;3 , 1;2 , 1;2    

C x y ;  0; 3 , 1;2 , 1; 2       D x y ;  0;3 , 1; 2 , 1; 2      

Lời giải Chọn C

        2

2

3 3

1 2









Câu 6. Gọi z x yi x y  ,  Câu phương trình (z2 9)(z2  z1) 0 Giá trị x và y là:

A  ;  0; 3 , 1; 2

x y       

    B x y ;  0; 1 , 2; 1  

C  ;  0; 1 , 2; 3

2

D  ;  0; 3 , 1; 3

Lời giải Chọn D

   

2

2

3

1 0

z



 



  



 



Câu 7. Cho phương trình z  3 8 0 1 .Hỏi có bao nhiêu nghiệm thuần ảo

Lời giải Chọn B

2

2

2 4 0 *

z





 Câu phương trình (*): 2

12 12i

   Phương trình (*) có 2 nghiệm phức 2 2 3 1 3 ; 2 2 3 1 3

Vậy phương trình (1) có các nghiệm là z2;x 1  3 ;i x 1 3i

Câu 8. Cho phương trình z4 z2  6 0 Có bao nhiêu nghiệm thuần thực

Lời giải Chọn A

Đặt 2

t z Phương trình trở thành: 2 6 0 2

3

t

t





     



2

z

z

 





3

z i

 





Vậy phương trình có các nghiệm là: z 2;z 2;z i 3;zi 3

Câu 9. Cho phương trình z  4 1 0 1 .Tổng các nghiệm thuần ảo

Lời giải Chọn B

2

2

1

1

z

z

 



 +) Với 2 1 1

1

z z

z





  

Câu 10. Cho phương trình z3 i 0 Tính tổng các phần ảo nghiệm phức của phương trình trên

2

2



Lời giải Chọn B

 

2

1 0 *

z i





  

 Câu phương trình  * :  i2 4 3

Phương trình (*) có 2 nghiệm phức 3 3 1 ; 3 3 1

Vậy phương trình (1) có các nghiệm là: ; 3 1 ; 3 1