5 GT 12 chương 1 bài 5 ok

BÀI 5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1 Hàm số Tập xác định Trường hợp Bảng biến thiên Đồ thị * Kết luận Đồ thị hàm số là 1 parabol có đỉnh ; trục đối xứng là đường thẳng + Bề lõm hướng l[.]

BÀI 5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

1 Hàm số

y ax bx c a

- Tập xác định: ¡

Trường hợp Bảng biến thiên Đồ thị

0

a>

0

a<

* Kết luận: Đồ thị hàm số

2

y ax= +bx c+

là 1 parabol có đỉnh

;

b I

; trục đối xứng là

đường thẳng 2

b x

a

= −

+ Bề lõm hướng lên trên nếu a>0

; bề lõm hướng xuống dưới nếu a<0

2 Hàm số

y ax= +bx + +cx d a≠

- Tập xác định: ¡

- Tính

y′ →

tính ∆

của phương trình

0

y′ =

0

∆ >

0

y′ =

có 2

nghiệm phân

biệt

1, 2

x x

Bảng biến thiên

Đồ thị

Bảng biến thiên

Đồ thị

0

Đồ thị

Bảng biến thiên

Đồ thị

3 Hàm số

ax b y

cx d

+

= +

(c≠0

và ad bc− ≠0

)

- Tập xác định:

\ d

c

− 

¡

- Ta có:

ad bc y

cx d

−

′ =

+

- Tiệm cận đứng:

d x c

= −

- Tiệm cận ngang:

a y c

=

- Đồ thị nhận giao điểm

;

d a I

c c

của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

0

Bảng biến thiên

Đồ thị

Bảng biến thiên

Đồ thị

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1 : Cho đồ thị hàm số Tìm hàm số Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

2

-2

y

1

O

-1

A

3 3

y=x - x

3 3

y=- x + x

4 2 2

y= - x + x

D

4 2 2

y=x - x

Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

O

A

y=- x + -x

3 3 1

y=- x + x+

C

4 2 1

y x= - x +

D

3 3 1

y x= - x+

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

-2 -2

-1 O

2

A

3 3 2 2

y=- x - x

- B

3 3 2 2

y x= + x

- C

3 3 2 2

y=x - x

- D.

3 3 2 2

y=- x + x

-

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

1

2

A

( ) (2 )

1 1

B

( ) (2 )

1 1

C

1 2

D.

1 2

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

1

2 1

A

3 1

y=- x +

y=- x + x+

C

3 3 2 3 2

y=- x + x - x+

D.

3 2

y= - x +

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

O

2 1 1 -1

A

4 2 2 2

y=- x + x +

B

4 2 2 2

y x= - x +

C

4 4 2 2

y x= - x +

D.

4 2 2 3

y x= - x +

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

2

-1

O

y

1 -1

1

A

4 2 2 1

y=x - x

- B

y=- x + x

- C

4 2 2 1

y=- x + x

- D.

4 2 2 1

y=- x + x +

Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

-1

O

y

1 3

A

4 2 2 3

y=- x - x +

B

4 2 2 3

y=- x - x

- C

4 2 2 3

y=- x + x +

D.

4 2 2 3

y x= + x +

Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

O

y

1

A

4 2 2

y x= +x +

4 2 2

y x= - x +

C

4 2 1

y=x - x +

D

4 2 1

y=x +x +

Hàm số có một cực trị nên

,

a b

cùng dấu

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

1 2



1 2

y

O

A

1.

x y x

+

= +

B

3.

x y x

+

= +

C

.

x y x

= +

D

1.

x y x

-= +

Câu 11: Cho hàm số

y= f x =ax +bx +cx d+

có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số

( )

y=f x

?

x

y

1 2

-1 O

-2

A

x y

1

2

-1 O

4

B

x

y

1

-4

- 1

O

-2

C

x y

1

2

- 1

O

-2

D

Câu 12: Cho hàm số

y ax= +bx + +cx d

có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x

y

1 2

-1 O

-2

A Hàm số có hệ số a<0

B Hàm số đồng biến trên các khoảng

( - 2; 1 - )

và

( 1;2 )

C Hàm số không có cực trị

D Hệ số tự do của hàm số khác 0

Câu 13: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) như hình dưới đây:

x y

x

y

x y

x y

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số

y=x +bx + +cx d

A (I) B (I) và (III) C (II) và (IV) D (III) và (IV)

Câu 14: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

x y

x

y

x y

Liệt kê tất cả các dạng có thể biểu diễn đồ thị hàm số

y=x +bx - x d+

A (I) B (I) và (II) C (III) D (I) và (IIII)

Câu 15: Biết rằng hàm số

y=ax +bx +cx d a+ = /

có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:

x y

x

y

x y

x y

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị (I) xảy ra khi a<0

và

( )

f x =

có hai nghiệm phân biệt

B Đồ thị (II) xảy ra khi a>0

và

( )

f x =

có hai nghiệm phân biệt

C Đồ thị (III) xảy ra khi a>0

và

( )

f x =

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

D Đồ thị (IV) xảy ra khi

0

a>

và

( )

f x =

có có nghiệm kép

Dạng 2: Cho bảng biến thiên Yeu cầu tìm hàm số

Câu 1: Cho hàm số

( )

y=f x

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

( 0;+¥ )

và nghịch biến trên khoảng

( - ¥ ;0 )

B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng - 3

và giá trị nhỏ nhất bằng - 4

D Hàm số có ba giá trị cực trị

Câu 2: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có

bảng biến thiên như sau?

A

3 3 2 9 2

y=- x + x + x

3 2

y= x - x - x

-

C

3 3 2 9 2

y=x - x - x

3 2

3

Câu 3: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có

bảng biến thiên như sau?

A

3

2 6

y= x - x

B

3

2 6 8.

y=- x + x

-C

3

2 6

y= - x + x

D.

3

y= x - x+

Câu 4: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có

bảng biến thiên như sau sau?

A

3 3 2 3 1

y=- x + x - x+

3 2 2

y x= - x + x

.`

C

3 3 2 3 2

y x= - x + x+

3 3 2 3 2

y=- x + x - x+

Câu 5: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có

bảng biến thiên như sau?

A

4 2 2 1

y=x - x +

B

4 2 2 1

y=- x + x +

C

4 2 2 2

y x= - x +

D.

4 2 2 2

y=- x + x +

Câu 6: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có

bảng biến thiên như sau?

A

2 1

x y x

- +

= +

B

2 1

x y x

-= +

C

2 1

x y x

-=

-D

2 1

x y x

- +

=

-Câu 7: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số nào có

bảng biến thiên sau?

A

1 1

x y x

-=

2 1

x y x

-=

1 2 1

x y

x

-= +

1

x y x

-= +

Dạng 3: Cho bảng biến thiên, đồ thị Tìm các tham số, dấu của các tham số

Câu 1: Cho hàm số

y=f x =ax +bx

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tính giá trị của a và b

A

1

a=

và

2.

b=-B

2

a=

và

3.

b=-C

1 2

a=

và

3. 2

b=-D

3 2

a=

và

5 2

b=-Câu 2: Hàm số

y ax= +bx + +cx d

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y

1 2

-1 O

A

a> b> c< d>

a< b< c< d<

C

a> b< c< d>

a> b> c> d<

Câu 3: Hàm số

y ax= +bx + +cx d

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x y

1

A

a< b> c> d>

B

a< b< c< d>

C

a< b< c> d>

D

a< b> c< d>

Câu 4: Hàm số

y ax= +bx +c

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x y

O

A

a> b> c<

B

a> b< c<

C

a> b< c>

D.

a< b> c<

Câu 5: Hàm số

y ax= +bx +c

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x y

O

A

a< b> c>

B

a< b> c<

C

a< b< c>

D.

a< b< c<

Câu 6: Hàm số

y=ax +bx +c a¹

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x y

O

A

a> b³ c<

B

a> b< c£

C

a> b³ c>

D.

a< b< c<

Câu 7: Hàm số

ax b y

cx d

+

= +

với a>0

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x

y

y

O

A

b> c> d<

B

b> c< d<

C

b< c< d<

D.

b< c> d<

Câu 8: Hàm số

bx c y

x a

-=

- (a¹ 0;a b cÎ ¡, , )

có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y

y

O

A

a> b> c ab- <

B

a> b> c ab- >

C

a> b> c ab- =

D

a> b< c ab- <

Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số

ax b y

cx d

+

= +

với

, , ,

a b c d

là các số thực Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x

y

2 1

y

O

A

0, 1.

y¢< " ¹x

B

0, 2.

y¢< " ¹x

C

0, 1.

y¢> " ¹x

D

0, 2.

y¢> " ¹x