(NBV) đề số 12 đề thi giữa kỳ 1 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng 1; 0 B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng  0;1 D Nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng

A

3

4

a

3

6

a

3

8

a

3

a

.

Câu 4 Hỏi đồ thị hàm số 2 12

2





 

x y

x x có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số y f x  là

Câu 6 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x



 là

A y  2 B x  2 C y 2 D x 2.

Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x1 trên đoạn 0; 2 là:

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3

5

x y x





 trên đoạn 0; 2 là 

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đồ thị  C và lim   2

x f x

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  C có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y   2

B  C có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x  2.

C  C có đúng một tiệm cận ngang.

D  C không có tiệm cận ngang.

Câu 10 Số cạnh của hình 12 mặt đều là:

Câu 11 - 2017] Hàm sốy x42x2 có điểm cực đại 3 x CĐ và điểm cực tiểu x CT là

A x CT   , 1 x CĐ  0 B x CĐ   , 2 x CT  0

C x CĐ  , 1 x CT  0 D x CT   , 2 x CĐ  0

Câu 12 Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng

A 1; 2 B 1; 2

2



D 2; .

Câu 13 Đồ thị hàm số

4

2 3

x

y  x  cắt trục hoành tại mấy điểm?

Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a Thể tích của khối lăng

trụ đã cho bằng

Câu 15 Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó SMCĐ

bằng:

Câu 16 Cho hàm số y xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau?

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng0.

Câu 17 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 4a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 16a3 B 16 3

3

3a .

Câu 18 Cho hàm số y  x4 2 x2 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị B Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị.

C Hàm số không có cực trị D Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. Câu 19 Cho hàm số y ax b a 0

cx d



 có đồ thị như sau:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ab0,bc0,cd 0 B ab0,bc0,cd 0

C ab0,bc0,cd0 D ab0,bc0,cd  0

Câu 20 Cho hàm số f x nghịch biến trên K Mệnh đề nào sau đây đúng?  

A  2  1

0

f x f x

x x





 với mọi x , 1 x2 K và x1  x2

B f x 1  f x 2 với mọi x , 1 x2K và x1 x2.

C  2  1

0

f x f x





 với mọi x , 1 x2K và x1 x2

D  

 

1 2

1

f x

f x  với mọi x , 1 x2K và x1 x2.

Câu 21 Cho hàm số yx33x29x  Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất 1 m của hàm số trên đoạn

0; 4 là ?

A M 28, m  4 B M 77, m 1.

C M 77, m  4 D M 28, m 1.

Câu 22 Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A a 0, c 0, d 0 B a 0, c 0, d 0 C a 0, c 0, d 0 D a 0, c 0,

x y

O

x y

O

Trang 4

Câu 23 Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2

1

mx mx y

x



 có hai tiệm cận

ngang

Câu 24 Cho hàm số y x42mx22m Với giá trị nào của 1 m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ?

A m 0 B m 0 C m 0 D m 0.

Câu 25 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên. Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A x 2 B x 1 C x1 D x2

12 3

yx  x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Câu 27 Tìm các giá trị của m để hàm số

2

x m y





  đồng biến trên khoảng ;1?

A m   ;1  2;  B m   ;1

Câu 28 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A

3 3 12

a

3 3

a

3 3 4

a

3 3 3

a

.

Câu 29 Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó

Câu 30 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình 3f x    4 0 có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn 2; 4?

y

1

2



2 4

2

4



Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 3 2

3

y x mx  x đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 32 Cho hàm số yax3bx2cx d a 0. Có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là

đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d0.

C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d 0.

Câu 33 Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 8mặt phẳng B 7mặt phẳng C 9mặt phẳng D 5mặt phẳng.

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có ASBASC  60BSC  và SA 2; SB 3; SC 7. Tính thể tích V

của khối chóp

A V 7 2 B V 4 2 C 7 2

2

3

V 

Câu 35 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

9

y x





2 Tự luận

Câu 36 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tìm số điểm cực tiểu của hàm số   3  2 

Câu 37 Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 6

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số y f xm đồng biến trên khoảng

10; 

Câu 38 Cho hàm số   4 2

f x  x a x b , trong đó a, b là tham số thực. Gọi M là giá trị lớn

nhất của hàm số. Tính tổng a b khi M nhận giá trị nhỏ nhất

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hai mặt phẳng SAB, SAD

cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 30 Tính tỉ số 3V3

a

biết V là thể tích của khối chóp S ABCD

- HẾT -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:

Lời giải Chọn B

Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:  3

3

V  3 3

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng 1;0 B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng  0;1 D Nghịch biến trên khoảng  0; 2

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  0;1

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng

A

3

4

a

3

6

a

3

8

a

3

a

.

Trang 7

3 2

S BC S ABC

a

Câu 4 Hỏi đồ thị hàm số 2 12

2





 

x y

x x có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có: lim lim 0

   

x y x y  y0 là đường tiệm cận ngang.

lim ; lim

x y x y  x 1 là đường tiệm cận đứng.

y y x 2 là đường tiệm cận đứng.

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số y f x  là

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số bằng 3.

Câu 6 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x



 là

A y  2 B x  2 C y 2 D x 2.

Lời giải Chọn A

Ta có: lim 2 1 2

2

x

x x



 

2

x

x x



 

Do đó y  2

là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x



 .

Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x1 trên đoạn 0; 2 là:

Lời giải

Chọn A

TXĐ: D  

Ta có: y' 3 x26x9;

3 0; 2

x







 0 1;  1 4;  2 3

 0;2 

miny 4

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3

5

x y x





 trên đoạn 0; 2 là

Trang 8

A 3

1

3



Hướng dẫn giải Chọn D

 2

7 0 5

y

x



 và hàm sô xác định và liên tục trên 0; 2 

Suy ra

 0;2   2

1 min

3

yy  

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đồ thị  C và lim   2

x f x

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  C có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y   2

B  C có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x  2.

C  C có đúng một tiệm cận ngang.

D  C không có tiệm cận ngang.

Câu 10 Số cạnh của hình 12 mặt đều là:

Ta có số cạnh của hình mười hai mặt đều là 30

Câu 11 - 2017] Hàm sốy x42x2 có điểm cực đại 3 x CĐ và điểm cực tiểu x CT là

A x CT   , 1 x CĐ  0 B x CĐ   , 2 x CT  0

C x CĐ  , 1 x CT  0 D x CT   , 2 x CĐ  0

Ta có: y' 4x34x, y'0 4x34x0x 0 x 1 x 1

Từ bảng biến thiên ta có: x CĐ  , 1 x CT  0

Câu 12 Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng

A 1; 2 B 1; 2

2

1

; 1 2



  D 2; .

2

y  x x với điều kiện 2 x x2 0  x  2;1.

Trang 9

2

x y

x x



 

2

y   x   x 

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

2



 

Câu 13 Đồ thị hàm số

4

2 3

x

y  x  cắt trục hoành tại mấy điểm?

Phương trình hoành độ giao điểm:

4

2 3 0

x x

2 2

1

3 3

x

x x

  





.

đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a Thể tích của khối lăng

trụ đã cho bằng

Vì đây là lăng trụ đứng nên chiều cao bằng cạnh bên bằng 3a

Thể tích khối lăng trụ đã cho là V B h 2 3a2 a6a3.

Câu 15 Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó SMCĐ

bằng:

Ta có bát diện đều có số mặt là 8, số cạnh là 12, số đỉnh là 6.

Vậy SMCĐ26

Câu 16 Cho hàm số y xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau?

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng0.

Lời giải

Trang 10

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

- Hàm số nghịch biến trên hai khoảng ; 0 và 2; .

- Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2.

Nên hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0

Câu 17 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 4a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 16a 3 B 16 3

3

3a .

Thể tích khối chóp là 1

3

V  S h 1 2

.4

3a a

3a

Câu 18 Cho hàm số y  x4 2 x2 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị B Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị.

C Hàm số không có cực trị D Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

y  x  x x x 

0 ' 0

1

x y

x





    

Vì y đổi dấu ba lần nên hàm số có đúng 3 điểm cực trị.

Câu 19 Cho hàm số y ax b a 0

cx d



 có đồ thị như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ab0,bc0,cd  0 B ab0,bc0,cd 0

C ab0,bc0,cd 0 D ab0,bc0,cd 0

 Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng x d 0

c

   , tiệm cận ngang y a 0

c

  Ta suy ra

cd  ad

x y

O

Trang 11

 Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên b 0

d  . Ta suy ra ab0,bc0.

Câu 20 Cho hàm số f x nghịch biến trên K Mệnh đề nào sau đây đúng?  

A  2  1

0

f x f x

x x





 với mọi x , 1 x2 K và x1  x2

B f x 1  f x 2 với mọi x , 1 x2K và x1 x2.

C  2  1

0

f x f x





 với mọi x , 1 x2K và x1 x2

D  

 

1 2

1

f x

f x  với mọi x , 1 x2K và x1 x2.

Hàm số f x nghịch biến trên K khi và chỉ khi    2  1

0

f x f x

x x





 với mọi x , 1 x2K và

x x

Câu 21 Cho hàm số yx33x29x  Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất 1 m của hàm số trên đoạn

0; 4 là ?

A M 28, m  4 B M 77, m 1.

C M 77, m  4 D M 28, m 1.

Hàm số đã xác định và liên tục trên 0; 4. Ta có  

3 0; 4

x

  

  



Tính y 0 1, y 4 77, y 1  4M77, m  4

Câu 22 Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Mệnh đề nào sau

đây đúng?

Trang 12

A a 0, c 0, d 0 B a 0, c 0, d 0 C a 0, c 0, d 0 D a 0, c 0,

0

d 

Dựa vào hình dạng đồ thị: đồ thị hàm bậc ba có hệ số a 0, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ dương nên d 0.

Ta có: y 3ax22bx c Đồ thị có hai điểm cực trị cùng nằm bên phải trục tung nên

0

y  có 2 nghiệm dương phân biệt.

Suy ra

2

2 0

0

3

0

3 3

0

a

a b

b a

b ac

ac

c a

b

c













Câu 23 Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2

1

mx mx y

x



 có hai tiệm cận

ngang

Điều kiện

  2

1 0 1 1

2

mx mx x





 





.

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì tập xác định của hàm số phải có dạng ;a  b;. Với m 0 thì không tồn tại hàm số.

Với m 0 thì tập nghiệm của bất phương trình  1 sẽ có dạng a b;  nên không có tiệm cận ngang.

Với m 0 thì tập nghiệm của BPT sẽ có nghiệm thỏa mãn yêu cầu.

Khi đó ta có lim ; lim

     nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là

m

y  

x y

O

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Câu 24 Cho hàm số y x42mx22m Với giá trị nào của 1 m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ?

A m 0 B m 0 C m 0 D m 0.

TXĐ: DR

y   x  mx x x m

2

0

y





  





Ycbt  y ' 0có 3 nghiệm phân biệt  m0.

Câu 25 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên. Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A x 2 B x 1 C x1 D x2

Quan sát đồ thị, dấu f x đổi từ dương sang âm khi qua điểm x 1 nên hàm số f x  đạt cực đại tại điểm x 1

Câu 26 Cho hàm số yx 12 3 x2 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Tập xác định D   2; 2.

2

3

12 3

x



. Bảng biến thiên.

.

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Câu 27 Tìm các giá trị của m để hàm số

2

x m y





  đồng biến trên khoảng ;1?

A m   ;1  2;  B m   ;1

y

1

2

2 4

2



4

Trang 14

Ta có:

2

y

 

Hàm số đông biến trên khoảng ;1 khi

2

m m



 



Câu 28 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A

3 3 12

a

3 3

a

3 3 4

a

3 3 3

a

.

Theo giả thiết thì mặt đáy của lăng trụ là tam giác đều cạnh a nên đáy có diện tích

2 3 4

a

B  .

Lăng trụ đứng chiều cao ha , do vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

V B h a

Câu 29 Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó

Số cạnh bên của hình chóp bằng số cạnh đáy.

Suy ra số cạnh bên của hình chóp là: 20 10

2  cạnh.

Vậy hình chóp có 10 mặt bên và 1 mặt đáy

Câu 30 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị như hình vẽ.

Tiêu đề	(NBV) Đề số 12 đề thi giữa kỳ 1 12
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Nbv Education
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi giữa kỳ
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	610,22 KB