(NBV) đề số 10 đề thi giữa kỳ 1 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

23

a

3

24

a

3

26

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 4

Câu 5 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 9 Cho hàm số y f x  có dồ thị như hình vẽ bên

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.3

2

V  Bh

Câu 13 Diện tích toàn phần của một khối lập phương là 2

54 cm .Tính thể tích của khối lập phương

A 36 cm 3 B 27 cm 3 C 81cm 3 D 9 cm 3

Câu 14 Cho hàm số 2 3 2 1

3

y  x x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Điểm cực đại của hàm số là 1;4

3

B 

  B Điểm cực tiểu của hàm số là

41;



 .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

Câu 17 Như chúng ta đã biết có vô số hình đa diện nhưng chỉ có 5 loại hình đa diện đều Vào thời trước

Công nguyên, nhiều nhà Toán học, Triết học.xem chúng là các hình lí tưởng và xem 5 loại hình

đa diện đều này là đại diện cho 5 yếu tố của sự sống gồm: Lửa, Đất, Không khí, Nước và Vũ trụ

(xem hình minh họa bên)

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12

Hỏi hình đa diện nào đại diện tượng trưng cho Không khí?

A Hình hai mươi mặt đều B Hình lập phương

C Hình bát diện đều D Hình tứ diện đều

Câu 18 Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng? c

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0

Câu 19 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x  5

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

x trên đoạn 0;3 là

A

 0;3 

1min

Trang 4

1

x y



22

x y x







Câu 24 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Câu 27 Cho đa diện đều loại p q;  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng p cạnh

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

f x  x  x là:

Câu 29 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt phẳng D AB 

và mặt phẳng ABCD bằng 30 Thể tích khối hộp ABCD A B C D     bằng

Trang 5

A

3 33

x m đồng biến trên

 ; 2?

Câu 31 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  , khi đó khẳng nào sau đây là khẳng định đúng

A Nếu hàm số có giá trị cực đại là f x 0 với x 0 thì f x 0 Max f x x  

D Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là f x với  0 x 0 thì tồn tại x 1 sao cho f x 0  f x 1

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 2

1

mx y

Câu 33 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  và có đồ thị y f x như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 6

2 Tự luận

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết ABa BC, 2 ,a BDa 10 Góc giữa hai mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo

a

Câu 37 Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1, 5 cm , thành xung quanh

cốc dày 0, 2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480 cm 3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm thủy tinh ? 3

Câu 38 Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y  f x như hình bên

Đặt    

2

x

h x  f x  Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 39 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

x

y

3 4

2 1

2

Trang 7

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2

f x  x m   có nghiệm thuộc đoạn 1; 2?

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

23

a

3

24

a

3

26

a

V 

Lời giải Chọn A

Ta có: SAa 2

Trang 8

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

Câu 5 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Lời giải Chọn C

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Câu 6 Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

2

x y

Xét đáp án A

yx   y  x    x

Trang 9

Vậy hàm số đồng biến trên 

Câu 7 Đồ thị hàm số yx33x22x cắt trục hoành tại mấy điểm?

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Trang 10

Vì f x  1 0   x nên f x  là hàm số đồng biến trên 

.3

2

V  Bh

Lời giải Chọn B

 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B , chiều cao h là: 1

y  x x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Điểm cực đại của hàm số là 1;4

3

B 

  B Điểm cực tiểu của hàm số là

41;

Xét hàm số 2 3 2

13

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B0;1

Câu 15 Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 4

1

x y x

Trang 11

Lời giải Chọn D



 .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

Câu 17 Như chúng ta đã biết có vô số hình đa diện nhưng chỉ có 5 loại hình đa diện đều Vào thời trước

Công nguyên, nhiều nhà Toán học, Triết học.xem chúng là các hình lí tưởng và xem 5 loại hình

đa diện đều này là đại diện cho 5 yếu tố của sự sống gồm: Lửa, Đất, Không khí, Nước và Vũ trụ

(xem hình minh họa bên)

Hỏi hình đa diện nào đại diện tượng trưng cho Không khí?

A Hình hai mươi mặt đều B Hình lập phương

C Hình bát diện đều D Hình tứ diện đều

Dựa vào hình vẽ ta thấy khối bát diện đều đại diện tượng trưng cho Không khí

Câu 18 Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng? c

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0

Trang 12

Ta có đồ thị có hình dạng như trên với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại nên a0,b0 Giá trị cực đại nhỏ hơn 0 nên c 0

Câu 19 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x  5

Dựa và bảng biến thiên hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

x trên đoạn 0;3 là

A

 0;3 

1min

4

x liên tục trên đoạn 0;3

Trang 13

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng như sau

Câu 23 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào

1

x y



22

x y x

Câu 24 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

Trang 14

SE SC

Câu 27 Cho đa diện đều loại p q;  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

A

D C

S

Trang 15

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng p cạnh

Theo định nghĩa khối đa diện đều loại p q thì các Chọn A, B và C đúng ; 

Chọn A sai vì chẳng hạn khối 12 mặt đều có các mặt là ngũ giác đều chứ không phải tam giác đều

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

f x  x  x là:

Câu 29 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt phẳng D AB 

và mặt phẳng ABCD bằng 30 Thể tích khối hộp ABCD A B C D     bằng

A

3 33

Ta có ADD A   AB nên góc giữa mặt phẳng D AB  và mặt phẳng ABCD là góc AD và

AA hay  30A AD    Suy ra 3

x m đồng biến trên

 ; 2?

Trang 16

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 31 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  , khi đó khẳng nào sau đây là khẳng định đúng

A Nếu hàm số có giá trị cực đại là f x 0 với x 0 thì  0  

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại là f x 0 với x 0 thì  0  

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là f x 0 với x 0 và có giá trị cực đại là f x 1 với 1

x  thì f x 0  f x 1 sai vì giá trị cực tiểu có thể lớn hơn giá trị cực đại

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là f x 0 với x 0 thì tồn tại x 1 sao cho

Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi lim

Trang 17

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Dựa vào đồ thị, ta có bảng biến thiên

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 3

Câu 34 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2 1

2

x y

Ta có: lim lim 1 2 1 1 2 3

2

x y

Trang 18

Số nghiệm của phương trình 3f x    2 0 bằng số giao điểm của đường thẳng 2

3

y  và đồ thị hàm số y f x 

Phương trình 3f x    2 0 có 3 nghiệm

2 Tự luận

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết ABa BC, 2 ,a BDa 10 Góc giữa hai mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo

Câu 37 Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1, 5 cm , thành xung quanh

cốc dày 0, 2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480 cm 3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm thủy tinh ? 3

Trang 19

Lời giải Gọi bán kính và chiều cao hình trụ bên trong lần lượt là  , h ta có: y h 4802

Trang 20

Lời giải

Ta có h x  f x x h x 0 f x x

Nghiệm phương trình f x x là giao điểm đồ thị y f x và yx

Dựa đồ thị phương trình f x x có các nghiệm x 2;x2; x4

Bảng xét dấu

Suy ra hàm số yh x  nghịch biến trên khoảng 2; 4 Và   ; 2

Câu 39 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x( 33x2m) 4 0 có

x

y

3 4

2 1

2

Trang 21

nghiệm thuộc đoạn 1; 2?

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Đề số 10 đề thi giữa kỳ 1 lớp 12
Người hướng dẫn	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại học Quốc gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi giữa kỳ
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	0,9 MB