Đề thi môn toán 10 trường chuyên pot

Đề thi môn toán 10 trường chuyên... Đương tròn đường kính AB cắt đường thẳng AB tại M, đường tròn đường kính AC cắt đường thẳng AB tại N.. Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn trê

Đề thi môn toán 10 trường chuyên

ĐỀ SỐ 72

Bài 1(3 điểm)

Hãy dùng ít nhất 2 phương pháp khác nhau để giải phương trình sau:

8 1 x

x x

2 2



















Bài 2 (2 điểm)

Rút gọn biểu thức:

16 a

; a a

64 a a

4 a : 16 a 4 a

16 a

















víi

Tính giá trị của biểu thức trên khi a = 25

Bài 3 (4 điểm)

Tam giác ABC không vuông Đương tròn đường kính AB cắt đường thẳng

AB tại M, đường tròn đường kính AC cắt đường thẳng AB tại N Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn trên

1/ CM: ba đường thẳng AD, BM, CN đồng quy

2/ So sánh hai góc ADM và AND

Bài 4(1 điểm):

Cho a, b, c là 3 số dương thoả mãn: abc = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của M = a + b + c + ab + ac + bc

ĐỀ SỐ 73

Bài 1: 3 điểm

Cho phương trình : x2 - 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0 (1) 1/ Giải phương trình với m = 3

2/ CMR: phương trình luôn có nghiệm với mọi m

3/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1): Tìm m để:

B = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) < 4

Bài 2: 3 điểm

x x x x 1

x 2 1

x

1 : 1 x

x 1











































1/ Rút gọn A

2/ Tính giá trị của A khi x32 2

3/ Tìm giá trị của x để A < 1

Bài 3: 4 điểm

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Từ A kẻ tiếp tuyến Ax, trên

Ax lấy điểm C sao cho AC > R Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M

1/ CM :AOC  OBM

2/ Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N Chứng minh tứ giác OBNC là hbh

3/ AN cắt OC tại K, CM cắt ON tại I, CN cắt OM tại J CM: K; I; J thẳng hàng