Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn này cắt AB tại E, cắt AC tại F.. a CM: AEHF là hình chữ nhật.. b CM: BEFC là tứ giác nội tiếp.. Hãy so sánh diện tích tứ giác AEM
Trang 1ĐỀ SỐ 32 Câu 1:
a) Tính giá trị biểu thức: A=4 3 2 2+ − 57 40 2+
b) Cho biểu thức:
B
1/ Rút gọn B
2/ Tính B khi x=2005 2 2004−
Câu 2: Cho 2 đường thẳng 3x – 5y + 2 = 0 và 5x – 2y + 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng
qua giao điểm của 2 đường thẳng trên và:
a) song song với đường thẳng 2x – y = 0
b) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 1
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x + m – 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 4
b) CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1)
CMR: biểu thức M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn này cắt AB tại E, cắt AC tại F
a) CM: AEHF là hình chữ nhật
b) CM: BEFC là tứ giác nội tiếp
c) CM: AB.AE = AC.AF
d) Gọi M là giao điểm của CE và BF Hãy so sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích tam giác BMC
ĐỀ SỐ 33 Câu 1: Với mọi x > 0 và x ≠ 1, cho hai biểu thức:
2 2
x
;
2 2
1
x B
x
+
−
Trang 2a) Chứng tỏ 1
x B x
= +
; b) Tìm x để A B = x - 3
Câu 2: Cho hàm số y = (m2 – 2) x2
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (
2;1 )
b) Với m tìm được ở câu a
1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2. Chứng tỏ đường thẳng 2x – y = 2 tiếp xúc (P) Tính tọa độ tiếp điểm
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−4;3]
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a)
b)
3x−4 3x+ =1 20
Câu 4: Cho ∆ ABC đều, nội tiếp (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, trên dây MC lấy điểm N sao cho MB = CN
a) CM: ∆ AMN đều
b) Kẻ đường kính BD của (O) Chứng minh MD là trung trực AN
c) Tiếp tuyến kẻ từ D với (O) cắt tia BA và tia MC lần lượt tại I, K Tính tổng
NAI NKI+