Q3 DE SO 2 KY ANH LAM THAY

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 3 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 3 2 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8[.]

Trang 1

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN 3

MÃ ĐỀ: Quận 3 - 2

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023

MƠN: TỐN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1.(1,5 điểm ) Cho   2

: 2

P y x

và  D :y3x 1

a) Vẽ  P

và  D

trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  D

bằng phép tính

Câu 2.(1 điểm) Cho phương trình x2 10x 8 0 cĩ hai nghiệm x x1, 2 Khơng giải phương trình

hãy tính giá trị của biểu thức    2 2

A x  x x  x

Câu 3.(1 điểm) Các nhà khoa học về thống kê đã thiết lập được hàm số sau: A tt   0,08 19,7

Trong đĩ A t 

là độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hơn lần đầu của thế giới; t là số năm kết hơn, với gốc thời gian là 1950 Hãy tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hơn lần đầu lần lượt vào các năm 1950, 2000,2018¸ 2020(làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 4.(1 điểm) Một trường học cĩ tổng số giáo viên là 8080 người, hiện tại tuổi trung bình của giáo

viên là 35 tuổi Trong đĩ, tuổi tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 tuổi và tuổi trung bình của giáo viên nam là 38 tuổi Hỏi 3 trường đĩ cĩ bao nhiêu giáo viên nam, bao nhiêu giáo viên nữ?

Câu 5.(1 điểm) Bé An sống trong gia đình ba thế hệ gồm ơng bà nội, ba mẹ, bé An và em trai Chủ

nhật vừa rồi cả gia đình đi xem phim Biết giá vé cho trẻ em (vé của bé An và em trai) được giảm giá 50%; vé người cao tuổi được giảm giá 25% (vé của ơng bà nội ) Vé của ba mẹ khơng được giảm giá Ơng nội bé An, người phải trả giá vé là 6060 nghìn đồng, đang trả tiền cho mọi người Hỏi ơng nội phải trả bao nhiêu tiền?

Câu 6.(1 điểm) Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mạt Trời là 365 ngày và ngày

(tức là 365,25 ngày) Khi đĩ,

1

4 ngày này sẽ được tích lũy trong vịng 4 năm nên theo năm Dương lịch thì cứ 4 năm lại cĩ 1 năm là năm nhuận vào các năm chia hết cho 4 (tháng 2 của năm này sẽ cĩ 29 ngày thay vì cĩ 28 ngày như các năm khơng nhuận Dương lịch)

ĐỀ THAM KHẢO

Trang 2

Tuy nhiên, vẫn có một số ngoại lệ đối với nguyên tắc trên vì có khi một năm Dương lịch lại ngắn hơn 365,25 ngày nên với những năm có hai chữ số 0 ở cuối thì năm đó phải chia hết cho 400 mới là năm nhuận Dương lịch

a) Từ năm 1900 đến năm 2000 có bao nhiêu năm nhuận Dương lịch? Vì sao?

b) Một nhà hộ sinh trong tháng 2 năm 2021 có 29 em bé chào đời là con của 29 gia đình khác nhau Có thể chắc chắn rằng có ít nhất 2 em bé chào đời cùng ngày hay không? Vì sao?

Câu 7.(1,0 điểm) Thớt là một dụng cụ sử dụng trong bếp của mỗi gia đình để thái, chặt, Một cái

thớt hình trụ có đường kính đáy 22 cm, cao 4 cm

a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm tròn đến cm ).2

b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng

3

500 /kg m Hỏi thớt nặng bao nhiêu gam? Công thức tính thể tích hình trụ là V S h. ( S là diện tích đáy và h là chiều cao hình trụ).

Câu 8.(2,5 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O R; 

Gọi M P Q lần lượt là, ,

điểm chính giữa các cung BC , CA và AB Gọi T là giao điểm của BP và CQ Đường thẳng vuông góc với BP tại B và đường thẳng vuông góc với CQ tại C cắt nhau ở I Vẽ đường

kính MN của  O

Gọi K là hình chiếu của I trên AB

a) Chứng minh: AKI” NCM

và tứ giác BICT nội tiếp.

b) PQ cắt AC tại H , MQ cắt BC tại V Chứng minh 3 điểm H T V, , thẳng hàng

c) Gọi OId IK,  Chứng minh: r 2 2

2

d R  Rr

Trang 3

HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.(1,5 điểm ) Cho   2

: 2

P y x

và  D :y3x 1

a) Vẽ  P

và  D

trên cùng một hệ trục tọa độ

và  D

bằng phép tính

Lời giải

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

BGT:

x 2 1 0 1 2

2

3 1

y x 2 5

và  d

bằng phép tính

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và  d

:

2

2x 3x1

2

2 3 1 0 1

1 2

x x

 





 



Thay x 1 vào

2

y x

, ta được:

2

2.1 2

Thay

1 2

x 

vào

2

y x

, ta được:

2

y   

 

Vậy 1; 2

,

1 1

;

2 2

 

 

  là hai giao điểm cần tìm

Trang 4

Câu 2.(1 điểm) Cho phương trình x2 10x 8 0 có hai nghiệm x x1, 2

Không giải phương trình

hãy tính giá trị của biểu thức    2 2

A x  x x  x

Lời giải

Vì 2  2  

4 10 4.1 8 132 0

b ac

        

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2.

Theo định lí Vi-et, ta có:

1 2

10

b

S x x

a c

P x x

a

   





   



Ta có:    2 2

A x  x x  x

 

2

4

10 4 8 10 1320

A

    

Câu 3.(1 điểm) Các nhà khoa học về thống kê đã thiết lập được hàm số sau: A tt   0,08 19,7

Trong đó A t 

là độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu của thế giới; t là số năm kết hôn, với gốc thời gian là 1950 Hãy tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu lần lượt vào các năm 1950, 2000,2018¸ 2020(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải

Độ tuổi trung bình kết hôn của phụ nữ năm 1950:

  0,08 1950 1950  19,7 19,7

tuổi

  0,08 2000 1950  19,7 23,7

tuổi

  0,08 2018 1950  19,7 25,14

tuổi

  0,08 2020 1950  19,7 25,3

tuổi

Trang 5

Câu 4.(1 điểm) Một trường học có tổng số giáo viên là 80 người, hiện tại tuổi trung bình của giáo

viên là 35 tuổi Trong đó, tuổi tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 tuổi và tuổi trung bình của giáo viên nam là 38 tuổi Hỏi trường đó có bao nhiêu giáo viên nam, bao nhiêu giáo viên nữ?

Lời giải

Gọi x y, lần lượt là số giáo viên nam và số giáo viên nữ của trường học x y  , *

Vì trường có tổng số giáo viên là 80 người, nên ta có phương trình: x y 80 1

Với độ tuổi trung bình của giáo viên, ta có phương trình: 38x32y35.80 2800  2

Từ  1

và  2

ta có hệ phương trình:

 

40 80

38 32 2800 40

x y

 



Vậy trường có 40 giáo viên nam và 40 giáo viên nữ

Câu 5.(1 điểm) Bé An sống trong gia đình ba thế hệ gồm ông bà nội, ba mẹ, bé An và em trai Chủ

nhật vừa rồi cả gia đình đi xem phim Biết giá vé cho trẻ em (vé của bé An và em trai) được giảm giá 50%; vé người cao tuổi được giảm giá 25% (vé của ông bà nội ) Vé của ba mẹ không được giảm giá Ông nội bé An, người phải trả giá vé là 60 nghìn đồng, đang trả tiền cho mọi người Hỏi ông nội phải trả tất cả bao nhiêu tiền? (câu hỏi phải thêm chữ tất cả)

Lời giải

Giá tiền vé khi chưa được giảm giá: 60 000 : 1 25%  80 000

đồng

Tổng số tiền ông nội bé An phải trả cho tất cả mọi người:

2.80000 2.60000 2.80 000 1 50%   360 000

đồng

Câu 6.(1 điểm) Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mạt Trời là 365 ngày và ngày

(tức là 365,25 ngày) Khi đó,

1

4 ngày này sẽ được tích lũy trong vòng 4 năm nên theo năm Dương lịch thì cứ 4 năm lại có 1 năm là năm nhuận vào các năm chia hết cho 4 (tháng 2 của năm này sẽ có 29 ngày thay vì có 28 ngày như các năm không nhuận Dương lịch) Tuy nhiên, vẫn có một số ngoại lệ đối với nguyên tắc trên vì có khi một năm Dương lịch lại ngắn hơn 365,25 ngày nên với những năm có hai chữ số 0 ở cuối thì năm đó phải chia hết cho 400 mới là năm nhuận Dương lịch

Trang 6

Lời giải

a) Từ năm 1900 đến năm 2000 có bao nhiêu năm nhuận Dương lịch? Vì sao?

Từ năm 1900 đến năm 2000 có những năm thỏa điều kiện là năm dương lịch là:

1904; 1908; 1912;….1996; 2000

Vậy có tất cả

2000 1904

1 25 4



 

năm là năm dương lịch

Vì năm 2021 không chia hết cho 4 nên năm 2021 không phải là năm nhuận dương lịch Nên trong tháng 2 năm 2021 chỉ có 28 ngày

Theo đề bài, có tất cả 29 em bé của 29 gia đình khác nhau chào đời trong tháng 02 / 2021

Do vậy, có ít nhất 2 em bé chào đời cùng một ngày

Câu 7.(1,0 điểm) Thớt là một dụng cụ sử dụng trong bếp của mỗi gia đình để thái, chặt, Một cái

thớt hình trụ có đường kính đáy 22 cm, cao 4 cm

Trang 7

3

Lời giải

Diện tích hai mặt của thớt hình trụ:

2 2 .11 760

S R    cm

3

Thể tích của tấm gỗ hình trụ:

.11 4 484 484 10

Áp dụng công thức: .

m

V

  

Suy ra khối lượng của tấm gỗ hình trụ:

6

500.484 10 242 760

Câu 8.(2,5 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O R; 

Gọi M P Q lần lượt là, ,

điểm chính giữa các cung BC , CA và AB Gọi T là giao điểm của BP và CQ Đường thẳng vuông góc với BP tại B và đường thẳng vuông góc với CQ tại C cắt nhau ở I Vẽ đường

kính MN của  O

Gọi K là hình chiếu của I trên AB

và tứ giác BICT nội tiếp

b) PQ cắt AC tại H , MQ cắt BC tại V Chứng minh 3 điểm H T V thẳng hàng., ,

2

d R  Rr

Lời giải

Trang 8

S

V H

K

N

I

T

M

P

Q

O

A

và tứ giác BICT nội tiếp

Ta có: NCM   (gnt chắn nửa đường tròn  90  O

đường kính MN)

MNNC

Xét AKI và NCI, ta có:

   90 

AKINCM  

KAICNM( 2 gnt  O

cùng chắn hai cung BM CN )

  ” 

(g – g)

Xét tứ giác BICT , có:

90 90

   





  



  180

TBI TCI

 Tứ giác BICT nội tiếp vì có hai góc đối bù nhau

b) PQ cắt AC tại H , MQ cắt BC tại V Chứng minh 3 điểm H T V thẳng hàng., ,

Trang 9

Xét tứ giác MCTV , ta có: VCT VMT ( 2 gnt cùng chắn AQ BQ)

 Tứ giác MCTV nội tiếp vì có 2 đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới 2 góc bằng nhau.

VTC VMC

Chứng minh tương tự: Tứ giác CPHT nội tiếp

HTC HOC

Mà: VTC VMC  180 (cmt)

Và HPC VMC  180 (tứ giác MCQP nội tiếp)

Nên: VTC HTC  180

Hay: HYV  180

Vậy 3 điểm H T V, , thẳng hàng

2

d R  Rr

Ta có: MTC MAC ACT  (góc ngoài ATC tại đỉnh T )

MTC MCB BCQ CMT

MCT

  cân tại M

Dễ dàng Cm được MCMI

Nên: MCMIMT

Ta có: AKI” NCM

(cmt)

IK IA

(tsđd) IK MN. IA MC.  IA MC. 2Rr Hay: IA IM. 2Rr  1

Gọi K , S lần lượt là giao điểm của tia IO và  O

Xét IMK và ISA, ta có:

AIS chung

IKMIAS(tứ giác MKSA nội tiếp)

IMK ISA

  ” 

(g – g)

IM IK

IM IA IK IS IO OK IO OS d R

Trang 10

Từ  1

và  2

suy ra d2 R2 2Rr

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	519,46 KB