Q3 DE SO 3 HUYNH PHUOC LOC

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 3 3 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi[.]

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3

MÃ ĐỀ: Quận 3 - 3

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho   2

:

P yx

và đường thẳng  d :y3x 4

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình 2x2 5x có 3 2 nghiệm là x x1, 2

Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức Ax13x2 x23x1

Câu 3. (1 điểm) Tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019 được tiến hành vào thời điểm 0 giờ

ngày 1 / 4 / 2019 theo Quyết định số 772/QĐ-TTg ngày 26 / 6 / 2018 của Thủ tướng Chính phủ Đây là cuộc Tổng điều tra dân số và nhà ở lần thứ năm ở Việt Nam kể từ khi đất nước thống nhất vào năm 1975 Theo kết quả của cuộc tổng điều tra nói trên, tổng dân số của Việt Nam là 96.208.984 người, trong đó nam ít hơn nữ 446.862 người và dân tộc Kinh chiếm 85,3% dân số cả nước

a) Dân tộc Kinh có bao nhiêu người (làm tròn đến hàng đơn vị)?

b) Tính số nam và số nữ của Việt Nam

Câu 4. (1 điểm)

Một xí nghiệp cần bán thanh lý b sản phẩm Số sản

phẩm y còn lại sau x ngày bán được xác định bởi hàm

số: y ax b  có đồ thị như bên

a) Hãy dựa vào đồ thị xác định ,a b và hàm số y

b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản

phẩm cần thanh lý?

Câu 5. (1 điểm) Các bạn học sinh của lớp 9A dự định đóng góp một số tiền để mua tặng cho mỗi

em ở Mái ấm tình thương ba món quà (giá tiền các món quà đều như nhau) Khi các bạn

ĐỀ THAM KHẢO

đóng đủ số tiền dự trù thì Mái ấm đã nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền mỗi món quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có được vừa đủ để tặng mỗi em hai món quà Hỏi có bao nhiêu em ở Mái ấm lúc tặng quà?

Câu 6. (1 điểm)

Coi cả Trái Đất và Mặt Trăng đều có dạng hình cầu và biết bán kính của Trái Đất là khoảng

6371 km, bán kính của mặt trăng là

khoảng 1737 km

a) Hãy tính diện tích bề mặt của Trái Đất

và diện tích bề mặt của Mặt Trăng

b) Biết 70,8% diện tích bề mặt Trái Đất là

nước Hãy tính phần diện tích này?

(Làm tròn kết quả đến hàng triệu)

Câu 7. (1 điểm) Giá của một mặt hàng là 800.000 đồng Nếu bán mặt hàng này với giá bằng một

nửa giá niêm yết thì lợi nhuận là 20% Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì được lợi nhuận 60%?

Câu 8. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ABAC

nội tiếp đường tròn  O

có ba đường cao , ,

AD BE CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AEHF và ABDE là các tứ giác nội tiếp

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn  O

tại các điểm M N, ( M thuộc cung nhỏ AB) Kẻ

đường kính AK của đường tròn  O

Chứng minh tia EB là tia phân giác của góc DEF

và KMN cân

c) Đường trung trực của CE cắt MK tại Q Chứng minh MA là tiếp tuyến của MEC

và

OQ vuông góc MC.

HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (1,5 điểm) Cho   2

:

P yx

và đường thẳng  d :y3x 4

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Lời giải

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

BGT:

x 2 1 0 1 2

2

yx4 1 0 1 4

3 4

y x 4 1

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và  d

: 2

3 4

x x

2 3 4 0 1

4

x x x x

 

 





Thay x  vào 1 yx2, ta được:

2

y  

Thay x  vào 4 yx2, ta được: y   4 2 16

Vậy 1; 1 

, 4; 16 

là hai giao điểm cần tìm

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình 2x2 5x có 3 2 nghiệm là x x1, 2

Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức Ax13x2 x23x1

Lời giải

 

2 2

2 2

2 5 3

4

5 4.2.3

1 0

x x

x x

b ac

 

  

  

 

Theo định lí Vi-et, ta có:

1 2

1 2

5 2 3

2

b

S x x

a c

P x x

a







Ta có: Ax13x2 x23x1

2 2

1 2 1 2 1 2

2 2

1 2 1 2

2

1 2 1 2 1 2

2

A x x x x x x

A

        

     

Câu 3. (1 điểm) Tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019 được tiến hành vào thời điểm 0 giờ

ngày 1 / 4 / 2019 theo Quyết định số 772/QĐ-TTg ngày 26 / 6 / 2018 của Thủ tướng Chính phủ Đây là cuộc Tổng điều tra dân số và nhà ở lần thứ năm ở Việt Nam kể từ khi đất nước thống nhất vào năm 1975 Theo kết quả của cuộc tổng điều tra nói trên, tổng dân số của Việt Nam là 96.208.984 người, trong đó nam ít hơn nữ 446.862 người và dân tộc Kinh chiếm 85,3% dân số cả nước

a) Dân tộc Kinh có bao nhiêu người (làm tròn đến hàng đơn vị)?

b) Tính số nam và số nữ của Việt Nam

Lời giải

a) Dân tộc Kinh có bao nhiêu người (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Số người dân tộc Kinh: 85,3%.96208984 82066263 (người)

b) Tính số nam và số nữ của Việt Nam

Gọi x (người), y (người) lần lượt là số nam và số nữ của Việt Nam x y N,  *

Tổng dân số của Việt Nam là 96208948 người nên ta có phương trình:

 

96208984 1

x y 

Nam ít hơn nữ 446862 người nên ta có phương trình:

Từ  1

và  2

ta có hệ phương trình:

96208984 47881061

446862 48327923



Vậy số nam của Việt Nam là 47881061 người và số nữ của Việt Nam là 48327923 người

Câu 4. (1 điểm)

Một xí nghiệp cần bán thanh lý b sản phẩm Số sản

phẩm y còn lại sau x ngày bán được xác định bởi hàm

số: y ax b  có đồ thị như bên

a) Hãy dựa vào đồ thị xác định ,a b và hàm số y

b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản

phẩm cần thanh lý?

Lời giải

a) Hãy dựa vào đồ thị xác định ,a b và hàm số y

Theo đề bài, ta có:

Với

0

1410 0

1410

x

a b y

 





Với

17

900 17

900

x

a b y

 





Từ  1

và  2

ta có hệ phương trình:



Vậy: a 30, b 1410 và y30x1410

b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý?

Thay y 0 vào y30x1410, ta có:

0 30 1410

30 1410 47

x x x

Vậy cần 47 ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý

Câu 5. (1 điểm) Các bạn học sinh của lớp 9A dự định đóng góp một số tiền để mua tặng cho mỗi

em ở Mái ấm tình thương ba món quà (giá tiền các món quà đều như nhau) Khi các bạn đóng đủ số tiền dự trù thì Mái ấm đã nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền mỗi món quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có được vừa đủ để tặng mỗi em hai món quà Hỏi có bao nhiêu em ở Mái ấm lúc tặng quà?

Lời giải

Gọi x y, lần lượt là số em ở mái ấm và giá tiền mỗi món quà lúc dự định x N y *, 0

Số tiền mua quà lúc dự định là 3xy

Số em ở mái ấm lúc tặng quà là x  9

Số tiền mỗi món quà lúc tặng quà là y1 5% 1,05y

Số tiền mua quà lúc tặng quà là 2.1,05.y x 92,1y x 9

Vì số tiền mua quà không không thay đổi nên ta có phương trình:

 

 

3 2,1 18,9

3 2,1 18,9 0,9 18,9 21

xy y x

x x

Vậy số em ở mái ấm lúc tặng quà là 21 9 30 (em)

Câu 6. (1 điểm)

Coi cả Trái Đất và Mặt Trăng đều có dạng hình cầu và biết bán kính của Trái Đất là khoảng

6371 km, bán kính của mặt trăng là

khoảng 1737 km

a) Hãy tính diện tích bề mặt của Trái Đất

và diện tích bề mặt của Mặt Trăng

b) Biết 70,8% diện tích bề mặt Trái Đất là

nước Hãy tính phần diện tích này?

(Làm tròn kết quả đến hàng triệu)

Lời giải

a) Hãy tính diện tích bề mặt của Trái Đất và diện tích bề mặt của Mặt Trăng

Diện tích bề mặt của Mặt Trăng: 2 2  2

2 4 2 4 1737 38000000

b) Biết 70,8% diện tích bề mặt Trái Đất là nước Hãy tính phần diện tích này?

Diện tích nước bao phủ bề mặt Trái Đất:  2

70,8%.510000000 361000000 km

Câu 7. (1 điểm) Giá của một mặt hàng là 800.000 đồng Nếu bán mặt hàng này với giá bằng một

nửa giá niêm yết thì lợi nhuận là 20% Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì được lợi nhuận 60%?

Lời giải

Giá vốn của món hàng là: 800000: 1 20%  1000000

Giá bán để được lợi nhuận 60% là: 10000001 60% 1600000

Câu 8. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ABAC

nội tiếp đường tròn  O

có ba đường cao , ,

AD BE CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AEHF và ABDE là các tứ giác nội tiếp

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn  O

tại các điểm M N, ( M thuộc cung nhỏ AB) Kẻ

đường kính AK của đường tròn  O

Chứng minh tia EB là tia phân giác của góc DEF

và KMN cân

c) Đường trung trực của CE cắt MK tại Q Chứng minh MA là tiếp tuyến của MEC

và

OQ vuông góc MC.

Lời giải

Q H

N

K D

M

F

E

O

A

a) Chứng minh AEHF và ABDE là các tứ giác nội tiếp

AEH   ( BE là đường cao của ABC)

AFH   ( CF là đường cao của ABC)

 A E H F, , , cùng thuộc đường tròn đường kính AH

 Tứ giác AEHF nội tiếp.

ADB   ( AD là đường cao của ABC)

AEB   ( BE là đường cao của ABC)

 A B D E, , , cùng thuộc đường tròn đường kính AB

 Tứ giác ABDE nội tiếp.

b) Chứng minh tia EB là tia phân giác của góc DEF và KMN cân

AEHF nội tiếp (cmt)  FAH FEH (cùng chắn cung FH)  1

AEDB nội tiếp (cmt)  FAH BED (cùng chắn cung BD)  2

   1 , 2  FEB BED

 EB là tia phân giác của góc DEF.

BFC   ( CF là đường cao của ABC)

BEC   ( BE là đường cao của ABC)

 , , ,B F E C cùng thuộc đường tròn đường kính BC

 Tứ giác BFEC nội tiếp

Mà AFE = 12 (sđAN + sđ ¼MB ) (góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

ACB = 12 sđAB = 12 (sđAM + sđ MB ) (góc nội tiếp, M AB )

 sđAN = sđ AM

 AN = AM

 AK MN tại trung điểm của MN (liên hệ đường kính và dây)

 AK là đường trung trực của MN

 KM KN

 KMN cân tại K

c) Chứng minh MA là tiếp tuyến của MEC

và OQ vuông góc MC

AN = AM (cmt)

AMN ACM

  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)  3

Xét đường tròn MEC

MCE = 2 sđ1 ME (góc nội tiếp)  4

   3 , 4

 AME = 12 sđME

 MA là tiếp tuyến của đường tròn MEC

(định lý đảo của định lý góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung)  5

AMK   (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

  6

   5 , 6 

Tâm đường tròn MEC

thuộc MK

Mà Q là giao điểm đường trung trực của CE và MK

 Q là tâm đường tròn MEC

Đường tròn  O

và đường tròn  Q

có CM là dây chung

OQ

 là đường trung trực của CM