HNHA BE DE SO 2 KY ANH LAM THAY

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TPHCM PHÒNG GIÁO DỤC NHAØ BEØĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Huyện Nhà Bè 2 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏ[.]

SỞ GD&ĐT TPHCM

PHỊNG GIÁO DỤC NHÀ BÈ

MÃ ĐỀ: Huyện Nhà Bè - 2

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022

MƠN: TỐN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1.(1,5 điểm) Cho parabol

2 ( ) :P yx

và đường thẳng ( ) :d y2x1 a) Vẽ ( )P và ( ) d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giao điểm của và ( )d bằng phép tốn.

Câu 2.(1,0 điểm) Cho phương trình 3x24x 2 0

Khơng giải phương trình, tính giá trị của biểu thức

A

Câu 3.(0,75 điểm) Một nhĩm bạn học sinh thực hành mơn cơng nghệ Cơ giáo giao cho nhĩm quan

sát và ghi lại chiều cao của cây mỗi tuần Ban đầu cơ đưa cho nhĩm một loại cây non đã cĩ chiều cao 2,56 cm Sau hai tuần quan sát thì chiều cao của cây tăng thêm 1,28 cm Gọi ( cm)

h là chiều cao của cây sau t (tuần) quan sát liện hệ bằng hàm số hat b

a) Xác định hệ số a , b

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu quan sát cây sẽ đạt được chiều cao 6,7 cm

Câu 4.(0,75 điểm) Một xe tải đơng lạnh chở hàng cĩ thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích

thước như hình bên Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đĩng thùng xe (tính luơn sàn).(câu hỏi khơng rõ ràng – phải mơ tả rõ thùng xe gồm những mặt nào)

Câu 5.(1,0 điểm) Hai lớp 9A và 9B cĩ 86 học sinh Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế

hoạch nhỏ, cĩ một học sinh lớp 9 A gĩp được 5 kg; các em cịn lại mỗi em gĩp được 4 kg

Lớp 9B cĩ một em gĩp 7 kg, các em cịn lại mỗi em gĩp được 8 kg Tính số học sinh mỗi lớp biết cả hai lớp gĩp được 520 kg giấy báo cũ

ĐỀ THAM KHẢO

Câu 6.(1,0 điểm) Theo WHO , dung dịch cồn 70 được khuyến nghị đảm bảo tiêu diệt các loại virus,

vi khuẩn gây hại Trong tình hình dịch bệnh Co-vid hoành hoành, để đảm bảo an toàn cho lớp học của mình, cô Phương cùng một nhóm học sinh đã cùng nhau pha 6 lít cồn 70 từ hai loại cồn 90 và 60 để các bạn rửa tay khi vào lớp Hỏi cô Phương đã pha theo tỉ lệ nào

để được cồn 70 ?

Câu 7.(1,0 điểm) Năm học 2021-2022, học kì I, trường THCS A có 500 học sinh đạt loại khá và giỏi.

Học kì II, số học sinh khá tăng 2% , số học sinh giỏi tăng 4% nên tổng số học sinh khá và giỏi

là 513 học sinh Nhà trường phát thưởng cho học sinh đạt thành tích cho học kì II như sau: mỗi học sinh giỏi là 15 quyển tập, mỗi học sinh khá là 10 quyển tập Biết giá mỗi quyển tập bán trên thị trường là 9 500đồng/quyển Do mua số lượng lượng lớn công ty cung cấp có chính sách như sau: Nếu hóa đơn trên 40000 000đồng thì được giảm giá 5% ; nếu hóa đơn trên 50000 000 đồng thì được giảm giá 8% ;nếu hóa đơn trên 60000000 đồng thì được giảm giá 10% Hỏi nhà trường phải trả số tiền mua tập làm phần thưởng là bao nhiêu?

Câu 8.(3,0 điểm) Cho đường tròn ( ; ) O R và điểm P ở ngoài ( )O Một cát tuyến qua P cắt ( )O tại

,

M N ( cát tuyến không đi qua tâm O) Hai tiếp tuyến tại M N , của ( )O cắt nhau tại A Vẽ

A Evuông góc OP tại E.

a) Chứng minh: A M E O N , , , , cùng thuộc 1 đường tròn

b) AEcắt ( )O tại , (I K I nằm giữa A và )K Chứng minh: AM2 AI AK và

2 2

AK MK .

b) Chứng minh: PI là tiếp tuyến của đường tròn ( ) O

Câu 1.(1,5 điểm) Cho parabol

2 ( ) :P yx

và đường thẳng ( ) :d y2x1 a) Vẽ ( )P và ( ) d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giao điểm của và ( )d bằng phép toán.

Lời giải

a) Vẽ ( )P và ( ) d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

BGT:

y x 1 3

a) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và  d

:

2

x  x

2

1

x

Thay x  vào 1 yx2, ta được:

2

Vậy 1; 1

là giao điểm cần tìm

Câu 2.(1,0 điểm) Cho phương trình 3x24x 2 0

Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức

A

Lời giải

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2.

x 2 1 0 1 2

2

Theo định lí Vi-et, ta có:

1 2

4 3 2

3

b

a c

P x x

a







Ta có:

3

3

A



Câu 3.(0,75 điểm) Một nhóm bạn học sinh thực hành môn công nghệ Cô giáo giao cho nhóm quan

sát và ghi lại chiều cao của cây mỗi tuần Ban đầu cô đưa cho nhóm một loại cây non đã có chiều cao 2,56 cm Sau hai tuần quan sát thì chiều cao của cây tăng thêm 1,28 cm Gọi ( cm)

h là chiều cao của cây sau t (tuần) quan sát liện hệ bằng hàm số hat b

a) Xác định hệ số a , b

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu quan sát cây sẽ đạt được chiều cao 6,7 cm

Lời giải

a) Xác định hệ số a , b

Tại

 

0

2,56

t

a b h

 





Tại

 

2

t

a b h

 



Từ  1

và  2

ta có hệ phương trình:



Vậy

0,64 2,56

a b

 





 và h0,64t2,56 b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu quan sát cây sẽ đạt được chiều cao 6,7 cm

Để cây đạt được chiều cao h6,7cm, ta được 6,7 0,64tt2,56 6,47tuần

Vậy sau t 6,47 tuần 45,29ngày thì cây đạt được chiều cao 6,7cm

Câu 4.(0,75 điểm) Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích

thước như hình bên Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn).(câu hỏi không rõ ràng – phải mô tả rõ thùng xe gồm những mặt nào)

Lời giải

Thể tích của thùng xe hình hộp chữ nhật:

3 1,5.3.2 9

Giả sử thùng xe gồm 6 mặt, khi đó diện tích inox làm thùng

sẽ là diện tích toàn phần của thùng xe hình hộp chữ nhật

tp

Câu 5.(1,0 điểm) Hai lớp 9A và 9B có 86 học sinh Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế

hoạch nhỏ, có một học sinh lớp 9 A góp được 5 kg, các em còn lại mỗi em góp được 4 kg

Lớp 9B có một em góp 7 kg, các em còn lại mỗi em góp được 8 kg Tính số học sinh mỗi lớp biết cả hai lớp góp được 520 kg giấy báo cũ

Lời giải

Gọi x y, lần lượt là số học sinh của lớp 9A và lớp 9B x y  , *

Vì tổng số học sinh của cả hai lớp là 86 , nên ta có phương trình: x y 86  1

Với số kg giấy thu được của cả hai lớp,ta có phương trình: 4x 1 5 8y 1 7 520

 

Từ  1

và  2

ta có hệ phương trình:

 

 

42 86

x y

 



Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 44 học sinh.

Câu 6.(1,0 điểm) Theo WHO, dung dịch cồn 70 được khuyến nghị đảm bảo tiêu diệt các loại virus,

vi khuẩn gây hại Trong tình hình dịch bệnh Co-vid hoành hoành, để đảm bảo an toàn cho lớp học của mình, cô Phương cùng một nhóm học sinh đã cùng nhau pha 6 lít cồn 70 từ hai loại cồn 90 và 60 để các bạn rửa tay khi vào lớp Hỏi cô Phương đã pha theo tỉ lệ nào

để được cồn 70 ?

Lời giải

Gọi x y, (lít) lần lượt là thể tích của dung dịch cồn 90 và 60 x y , 0

Vì thể tích cồn cần pha là 6 lit nên ta có phương trình: x y 6  1

Độ rượu cần pha 70 , nên ta có phương trình: 90 60 70 90 60 420 2 

6

Từ  1

và  2

ta có hệ phương trình:

 

 

2 6

x y

 



Vậy cô Phương đã pha 2 lít cồn 90 và 4 lít cồn 60

Câu 7.(1,0 điểm) Năm học 2021-2022, học kì I, trường THCS A có 500 học sinh đạt loại khá và giỏi.

Học kì II, số học sinh khá tăng 2%, số học sinh giỏi tăng 4%nên tổng số học sinh khá và giỏi

là 513 học sinh Nhà trường phát thưởng cho học sinh đạt thành tích cho học kì II như sau: mỗi học sinh giỏi là 15 quyển tập, mỗi học sinh khá là 10 quyển tập Biết giá mỗi quyển tập bán trên thị trường là 9 500đồng/quyển Do mua số lượng lượng lớn công ty cung cấp có chính sách như sau: Nếu hóa đơn trên 40000 000đồng thì được giảm giá 5%; nếu hóa đơn trên 50000 000 đồng thì được giảm giá 8%;nếu hóa đơn trên 60000000 đồng thì được giảm giá 10% Hỏi nhà trường phải trả số tiền mua tập làm phần thưởng là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi x y, lần lượt là số học sinh khà và giỏi của trường THCS A trong HKI x y  , *

Tổng số học sinh trong HKI là 500 , nên ta có phương trình: x y 500  1

Vì số học sinh của HKI tăng, nên ta có phương trình: 2%x4%y513 500 13   2

Từ  1

và  2

, ta có hệ phương trình:

 

 

350 500

x y

 



Vậy HKII trường THCS có số học sinh khá 350 1 2%  357

học sinh và số học sinh giỏi là

156 học sinh

Tổng số hóa đơn cần mua tập khi chưa áp dụng giảm giá:

10357.15 156.10 9 500  65692 500

đồng

Vậy với hóa đơn này, nhà trường sẽ được áp dụng chính sách giảm giá 10%

Số tiền nhà trường phải trả sau khi áp dụng giảm giá: 65692 500 1 10%   59123250

đồng

Câu 8.(3,0 điểm) Cho đường tròn ( ; ) O R và điểm P ở ngoài ( ) O Một cát tuyến qua P cắt ( ) O tại

,

M N ( cát tuyến không đi qua tâm O ) Hai tiếp tuyến tại , M N của ( ) O cắt nhau tại A Vẽ

AE vuông góc OP tại E

a) Chứng minh: , A M E O N cùng thuộc 1 đường tròn , , ,

b) AE cắt ( ) O tại ,IK(I nằm giữa A và ) K Chứng minh: 2

AM AI AK và

2 2

AK MK . c) Chứng minh: PI là tiếp tuyến của đường tròn  O

Lời giải

B A

E M

K

I

P

O

N

a) Chứng minh: , A M E O N cùng thuộc 1 đường tròn , , ,

Ta có:

ANO  (AN là tiếp tuyến của  O )

AMO  (AM là tiếp tuyến của  O )

AEO   (AEPO)

 5 điểm A, M E, O, N cùng thuộc một được tròn đường kính AO

b) AE cắt ( ) O tại I K, (I nằm giữa A và ) K Chứng minh: 2

AM AI AK và

2 2

AK MK . Xét AMI và AKM có

AMI AKM(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với gnt chắn MI )

MAK chung

  ∽ (g – g)

AM AI MI

(tsđd)

c) Chứng minh: PI là tiếp tuyến của đường tròn  O

Ta có: AMAN(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)

Và OM ON R O 

Nên: AO là đường trung trực của MN

Xét ANO vuông tại N, có NB là đường cao  ON2 OB OA (HTL)

Xét AOE và POB có

OEA OBP  

AOP chung

  ∽ (g – g)

(tsđd)  OE OP OB OA Mà: ON2 OB OA (cmt)

Nên: ON2 OE OP hay 2  

OI OE OP OION

Xét OIE và OPI có

OP OI (cmt)

IOP chung

OIE OPI

  ∽ (g – g)

    (2 góc tương ứng)

PI OI

  tại I thuộc  O

PI

 là tiếp tuyến của  O