TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 3 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 3 1 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN 3
MÃ Đ : Ề Qu n 3 - 1 ậ
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2022 - 2023
MƠN: TỐN 9
Đê thi g m ồ 8 câu h i t ỏ ư lu ̣ ân ̣ Thơi gian: 120 phút (khơng k th ̀ ể ơi gian phát ̀ đê)̀
Câu 1. (1,5 đi m) ể Cho và đường th ng ẳ
a) V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ng phép tính.ằ
Câu 2. (1 đi m) ể Cho phương trình b c hai ậ
a) Ch ng minh r ng phứ ằ ương trình luơn cĩ nghi m phân bi t là ệ ệ
b) Tìm các giá tr ị đ ể
Câu 3. (1 đi m) ể M t c a hàng đ ng lo t gi m giá các s n ph m Trong đĩ cĩ chộ ử ồ ạ ả ả ẩ ương trình
n u mua t gĩi k o th hai tr đi thì s đế ừ ẹ ứ ở ẽ ược gi m ả so v i giá ban đ u làớ ầ
a) N u g i s k o đã mua là ế ọ ố ẹ và s ti n ph i tr là ố ề ả ả Hãy bi u di n ể ễ theo b) B n Th mu n mua ạ ư ố gĩi k o thì h t bao nhiêu ti n.ẹ ế ề
Câu 4. (1 đi m) ể Trong kì thi HKII mơn Tốn l p ớ , m t phịng thi c a trộ ủ ường cĩ thí sinh
d thi Các thí sinh đ u ph i làm bài trên gi y trự ề ả ấ ường phát Cu i bu i thi, giám th coiố ổ ị thi đ m đế ượ ổc t ng s t gi y thi là 53 t H i trong phịng thi đĩ cĩ bao nhiêu h c sinhố ờ ấ ờ ỏ ọ làm t gi y thi, bao nhiêu h c sinh làm ờ ấ ọ t gi y thi? Bi t r ng cĩ ờ ấ ế ằ thí sinh ch làmỉ
t gi y thi.ờ ấ
Câu 5. (1 đi m) ể Trong phịng h p cĩ ọ người h p, đọ ược s p x p ng i đ u trên các dãyắ ế ồ ề
gh N u b t đi ế ế ớ dãy gh thì m i dãy ph i thêm ế ỗ ả gh n a m i đ ch H i lúc đ uế ữ ớ ủ ỗ ỏ ầ
cĩ bao nhiêu dãy gh và m i dãy cĩ bao nhiêu gh ?ế ỗ ế
Câu 6. (1 đi m) ể Đ ể ướ ược l ng kh i lố ượng c a cây g tr ng trong r ng ngủ ỗ ồ ừ ười ta c n xác đ nhầ ị
chi u cao ề c a cây (đo b ng mét) và chu vi ủ ằ c a vịng trịn thân cây ngang t mủ ầ
ng c (đo b ng mét) Theo cách đo đ c trong lâm nghi p, đ cao ngang t m ng c làự ằ ạ ệ ộ ầ ự
tính t m t đ t T đĩ ngừ ặ ấ ừ ười ta cĩ th cu n thể ố ước dây vịng quanh thân cây ở
đ cao này và ghi l i s đo chu vi ộ ạ ố
ĐỀ THAM KHẢO
Trang 2a) Áp d ng công th c tính th tích hình tr ụ ứ ể ụ trong đó là di n tích vòng trònệ thân cây có chu vi nói trên và là chi u cao ề c a cây s tính đủ ẽ ược th tích c a cây.ể ủ
N u m t cây có chu vi ế ộ c a vòng tròn thân cây ngang t m ng c là ủ ầ ự và chi uề cao là thì cây có th tích là bao nhiêu (làm tròn đ n ch s th p phân thể ế ữ ố ậ ứ
nh t).ấ
b) Cho bi t lo i cây nói trên có kh i lế ạ ố ượng riêng là t n/ấ , kh i lố ượng
Hãy ướ ược l ng kh i lố ượng c a cây đó theo đ n v tính là ủ ơ ị (làm tròn đ nế hàng trăm)
Câu 7. (1 đi m) ể M t c a hàng pizza có chộ ử ương trình khuy n mãi gi m ế ả cho bánh pizza
h i s n có giá bán ban đ u là ả ả ầ N u khách hàng có th Vip thì đế ể ược gi mả thêm trên giá đã gi m H i m t nhóm nhân viên văn phòng đ t mua ả ỏ ộ ặ cái bánh pizza h i s n c a hàng, trong đó có ả ả ở ử cái dùng th Vip thì ph i tr t t c bao nhiêuẻ ả ả ấ ả
ti n (làm tròn nghìn đ ng).ề ồ
Câu 8. (3 đi m) ể T đi m ừ ể n m ngoài đằ ường tròn V hai ti p tuy n ẽ ế ế v iớ
đường tròn ( là ti p đi m) G i ế ể ọ là giao đi m c a ể ủ G i ọ là trung đi m c a ể ủ T ừ k đẻ ường th ng vuông góc v i ẳ ớ t i ạ , đường th ng nàyẳ
c t đắ ường tròn t i ạ
a) Ch ng minh t giác ứ ứ n i ti p và ộ ế
b) Đường tròn c t ắ t i ạ G i ọ là giao đi m c a ể ủ Ch ngứ minh đ i x ng v i ố ứ ớ qua
c) Ch ng minh đứ ường tròn ngo i ti p ạ ế đi qua đi m ể
H T - Ế
Trang 3H ƯỚ NG D N GI I Ẫ Ả Câu 1.(1,5 đi m) ể Cho và đường th ng ẳ
a) V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ng phép tính ằ
L i gi i ờ ả
a) V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
BGT:
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ngằ
phép tính
Phương trình hoành đ giao đi m c a ộ ể ủ và :
Thay vào , ta được:
Thay vào , ta được:
V y ậ , là hai giao đi m c n tìm.ể ầ
Câu 2. (1 đi m) ể Cho phương trình b c hai ậ
a) Ch ng minh r ng phứ ằ ương trình luôn có nghi m phân bi t là ệ ệ
L i gi i ờ ả
Trang 4Ta có:
Nên phương trình luôn có hai nghi m phân bi t ệ ệ
b) Tìm các giá tr ị đ ể
Theo đ nh lí Vi-et, ta có: ị
Ta có:
V y ậ thì th a YCBT.ỏ
Câu 3.(1 đi m) ể M t c a hàng đ ng lo t gi m giá các s n ph m Trong đó có chộ ử ồ ạ ả ả ẩ ương trình n uế
mua t gói k o th hai tr đi thì s đừ ẹ ứ ở ẽ ược gi m ả so v i giá ban đ u là ớ ầ a) N u g i s k o đã mua là ế ọ ố ẹ và s ti n ph i tr là ố ề ả ả Hãy bi u di n ể ễ theo
b) B n Th mu n mua ạ ư ố gói k o thì h t bao nhiêu ti nẹ ế ề
L i gi i ờ ả
a) G i s k o đã mua là ọ ố ẹ và s ti n ph i tr là ố ề ả ả
Theo đ bài, gói k o đ u tiên s đề ẹ ầ ẽ ược bán v i giá ớ
T gói k o th 2 thì s đừ ẹ ứ ẽ ược gi m ả so v i giá ban đ u nên ớ ầ s đẽ ược bán v i giáớ
Nên trong gói k o thì s có 1 gói k o đẹ ẽ ẹ ược bán v i giá ớ và gói k oẹ
được bán v i giá ớ
Nên s ti n ph i tr là: ố ề ả ả
V y: ậ
b) B n Th mua ạ ư gói k o thì: ẹ
Th ế vào hàm s ố , ta có:
V y: b n Th s ph i tr h t ậ ạ ư ẽ ả ả ế
Trang 5Câu 4.(1 đi m) ể Trong kì thi HKII môn Toán l p ớ , m t phòng thi c a trộ ủ ường có thí sinh
d thi Các thí sinh đ u ph i làm bài trên gi y trự ề ả ấ ường phát Cu i bu i thi, giám th coiố ổ ị thi đ m đế ượ ổc t ng s t gi y thi là 53 t H i trong phòng thi đó có bao nhiêu h c sinhố ờ ấ ờ ỏ ọ làm t gi y thi, bao nhiêu h c sinh làm ờ ấ ọ t gi y thi? Bi t r ng có ờ ấ ế ằ thí sinh ch làmỉ
t gi y thi?ờ ấ
L i gi i ờ ả
G i ọ là s h c sinh làm ố ọ t gi y thi, ờ ấ là s h c sinh làm ố ọ t gi y thi ờ ấ
Do còn thí sinh ch làm ỉ t gi y thi và s thì sinh trong phòng là ờ ấ ố thí sinh
nên ta có:
Theo đ bài, t ng s t gi y thi là 53 t nên ta có phề ổ ố ờ ấ ờ ương trình:
T ừ , ta có h phệ ương trình:
V y có ậ thí sinh làm t gi y thi, ờ ấ thí sinh làm t gi y thi.ờ ấ
Câu 5.(1 đi m) ể Trong phòng h p có ọ ngườ ọi h p, đượ ắc s p x p ng i đ u trên các dãy gh ế ồ ề ế
N u b t đi ế ớ dãy gh thì m i dãy ph i thêm ế ỗ ả gh n a m i đ ch H i lúc đ u cóế ữ ớ ủ ỗ ỏ ầ bao nhiêu dãy gh và m i dãy có bao nhiêu gh ?ế ỗ ế
L i gi i ờ ả
G i ọ là dãy gh , ế là s gh m i dãy ố ế ở ỗ
Ban đ u có ầ ngườ ượ ắi đ c s p x p ng i đ u trên các dãy gh nên:ế ồ ề ế
B t đi ớ dãy gh thì: ế
Thêm gh m i dãy thì: ế ỗ
Lúc đó s có d ch ng i nên: ẽ ủ ỗ ồ
Th ế vào ta có:
Trang 6V i ớ , ta th vào phế ương trình thì được:
V y ban đ u có ậ ầ dãy gh và m i dãy có ế ỗ gh ế
Câu 6. (1 đi m) ể Đ ể ướ ược l ng kh i lố ượng c a cây g tr ng trong r ng ngủ ỗ ồ ừ ười ta c n xácầ
đ nh chi u cao ị ề c a cây (đo b ng mét) và chu vi ủ ằ c a vòng tròn thân cây ngang t mủ ầ
ng c (đo b ng mét) Theo cách đo đ c trong lâm nghi p, đ cao ngang t m ng c làự ằ ạ ệ ộ ầ ự
tính t m t đ t T đó ngừ ặ ấ ừ ười ta có th cu n thể ố ước dây vòng quanh thân cây ở
đ cao này và ghi l i s đo chu vi ộ ạ ố
a) Áp d ng công th c tính th tích hình tr ụ ứ ể ụ trong đó là di n tích vòng trònệ thân cây có chu vi nói trên và là chi u cao ề c a cây s tính đủ ẽ ược th tích c a cây.ể ủ
N u m t cây có chu vi ế ộ c a vòng tròn thân cây ngang t m ng c là ủ ầ ự và chi uề cao là thì cây có th tích là bao nhiêu (làm tròn đ n ch s th p phân thể ế ữ ố ậ ứ
nh t).ấ
b) Cho bi t lo i cây nói trên có kh i lế ạ ố ượng riêng là t n/ấ , kh i lố ượng
Hãy ướ ược l ng kh i lố ượng c a cây đó theo đ n v tính là ủ ơ ị (làm tròn đ nế hàng trăm)
L i gi i ờ ả
a) Ta có chu vi c a vòng tròn thân cây là ủ (v i ớ là bán kính thân
cây)
Khi đó, di n tích vòng tròn thân cây là: ệ
Cây có chi u cao là ề
V y: cây có th tích là: ậ ể
b) Ta có: t n/ấ
Trang 7Theo câu a), cây có th tích là ể
Nên kh i lố ượng c a cây là: ủ
V y: kh i lậ ố ượng c a cây là: ủ
Câu 7. (1 đi m) ể M t c a hàng pizza có chộ ử ương trình khuy n mãi gi m ế ả cho bánh pizza
h i s n có giá bán ban đ u là ả ả ầ N u khách hàng có th Vip thì đế ể ược gi m thêmả trên giá đã gi m H i m t nhóm nhân viên văn phòng đ t mua ả ỏ ộ ặ cái bánh pizza h iả
s n c a hàng, trong đó có ả ở ử cái dùng th Vip thì ph i tr t t c bao nhiêu ti n (làmẻ ả ả ấ ả ề tròn nghìn đ ng)ồ
L i gi i ờ ả
Gi m ả cho bánh pizza h i s n có giá bán ban đ u là ả ả ầ nên m i bánh s có ỗ ẽ
Giá ti n m i bánh khi đề ỗ ược gi m thêm cho th Vip là: ả ẻ
S bánh đ t mua mà không dùng th Vip là: ố ặ ẻ bánh
V y s ti n ph i tr là ậ ố ề ả ả
Câu 9. (3 đi m) ể T đi m ừ ể n m ngoài đằ ường tròn V hai ti p tuy n ẽ ế ế v iớ
đường tròn ( là ti p đi m) G i ế ể ọ là giao đi m c a ể ủ G i ọ là trung đi m c a ể ủ T ừ k đẻ ường th ng vuông góc v i ẳ ớ t i ạ , đường th ng nàyẳ
c t đắ ường tròn t i ạ
a) Ch ng minh t giác ứ ứ n i ti p và ộ ế
b) Đường tròn c t ắ t i ạ G i ọ là giao đi m c a ể ủ Ch ngứ minh đ i x ng v i ố ứ ớ qua
c) Ch ng minh đứ ường tròn ngo i ti p ạ ế đi qua đi m ể
L i gi i ờ ả
Trang 8a) Ch ng minh t giác ứ ứ n i ti p và ộ ế
Xét t giác ứ , có:
T giác ứ n i ti p vì có hai góc đ i bù nhau.ộ ế ố
Xét vuông t i ạ :
Xét vuông t i ạ :
b) Ta có: (góc đ i đ nh)ố ỉ
Xét :
Xét :
Mà: (tính ch t hai ti p tuy n c t nhau)ấ ế ế ắ
cân t i ạ
là trung đi m ể đ i x ng v i ố ứ ớ qua
c) G i ọ
H T - Ế