Q1 DE SO 3 NHI MINH LE

TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN 1 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 1 3 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu ho[.]

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GD&ĐT QUẬN 1

MÃ ĐỀ: Quận 1 -

3

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho parabol    1 2

: 4

và đường thẳng   1 

2

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình 2x2 6x 1 0 có 2 nghiệm là x x1, 2 Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức

A

Câu 3. (1 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm Gọi y là

đại lượng biểu thị cho áp suất của khí quyển (tính bằng mmHg) và x là đại lượng biểu

thị cho độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) Người ta thấy với những độ cao không lớn lắm thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất

y=ax b+

có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Xác định các hệ số a và b

540 mmHg

ĐỀ THAM KHẢO

Câu 5. (1 điểm) Cho cốc rượu, phần phía trên là một hình nón có chiều cao 6cm

và đáy là

đường tròn bán kính 3cm

Tính thể tích rượu trong ly (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 6. (1 điểm) Một chiếc ti vi trong một đợt khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá 20% trên giá

niêm yết Đợt khuyến mãi thứ hai, cửa hàng giảm giá tiếp 30%trên giá đã giảm đợt một Nhưng đợt thứ ba, cửa hàng lại tăng giá trở lại 25% trên giá đã giảm đợt hai và giá hiện tại của chiếc ti vi là 10500000đồng Hỏi giá niêm yết ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu?

Câu 7. (1 điểm) Hai tổ của một nhà máy sản xuất khẩu trang trong một ngày sản xuất được

1500chiếc khẩu trang Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong dịch cúm do chủng virut Corona gây ra nên mỗi ngày tổ một vượt mức 75%, tổ hai vượt mức 68%, cả hai tổ sản xuất được 2583 chiếc khẩu trang Hỏi ban đầu trong một ngày mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Câu 8. (3 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn  O

, kẻ hai tiếp tuyến AB , AC ( B C,

là

tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến đường tròn (tia AE nằm trong góc OAB và điểm D nằm giữa A và E )

a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H và AH AO =AD AE

b) Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn và HB là phân giác của góc DHE c) Gọi I là giao điểm của BC với AE Qua I kẻ đường thẳng song song với AC , cắt

CD và CE lần lượt tại M và N Chứng minh

CH =EH và I là trung điểm của

MN

HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. (1,5 điểm) Cho parabol    1 2

: 4

và đường thẳng   1 

2

a Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

b Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Lời giải

a) Vẽ đồ thị  P

và  d

trên cùng hệ trục tọa độ

BGT:

x 4 2 0 2 4

 1 2 4

1 

2 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P

và  d

bằng phép tính

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

và  d

:

 1 2 1 

2

4x 2x

 

 





2

2 8 0 2

4

x x

Thay x2 vào 

2 1 4

, ta được: y1.

Thay x 4 vào 

2 1 4

, ta được: y4 Vậy 2; 1 

, 4; 4 

là hai giao điểm cần tìm

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình 2x2 6x 1 0 có 2 nghiệm là x x1, 2 Không giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức

A

Lời giải

Vì a c 2 1  2 0

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2.

Theo định lí Vi-et, ta có:





   



1 2

1 2

3 1

2

b

a c

P x x

a

Ta có:

A

       

   





  



 



   



 

2 2

1 2 1 2 2

2

1

2 3 4 1 1

3 2 3.3 4

1

3 1 2

A

A

A

A

P S A

Câu 3. (1 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm Gọi y là

đại lượng biểu thị cho áp suất của khí quyển (tính bằng mmHg) và x là đại lượng biểu

thị cho độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) Người ta thấy với những độ cao

không lớn lắm thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y=ax b+

có đồ thị như hình vẽ sau:

a Xác định các hệ số a và b

b Một vận động viên leo núi đo được áp suất khí quyển là 540 mmHg

Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu so với mực nước biển

Lời giải

a) Xác định các hệ số a và b

Theo đề bài, ta có:

Với

 







0

760 0

760

x

a b y

. 1

Với

 







1600

632 1600 760 632

h

a p

 2

Từ  1

và  2

ta có hệ phương trình:





 

2

25

Vậy:

 2 25

a

, b 760 và

 2 

760 25

b) Một vận động viên leo núi đo được áp suất khí quyển là 540 mmHg

Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu so với mực nước biển

Độ cao của vận động viên:

Câu 4. (0,75 điểm) Bạn An đến siêu thị mua hai món hàng phải trả tổng cộng 480000 đồng,

trong đó đã tính 40000 đồng thuế VAT (thuế giá trị gia tang) Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10% và thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8% Hỏi nếu không tính thuế VAT thì giá niêm yết mỗi món hàng là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi x y,

là giá niêm yết của hai món hàng (0<x y, <440000

, đồng)

Giá hai món hàng khi chưa tính thuế VAT : 480000- 40000=440000 Þ x y+ =440000

Giá hai món hàng khi có thuế, thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10% và thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8% tổng cộng 480000 đồng 1,1Þ x+1,08y=480000

Ta có hệ phương trình:

Vậy giá hai món hàng lần lượt là 240000 đồng và 200000 đồng

Câu 5. (1 điểm) Cho cốc rượu, phần phía trên là một hình nón có chiều cao 6cm

và đáy là

đường tròn bán kính 3cm

Tính thể tích rượu trong ly (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất):

Lời giải

Thể tích rượu có trong ly:

1 4 3 37,7 3

V = p× × ; cm

Câu 6. (1 điểm) Một chiếc ti vi trong một đợt khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá 20% trên giá

niêm yết Đợt khuyến mãi thứ hai, cửa hàng giảm giá tiếp 30%trên giá đã giảm đợt một Nhưng đợt thứ ba, cửa hàng lại tăng giá trở lại 25% trên giá đã giảm đợt hai và giá hiện tại của chiếc ti vi là 10500000đồng Hỏi giá niêm yết ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi x (đồng) là giá ban đầu của chiếc ti vi (x >0)

Giá chiếc ti vi sau khi giảm giá đợt một: 0,8x

Giá ti vi đợt khuyến mãi thứ hai: 0,8 70%x =0,56x

Giá chiếc ti vi đợt thứ ba: 0,56 125%x =0,7x

Theo đề: sau đợt ba giá hiện tại của chiếc ti vi là 10500000đồng Þ 0,7x=10500000

Û x=15000000 Vậy giá ban đầu của chiếc ti vi là 15000000 đồng

Câu 7.(1 điểm) Hai tổ của một nhà máy sản xuất khẩu trang trong một ngày sản xuất được

1500chiếc khẩu trang Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong dịch cúm do chủng virut Corona gây ra nên mỗi ngày tổ một vượt mức 75%, tổ hai vượt mức 68%, cả hai tổ sản xuất được 2583 chiếc khẩu trang Hỏi ban đầu trong một ngày mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Lời giải

Gọi số khẩu trang ban đầu của hai tổ lần lượt là x y, (0<x y, <1500)

Hai tổ sản xuất 1500chiếc khẩu trang Þ x y+ =1500

Mỗi ngày tổ một vượt mức 75%, tổ hai vượt mức 68%, cả hai tổ sản xuất được 2583 chiếc khẩu trang Þ 1,75x+1,68y=2583

Ta có hệ phương trình:

Vậy tổ một ban đầu mỗi ngày sản xuất 900 chiếc, tổ hai ban đầu mỗi ngày sản xuất 600 chiếc

Câu 8. (3 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn ( )O

, kẻ hai tiếp tuyến AB , AC ( B C,

là

tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến đường tròn (tia AE nằm trong góc OAB và điểm D nằm giữa A và E )

a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H và AH AO =AD AE

b) Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn và HB là phân giác của góc DHE c) Gọi I là giao điểm của BC với AE Qua I kẻ đường thẳng song song với AC , cắt

CD và CE lần lượt tại M và N Chứng minh

CH =EH và I là trung điểm của

MN

Lời giải

Chỉnh size của điểm A, B, C nhỏ lại nên là 12

a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H và AH AO =AD AE

AC

=

M

N

I

D H

C

B

E

Xét ABDD và AEBD ta có: A là góc chung

 

ABD AEB (cùng chắn BD)

Suy ra: ABD#AEB g g  

b) Chứng minh: tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn và HB là phân giác của góc DHE

Ta có: AH AO AD AE CMT ( ) AH AE

Xét AHDD và AEOD ta có: A là góc chung và

AHD AEO c g c

Mà AHD DHO 180 Þ AEO· +DHO· =180o

Suy ra: tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn

EHO EDO

Þ = (cùng chắn EO)

Mà ODE OED  ( ODED cân tại O )

OHE AHD

EHB DHB

Þ = (cùng phụ với hai góc bằng nhau)

Suy ra: HB là phân giác của ·DHE

c) Gọi I là giao điểm của BC với AE Qua I kẻ đường thẳng song song với AC , cắt

CD và CE lần lượt tại M và N Chứng minh

CH =EH và I là trung điểm của

MN

Ta có:

(HB là phân giác của EHB)

Mà:

 1

2

(góc ở tâm và gnt cùng chắn ED)

Nên:

2

EHBECD EOO

Lại có:

180 180

EHB EBH BEH ECD EDC CED







Suy ra:

BEH CED EBCEDC

Dễ dàng chứng minh: CHD” EHC

(g – g)

(tsđd)

Ta có: HI là phân giác của EHD (cmt)

(t/c đường phân giác )  3

Xét EHD , có HI là phân giác trong tại đỉnh H

Mà: HIAH tại H

Nên HA là phân giác ngoài của EHD tại đỉnh H

(t/c đường phân giác)  4

Từ  3

và  4

suy ra:

Ta có: IM CA// (gt)

(HQ Talet)  5

Ta có: IN CA// (gt)

(HQ Talet)  6

Từ  *

,  5

và  6

suy ra: INIM