a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất.. Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với đáy.Điểm
Trang 1ĐỀ THI THỬ LẦN III - KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014-2015
Môn thi: TOÁN Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số
2
5 2
−
−
=
x
x
y (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tìm m đề đường thẳng (d): x−y+2m=0 cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng 8.
Câu 2: (1 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện: z i− = − −z 2 3i Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm
số phức có mô đun nhỏ nhất
Câu 3: (0.5 điểm)Giải phương trình:
Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 5: (1 điểm)Tính tích phân: I ∫ ( + + )
+
= 4
0
2
2 1 1
1
dx x x
Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Hai mặt phẳng
(SAC và () SBD cùng vuông góc với đáy.Điểm I thuộc đoạn SC sao cho ) SC=3 IC
Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB
biết AI vuông góc với SC Biết AB a BC a= , = 3
Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Hai điểm B
và C thuộc trục tung Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0 Xác định tọa
độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
ACD bằng 1.
Câu 8: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng
0 2 2
:
)
(α x−y+z− = và (β):x+2y+2z−4=0 Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng )(α , song song và cách mặt phẳng (β)một khoảng bằng 1
Câu 9 (0.5 điểm) Cho các chữ cái sau: R,O,N,U,G,A,N,T,U,Q,G Được sắp xếp lần
lượt vào 11 vị trí theo hàng ngang Tính xác xuất các chữ cái trên được xếp thành chữ
TRUONGQUANG.
Câu 10 :(1 điểm) Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Ngô Quang Trường
Trang 2Đáp án đề Số 3:
Câu 1:
b) m = 3±
Câu 2:
a)
b) z = 3
5-6
5i
Câu 3: x=1
Câu 4:
Câu 5: I=
4
1 2 ln
Câu 6:
Câu 7:
A(4;1), B(0;1),D(4;4) A(-4;7), B(0;-7),D(-4;4)
Câu 8: (d1 ):
5 3
5 / 12 4
5 / 11
−
=
−
=
x
; (d2) :
5 3 4
1
−
=
=
x
Câu 9:
Câu 10:
Ngô Quang Trường