TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 6 ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận 6 3 ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Đê thi gồm 8[.]
Trang 1MÃ Đ : Ề Qu n 6 - 3ậ Đê thi g m ồ 8 câu h i t ỏ ư lu ̣ ân ̣
Thơi gian: 120 phút (không k th ̀ ể ơi gian phát ̀ đê)̀
Câu 1. (1,5 đi m) ể Cho parabol và đ ng th ng ườ ẳ
a) V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ng phép tính.ằ
Câu 2. (1,0 đi m) ể Cho ph ng trình ươ có nghi m là ệ Không gi i ph ngả ươ
trình, hãy tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
Câu 3. (0,75 đi m) ể B n An làm vi c cho m t công ty s n xu t hàng cao c p, anh đ c tr nămạ ệ ộ ả ấ ấ ượ ả
tri u b y trăm sáu m i ngàn đ ng cho ệ ả ươ ồ ti ng làm vi c trong m t tu n Sau đó đ tăngế ệ ộ ầ ể thêm thu nh p, anh An đã đăng ký làm thêm m t s gi n a trong tu n, m i gi làmậ ộ ố ờ ữ ầ ỗ ờ thêm này anh An đ c tr b ng ượ ả ằ s ti n mà m i gi anh An đ c tr trong ố ề ỗ ờ ượ ả giờ
đ u Cu i tu n sau khi xong vi c, anh An đ c lãnh s ti n là b y tri u hai trăm ngànầ ố ầ ệ ượ ố ề ả ệ
đ ng H i anh An đã làm thêm bao nhiêu gi trong tu n đó?ồ ỏ ờ ầ
Câu 4. (0,75 đi m) ể M t c a hàng bán lo i bánh A nh sau: n u mua không quá ộ ử ạ ư ế h p thì giá ộ
nghìn đ ng m i h p, n u mua nhi u h n ồ ỗ ộ ế ề ơ h p thì b t đ u t h p th t tr đi giá m iộ ắ ầ ừ ộ ứ ư ở ỗ
h p s gi m đi ộ ẽ ả giá ban đ u.ầ
a) Vi t công th c tính ế ứ (s ti n mua bánh) theo ố ề (s h p bánh mua trong tr ng h pố ộ ườ ợ nhi u h n ề ơ h p).ộ
b) Lan và H ng đ u mua lo i bánh A v i s h p nhi u h n ồ ề ạ ớ ố ộ ề ơ H i m i b n mua baoỏ ỗ ạ nhiêu h p bi t r ng s h p bánh Lan mua g p đôi s h p H ng mua, đ ng th i s ti nộ ế ằ ố ộ ấ ố ộ ồ ồ ờ ố ề mua bánh c a Lan nhi u h n H ng ủ ề ơ ồ nghìn đ ng.ồ
Câu 5. (1,0 đi m) ể M t tr ng THPT nh n đ c ộ ườ ậ ượ h s đăng ký tuy n sinh ồ ơ ể v i hai hìnhớ
th c: đăng ký tr c tuy n và đăng ký tr c ti p t i nhà tr ng S h s đăng ký tr c tuy nứ ự ế ự ế ạ ườ ố ồ ơ ự ế nhi u h n s h s đăng ký tr c ti p là ề ơ ố ồ ơ ự ế h s H i nhà tr ng đã nh n đ c baoồ ơ ỏ ườ ậ ượ nhiêu h s đăng ký tr c tuy n?ồ ơ ự ế
Câu 6. (1,0 đi m) ể Hình v bi u di n m t s i dây chuy n có d ng hình tr Ph n ẽ ể ễ ộ ợ ề ạ ụ ầ và đ cượ
làm b ng b c trong khi ph n ằ ạ ầ đ c làm b ng vàng Th tích c a s i dây chuy n làượ ằ ể ủ ợ ề
ĐỀ THAM KHẢO
Trang 2a) Tìm đ dài c a ph n ộ ủ ầ theo mm, làm tròn đ n ế ch s sau d u th p phân.ữ ố ấ ậ
b) Tìm kh i l ng theo gam c a s i dây chuy n đã cho bi t kh i l ng riêng c a b c vàố ượ ủ ợ ề ế ố ượ ủ ạ vàng l n l t là ầ ượ và (làm tròn đ n ế ch s ph n th p phân, bi tữ ố ầ ậ ế
th tích hình tr b ng di n tích đáy nhân đ ng cao).ể ụ ằ ệ ườ
Câu 7. (1,0 đi m) ể M c tiêu là đ rèn luy n s c kh e, anh An và anh Bình đ ra m c tiêu m iụ ể ệ ứ ỏ ề ụ ỗ
ngày m t ng i ph i đi b ít nh t ộ ườ ả ộ ấ b c Hai ng i cùng đi b công viên và th yướ ườ ộ ở ấ
r ng, n u cùng đi trong ằ ế phút thì anh An b c nhi u h n anh Bình là ướ ề ơ b c Hai ng iướ ườ cùng gi nguyên t c đ nh v y nh ng anh Bình đi trong ữ ố ộ ư ậ ư phút thì l i nhi u h n anh Anạ ề ơ
đi trong phút là b c H i m i ngày anh An và anh Bình cùng đi b trong ướ ỏ ỗ ộ gi thìờ
h đã đ t đ c s b c t i thi u mà m c tiêu đ ra hay ch a? (Gi s t c đ đi b hàngọ ạ ượ ố ướ ố ể ụ ề ư ả ử ố ộ ộ ngày c a hai ng i không đ i) ủ ườ ổ
Câu 8. (3,0 đi m) ể Cho đ ng tròn ườ và đi m ể n m ngoài đ ng tròn ằ ườ T ừ
v hai ti p tuy n ẽ ế ế ( là ti p đi m) và cát tuy n ế ể ế không qua tâm ( n mằ
gi a ữ và ) t i đ ng tròn ớ ườ
a) Ch ng minh: ứ .
b) G i ọ là trung đi m c a ể ủ Ch ng minh ứ là phân giác c a góc ủ
c) G i ọ là giao đi m c a ể ủ và Hai đ ng th ng ườ ẳ và c t nhau t i ắ ạ Ch ngứ
H T - Ế
Trang 3a V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
b Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ng phép tính.ằ
L i gi i ờ ả
a) V đ th ẽ ồ ị và trên cùng h tr c t a ệ ụ ọ
đ ộ
BGT:
b) Tìm t a đ giao đi m c a ọ ộ ể ủ và b ng phép tính ằ
Ph ng trình hoành đ giao đi m c a ươ ộ ể ủ và :
Thay vào , ta đ c: ượ
V y ậ , là hai giao đi m c n tìm ể ầ
Câu 2.(0,75 đi m) ể Cho ph ng trình ươ có nghi m là ệ Không gi i ph ngả ươ trình, hãy tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ .
L i gi i ờ ả
Vì
Nên ph ng trình có hai nghi m phân bi t ươ ệ ệ
Trang 4Theo đ nh lí Vi-et, ta có: ị
Ta có:
Câu 3.(0,75 đi m) ể B n An làm vi c cho m t công ty s n xu t hàng cao c p, anh đ c tr nămạ ệ ộ ả ấ ấ ượ ả tri u b y trăm sáu m i ngàn đ ng cho ệ ả ươ ồ ti ng làm vi c trong m t tu n Sau đó đ tăngế ệ ộ ầ ể thêm thu nh p, anh An đã đăng ký làm thêm m t s gi n a trong tu n, m i gi làm thêmậ ộ ố ờ ữ ầ ỗ ờ này anh An đ c tr b ng ượ ả ằ s ti n mà m i gi anh An đ c tr trong ố ề ỗ ờ ượ ả gi đ u.ờ ầ
Cu i tu n sau khi xong vi c, anh An đ c lãnh s ti n là b y tri u hai trăm ngàn đ ng H iố ầ ệ ượ ố ề ả ệ ồ ỏ anh An đã làm thêm bao nhiêu gi trong tu n đó?ờ ầ
L i gi i ờ ả
S ti n m i gi An làm trong ố ề ỗ ờ gi đ u là: ờ ầ
(đ ng) ồ
S ti n m i gi An làm thêm là: ố ề ỗ ờ
(đ ng) ồ
T ng s ti n An làm thêm đ c là: ổ ố ề ượ
(đ ng) ồ
S gi An làm thêm là: ố ờ
(gi ) ờ
Câu 4.(0,75 đi m) ể M t c a hàng bán lo i bánh A nh sau: n u mua không quá ộ ử ạ ư ế h p thì giá ộ nghìn đ ng m i h p, n u mua nhi u h n ồ ỗ ộ ế ề ơ h p thì b t đ u t h p th t tr đi giá m iộ ắ ầ ừ ộ ứ ư ở ỗ
h p s gi m đi ộ ẽ ả giá ban đ u.ầ
a Vi t công th c tính ế ứ (s ti n mua bánh) theo ố ề (s h p bánh mua trong tr ng h pố ộ ườ ợ nhi u h n ề ơ h p).ộ
b Lan và H ng đ u mua lo i bánh A v i s h p nhi u h n ồ ề ạ ớ ố ộ ề ơ H i m i b n mua baoỏ ỗ ạ nhiêu h p bi t r ng s h p bánh Lan mua g p đôi s h p H ng mua, đ ng th i sộ ế ằ ố ộ ấ ố ộ ồ ồ ờ ố
ti n mua bánh c a Lan nhi u h n H ng ề ủ ề ơ ồ nghìn đ ng.ồ
L i gi i ờ ả
Trang 5Giá ti n ề h p bánh là: ộ (đ ng) ồ
Công th c tính ứ (s ti n mua bánh) theo ố ề (s h p bánh mua trong tr ng h p nhi u ố ộ ườ ợ ề
b) G i ọ (h p) là s h p bánh H ng mua ộ ố ộ ồ
(h p) là s h p bánh Lan mua ộ ố ộ
Theo gi thi t, ta có: ả ế
(nh n) ậ
V y s h p bánh H ng mua là ậ ố ộ ồ h p và s h p bánh Lan mua là ộ ố ộ h p ộ
Câu 5.(1,0 đi m) ể M t tr ng THPT nh n đ c ộ ườ ậ ượ h s đăng ký tuy n sinh ồ ơ ể v i hai hìnhớ
th c: đăng ký tr c tuy n và đăng ký tr c ti p t i nhà tr ng S h s đăng ký tr c tuy nứ ự ế ự ế ạ ườ ố ồ ơ ự ế nhi u h n s h s đăng ký tr c ti p là ề ơ ố ồ ơ ự ế h s H i nhà tr ng đã nh n đ c bao nhiêuồ ơ ỏ ườ ậ ượ
h s đăng ký tr c tuy n?ồ ơ ự ế
L i gi i ờ ả
G i s h s đăng kí tr c tuy n là ọ ố ồ ơ ự ế (h s ) (đi u ki n: ồ ơ ề ệ ).
Vì tr ng THPT nh n đ c ườ ậ ượ h s nên s h s đăng kí tr c ti p t i nhà tr ng là: ồ ơ ố ồ ơ ự ế ạ ườ
(h s ) ồ ơ
Vì s h s đăng kí tr c tuy n nhi u h n s h s đăng ký tr c ti p là ố ồ ơ ự ế ề ơ ố ồ ơ ự ế h s nên ồ ơ
mãn)
V y s h s đăng kí tr c tuy n là ậ ố ồ ơ ự ế h s ồ ơ
Câu 6.(1,0 đi m) ể Hình v bi u di n m t s i dây chuy n có d ng hình tr Ph n ẽ ể ễ ộ ợ ề ạ ụ ầ và đ cượ làm b ng b c trong khi ph n ằ ạ ầ đ c làm b ng vàng Th tích c a s i dây chuy n là ượ ằ ể ủ ợ ề
a Tìm đ dài c a ph n ộ ủ ầ theo mm, làm tròn đ n ế ch s sau d u th p phân.ữ ố ấ ậ
b Tìm kh i l ng theo gam c a s i dây chuy n đã cho bi t kh i l ng riêng c a b cố ượ ủ ợ ề ế ố ượ ủ ạ
và vàng l n l t là ầ ượ và (làm tròn đ n ế ch s ph n th pữ ố ầ ậ phân, bi t th tích hình tr b ng di n tích đáy nhân đ ng cao).ế ể ụ ằ ệ ườ
Trang 6a) Th tích hình tr : ể ụ
Đ dài c a Ph n ộ ủ ầ là x p xĩ ấ
b) Th tích c a ph n ể ủ ầ và :
Kh i l ng c a ph n ố ượ ủ ầ và :
Th tích c a ph n ể ủ ầ
Kh i l ng c a ph n ố ượ ủ ầ
Kh i l ng m t dây chuy n x p xĩ ố ượ ặ ề ấ
Câu 7.(1,0 đi m) ể M c tiêu là đ rèn luy n s c kh e, anh An và anh Bình đ ra m c tiêu m iụ ể ệ ứ ỏ ề ụ ỗ ngày m t ng i ph i đi b ít nh t ộ ườ ả ộ ấ b c Hai ng i cùng đi b công viên và th yướ ườ ộ ở ấ
r ng, n u cùng đi trong ằ ế phút thì anh An b c nhi u h n anh Bình là ướ ề ơ b c Hai ng iướ ườ cùng gi nguyên t c đ nh v y nh ng anh Bình đi trong ữ ố ộ ư ậ ư phút thì l i nhi u h n anh Anạ ề ơ
đi trong phút là b c H i m i ngày anh An và anh Bình cùng đi b trong ướ ỏ ỗ ộ gi thì hờ ọ
đã đ t đ c s b c t i thi u mà m c tiêu đ ra hay ch a? (Gi s t c đ đi b hàng ngàyạ ượ ố ướ ố ể ụ ề ư ả ử ố ộ ộ
c a hai ng i không đ i) ủ ườ ổ
L i gi i ờ ả
G i s b c anh An đi b trong ọ ố ướ ộ phút là (b c) ướ
G i s b c anh Bình đi trong ọ ố ướ phút là (b c) ướ
Vì n u cùng đi trong ế phút thì anh An b c nhi u h n anh Bình ướ ề ơ b c nên ta có ướ
ph ng trình: ươ
Anh Bình đi trong phút thì l i nhi u h n anh An đi trong ạ ề ơ phút là b c nên ta ướ
có ph ng trình: ươ
M i ngày anh An và anh Bình cùng đi b trong ỗ ộ gi nên s b c anh An đi là ờ ố ướ
, anh Bình đi đ c ượ b c ướ
V y anh An đ t đ c m c tiêu đ ra còn anh Bình thì không ậ ạ ượ ụ ề
Trang 7v hai ti p tuy n ẽ ế ế ( là ti p đi m) và cát tuy n ế ể ế không qua tâm ( n mằ
gi a ữ và ) t i đ ng tròn ớ ườ
a. Ch ng minh: ứ .
b. G i ọ là trung đi m c a ể ủ Ch ng minh ứ là phân giác c a góc ủ
c. G i ọ là giao đi m c a ể ủ và Hai đ ng th ng ườ ẳ và c t nhau t i ắ ạ
Ch ng minh: ứ .
L i gi i ờ ả
a) Ch ng minh: ứ
Ta có: góc chung
góc = góc (cùng ch n cung ắ )
và đ ng d ng ( ồ ạ )
b) Ch ng minh: ứ là phân giác c a góc ủ
Vì là trung đi m c a dây ể ủ trong đ ng tròn ườ góc
góc ( là ti p tuy n) ế ế
góc ( là ti p tuy n) ế ế
Ba đi m ể cùng nhìn d i m t góc vuông nên cùng n m trên đ ng tròn ướ ộ ằ ườ
đ ng kính ườ
Trang 8Năm đi m ể cùng thu c đ ng tròn đ ng kính ộ ườ ườ
Do (t/c ti p tuy n c t nhau) ế ế ắ cung cung góc góc
là phân giác c a góc ủ c) Ch ng minh: ứ
là đ ng trung tr c c a ườ ự ủ t i ạ
T giác ứ n i ti p (vì góc ộ ế góc ) góc góc
và đ ng d ng (vì góc ồ ạ chung ; góc góc )
Áp d ng h th c l ng trong ụ ệ ứ ượ vuông t i ạ có đ ng cao ườ :
Ta có:
T ừ và
H T - Ế