Câu 3: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn B và C là tiếp điểm.. Gọi H là trung điểm của DE.. Xác định tâm c
Trang 1ĐỀ SỐ 36
Câu 1: a) Tính A 5 12 2 75 5 48
b) Giải phương trình: 1945x2 + 30x – 1975 = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m
a) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau
b)Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ với giá trị m ở câu a
Câu 3: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó Vẽ các tiếp tuyến AB, AC
và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của DE
a) CMR: A,B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm của đường tròn đó b) CMR: HA là tia phân giác của góc BHC
c) Gọi I là giao điểm của BC và DE CMR: AB2 = AI.AH
d) BH cắt (O) ở K CMR: AE song song CK
Câu 4: Cho phương trình bậc hai: x2 + mx + n = 0 (1) Biết n m 1 (*)
CMR: a) PT (1) có 2 nghiệm x1, x2
b) x12x22 1, m, n thỏa mãn (*)
ĐỀ SỐ 37 Câu 1: a) Thực hiện phép tính:
3 6 2 24 1 54
b) Cho biểu thức:
B
1 Tìm điều kiện để B có nghĩa
2 Khi B có nghĩa, chứng tỏ giá trị của B không phụ thuộc vào a
Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (a 0)
a) Xác định a, biết đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua A (3; 3) Vẽ đồ thị của hàm số
y = ax2 với giá trị của a vừa tìm được
b) Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc m (m 0) và đi qua B (1;0)
Trang 2c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng tiếp xúc với parabol
2 3
x
y
Tính tọa độ tiếp điểm
Câu 3: Cho phương trình 3x2 + (1 + 3m)x – 2m + 1 = 0 Định m để phương trình:
a) Có 1 nghiệm x = 2, tìm nghiệm còn lại
b)Có 2 nghiệm sao cho tổng của chúng bằng 4
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B Đường tròn đường kính
BD cắt BC tại E Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G Chứng minh:
a)Tam giác ABC đồng dạng tam giác EBD
b)Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp
c)AC song song FG
d)Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy