Đề Thi Thử Lớp 10 Toán Học 2013 - Phần 4 - Đề 9 pot

2 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành.. 1 Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. 2 Tìm điều kiện của m để phương trình có

Câu I

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4)

2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành

Câu II

Cho phương trình:

x2 – 2mx + 2m – 5 = 0

1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:

x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8

Câu III

Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với AB

và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q

1) Chứng minh BP = CQ

2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn PQ ngắn nhất

3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB2 = HA2 + HC2 Tính góc AHC

Hướng dẫn-Đáp số:

Câu II:

1)  , (m 1) 24 0

2) ac < 0 m 5

2

3) m=1 hoặc m = 8

Câu III:

1) BP = CQ vì cùng bằng AE

2) QEB = QAC = 60o nên ACEQ nội tiếp

Gọi I là giao của AE và PQ, K là hình chiếu của P trên AE

AE = 2PI 2PK Dấu bằng khi I trùng với K => AE PQ và APEQ là hình thoi

=> AE BCEBEC

3) AHC = 1500

Vẽ tam giác đêù AHI ( I nằm trong nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa tam giác ABC) Chứng minh Tan AHB = Tan AIC ( c.g.c) => IC = HB => IC2 = HI2 + HC2 => Gc IHC

= 900

=> AHC = 1500

-