Tỡm điều kiện đối với x để biểu thức P xỏc định.. Chứng minh rằng phương trỡnh 1 luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m.. Tỡm m để phương trỡnh 1 cú một nghiệm bằng 3 và
Trang 1ĐỀ SỐ 42
Bài 12 ( 2,5 điểm).
1/ Giải bất phương trỡnh : x + | x − 1| > 5
2/ Giải hệ phương trỡnh : { 1 x−2 +
1
y −1 =
5
6 ¿¿¿¿
Bài 2 ( 2 điểm).
Cho biểu thức: P = √ x − √ x − 1 + 1
√ x − 1 − √ x +
√ x3 − x
√ x − 1 .
1/ Tỡm điều kiện đối với x để biểu thức P xỏc định
2/ Rỳt gọn biểu thức P
3/ Tỡm giỏ trị của x khi P = 1
Bài 3 ( 2 điểm).
Cho phương trỡnh bậc hai : x2 2(m 1) x + m 3 = 0 (1)
1/ Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m
2/ Tỡm m để phương trỡnh (1) cú một nghiệm bằng 3 và tớnh nghiệm kia
3/ Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm đối nhau
Bài 4 (3,5 điểm).
Trờn một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy Gọi (O) là đường trũn tõm O thay đổi nhưng luụn luụn đi qua A và B Vẽ đường kớnh I J vuụng gúc với AB; E là giao điểm của I J và AB Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M ¿ I, N ¿ J)
1/ Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D
2/ Gọi F là trung điểm của CD Chứng minh OF ¿ MN
3/ Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O)
4/ Chứng minh EA EB = EC ED Từ đú suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi
Trang 2ĐỀ SỐ 43
Bài 1 ( 2 điểm)
1/ Giải hệ phương trỡnh : { 2 3 x + y =
11
2 ¿¿¿¿
2/ Giải bất phương trỡnh:
x ( 2 x + 3 )
2 >
5 x2− 3
3 x − 1
4 +5
Bài 2 ( 2,50 điểm) Cho biểu thức:
A = [ (1 − a 1 − a3 + a) ( 1 + a 1 + a3 − a) ] : a ( 1 − a
2
)2
1 + a2 .
1/ Tỡm điều kiện đối với a để biểu thức A được xỏc định
2/ Rỳt gọn biểu thức A
3/ Tớnh giỏ trị của A khi a = √ 3 + 2 √ 2
Bài 3 ( 2 điểm)
Một tam giỏc vuụng cú cạnh huyền bằng 15 cm và tổng hai cạnh gúc vuụng bằng 21
cm Tớnh mỗi cạnh gúc vuụng
Bài 4 ( 3,50 điểm)
Cho tam giỏc ABC cõn tại A, cú ba gúc nhọn và nội tiếp trong đường trũn tõm O Kẻ hai đường kớnh AA’ và BB’ Kẻ AI vuụng gúc với tia CB’
1/ Gọi H là giao điểm của AA’ và BC Tứ giỏc AHCI là hỡnh gỡ?Vỡ sao?
2/ Kẻ AK vuụng gúc với BB’ (K ¿ BB’ ) Chứng minh AK = AI
3/ Chứng minh KH // AB