toán kỹ thuật,dhbkhcm

toán kỹ thuật,dhbkhcm f(z) dz Tích phân đường loại 2 hàm biến thực A iB CuuDuongThanCong com https fb comtailieudientucntt http cuuduongthancong com https fb comtailieudientucntt CuuDuongThanC.toán kỹ thuật,dhbkhcm f(z) dz Tích phân đường loại 2 hàm biến thực A iB CuuDuongThanCong com https fb comtailieudientucntt http cuuduongthancong com https fb comtailieudientucntt CuuDuongThanC.

Trang 1

f(z) dz

Tích phân đường loại 2 hàm biến thực

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

y=sint

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

) sin(

)

e in t

dt nt

i nt

dt

e in t cos( ) sin( )

n

nt i

n

nt dt

e in t sin( ) cos( )

0 0

2 ) cos(

) sin(

2

0

n

nt i

n

nt dt

Trang 10

Trang 11

Chú ý rằng giá trị tích phân vừa tính không phụ thuộc bán kính R

Trang 12

Trang 13

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Trang 18

Trang 19

f(z) có đạo hàm D C

Trang 20

Đk C-R (=0)

Q(x,y) P(x,y)

Trang 21

Công thức cũng đúng cho miền D có biên gồm nhiều đường cong ( miền đa liên )

Trang 22

( )

(

2

C C

dz z

f dz

z f

dz z

f

+

Trang 23

0 )

( )

(

2

C C

dz z

f dz

z f

dz z

f

2 1

) ( )

( )

(

C C

C

dz z

f dz

z f

dz z

f

Hệ quả :

2 1

) ( )

( )

(

C C

C

dz z

f dz

z f

dz z

f

Trang 24

B

M N

Trang 25

• Nguyên lý biến dạng chu tuyến

Nếu đường kín đơn C1 có thể biến dạng liên tục mà không vượt qua bất

cứ điểm nào tại đó f(z) không giải tích

để trở thành đường kín đơn C2 thì tích phân đường của hàm giải tích f(z) trên C1 và C2 bằng nhau.

Trang 26

Trang 27

Trang 28

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Trang 35

Trang 36

Trang 37

2

Trang 38

Trang 39

2

Trang 40

Trang 41

Trang 42

Trang 43

Trang 44

Trang 45

Trang 46

Trang 47

Trang 48

z g

i

dw z

w

g

) ( 2

) (

/

) ( 2

)

(

z g

i

dw z

w

w g

C

D z

) ( ' 2

) (

2 dw i g z z

w

w g

C

) ( ' ' 2

) (

2

3 dw i g z z

w

w g

C

Trang 49

) ( ' ' 2

) (

2

3 dw i g z z

w

w g

C

) ( ' ' ' 2

) (

2 3

4 dw i g z z

w

w g

C

) ( 2

) (

1 dw i g z z

w

w g

) (

) ( ( )

z g

i dw

z w

Trang 50

Trang 51

Trang 52

Trang 53

C - 2

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	1,6 MB