DS10 c2 b3 HAM SO BAC HAI

PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG 2 §3 HÀM SỐ BẬC HAI Thời lượng dự kiến 2 tiết Facebook GV1 soạn bài Lê Minh Triều Facebook GV4 chuẩn hóa Lan Huong Khi đến thành phố Đ[.]

ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG 2

§3 HÀM SỐ BẬC HAI

Thời lượng dự kiến: 2 tiết Facebook GV1 soạn bài: Lê Minh Triều

Facebook GV4 chuẩn hóa: Lan Huong

- Khi đến thành phố Đà Nẵng ta sẽ thấy một cái cầu vượt lớn có một giá đỡ là vòng cung có bềlõm quay xuống dưới, hay khi quan sát đài phun nước ta cũng thấy nước tạo ra một đườngtương tự, trong toán học người ta gọi nó là đường gì?

(đó gọi là parabol) Ở chương trình toán lớp 9, ta đã khảo sát các parabol có dạng đặc biệt đơngiản Nay ta khảo sát parabol có dạng tổng quát hơn

- Vậy nó có phương trình như thế nào? nó có tính chất gì đặc biệt? Đó chính là nội dung của bàihọc hôm nay

.+ Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a  , xuống dưới nếu 0 a  0

a



B4: Xác định các điểm đặc biệt (thường là giao điểm của parabol với các trục tọa độ và cácđiểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng)

B5: Vẽ đồ thị (căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại)

+ Đồ thị hàm số có đỉnh là I 2; 2

, đi qua các điểm O0;0 , B 2 2;0

+ Vẽ đồ thị

;2

Hệ số a   : bề lõm quay lên trên.2 0

Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

;4

Hệ số a   : bề lõm quay xuống dưới.1 0

Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

;6

Hệ số a   : bề lõm quay lên trên.1 0

Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1 và đồng biến trên khoảng 1;.Bảng biến thiên

+ Ta có phương trình hoành độ giao điểm của ( )P với trục hoành: 2x2 4x 3 0

phương trình vô nghiệm

Vậy tọa độ giao điểm với trục hoành không có

4 0

2

x x

Bài 2 trang 49: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a

và hướng bề lõm lên trên

+ Hàm số đồng biến trên khoảng

2

;3

  

+ Bảng biến thiên

x =

và hướng bề lõm xuống dưới

+ Hàm số đồng biến trên khoảng

1

;3

3

A B   

 

và hướng bề lõm lên trên

+ Hàm số đồng biến trên khoảng

1

;2

I  

  , đi qua các điểm A0;1 , B1;1+ Vẽ đồ thị

Bài 3 trang 49: Xác định parabol y ax 2bx2, biết rằng parabol đó

a) Đi qua hai điểm M1;5 và N2;8

b) Có đỉnh I2; 2 

c) Đi qua điểm A3; 4  và có trục đối xứng

34



c) Vì  P đi qua điểm A3; 4  và có trục đối xứng

34



x

nên ta có4

 nên ta có

2 2

161

b ac a

13

II Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 [Mức độ 1] Tung độ đỉnh I của parabol y x2 4x là3

Lời giải Chọn D

Lời giải Chọn A

Với a  thì hàm số 0 y ax 2bx c tăng trên khoảng ;2

b a

  nên hàm số yx24x giảm trên 2 2; 

Câu 3 [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng  ;0?

Hàm số y 2x21 nghịch biến trong khoảng  ; 0

Hàm số y 2x21 nghịch biến trong khoảng 0; 

Hàm số y 2x12  2x22 2x 2

nghịch biến trong khoảng   ; 1 Hàm số y 2x12  2x2 2 2x 2

nghịch biến trong khoảng 1;

Câu 4 [Mức độ 1] Cho hàm số .y2x2  x , điểm nào thuộc đồ thị hàm số?3

A M2;1 B M  1;1 C M2;3 D M0;3

Lời giải Chọn D

Thay trực tiếp tọa độ để biết điểm nào thuộc đồ thị hàm số

Ta thấy M0;3 thuộc đồ thị hàm số

Câu 5 [Mức độ 1] Cho hàm số .y x 22x 3 có đồ thị là parabol ( )P Trục đối xứng của ( )P là:

A x  1 B x  1 C x  2 D x  2

Lời giải Chọn A

b x a

Câu 7 [Mức độ 2] Một parabol ( )P và một đường thẳng d song song với trục hoành Một trong hai

giao điểm của d và( )P là( 2;3) Tìm giao điểm thứ hai của d và ( )P biết đỉnh của ( )P cóhoành độ bằng 1?

A ( 3; 4) B (3; 4) C (4;3) D ( 4;3)

Lời giải Chọn C

Theo gt ta có ( )P nhận đường thẳng x  làm trục đối xứng d song song với trục hoành cắt1( )P tại hai điểm thì hai điểm này đối xứng nhau qua đường thẳng x  Vậy 1 (4;3)là điểm cần tìm

Câu 8 [Mức độ 2] Cho  P :yx2 2x3 Tìm mệnh đề đúng:

A Hàm số đồng biến trên  ;1 B Hàm số nghịch biến trên  ;1

C Hàm số đồng biến trên  ; 2 D Hàm số nghịch biến trên  ; 2

Lời giải Chọn B

Ta có a 1 0;b2;c3

Hàm số đồng biến trên 2 ;

b a

Đồ thị là Parapol (P) có đỉnh ( 2 ; 4 )

b I



Mặt khác đi qua A(1;6) nên chọn đáp án A

Câu 11 [Mức độ 2] Gọi A a b ;  và B c d ;  là tọa độ giao điểm của  P :y2x x 2 và

:y 3x 6

   Giá trị b d bằng

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 12 [Mức độ 2] Cho parabol  P :y ax 2 bx c có đồ thị như hình

bên Phương trình của parabol này là

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta có: Tọa độ đỉnh I1; 3  Suy ra b2a chọn A

Câu 13 [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại

34

y x  x

Lời giải Chọn D

Vì hàm số y ax 2bx c a  0 đạt giá trị nhỏ nhất tại

0

0

02

a

x a

y x  x

thỏa mãn điều kiện bài ra

Câu 14 [Mức độ 2] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải Chọn C

Parabol y ax 2bx đi qua hai điểm 2 M1;5 và N  2;8 nên

Dựa vào hình dáng đồ thị úp xuống, ta suy ra hệ số góc a  Do đó loại đáp án A và C.0

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ 2;1 nên thay vào hai đáp án B và D Ta thấy đáp án D thỏa mãn Câu 17 [Mức độ 2] Parabol y2x23x nhận đường thẳng1

A

32

x 

làm trục đối xứng B

34

x 

làm trục đối xứng

C

32

x 

làm trục đối xứng D

34

x 

làm trục đối xứng

Lời giải Chọn B

Trục đối xứng

3

b x a

Đồ thị hàm số y x 23x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1 [Mức độ 1] Cho hàm sốy x 2 2x Câu nào sau đây là sai?2

A y tăng trên 1;  B y giảm trên 1; 

C y giảm trên  ;1.D y tăng trên 3; 

Lời giải Chọn B

Với a  thì hàm số 0 y ax 2bx c giảm trên khoảng

;2

b a

  nên hàm số y x 2 2x tăng trên 2 1;  Vậy đáp án B sai.

Câu 2 [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng 1;?

Hàm số y 2x21 đồng biến trong khoảng 0; 

Hàm số y 2x21 đồng biến trong khoảng  ;0

Chọn B

Hoành độ đỉnh 2 2

b x a

b x a

Dựa vào hình dáng đồ thị úp xuống, ta suy ra hệ số góc a  Do đó loại đáp án A và0 C.

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ 2;1 nên thay vào hai đáp án B và D Ta thấy đáp án D

 

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm

22

C D

Lời giải Chọn D

Ta có hàm số y2x24x với 1 a2 0, b4,c1

Đỉnh của parabol I1; 3 Vậy hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên khoảng

1;  

Câu 8 [Mức độ 2] Với giá trị nào của a và c thì đồ thị của hàm số y ax 2 là parabol có đỉnhc

0; 2 và một giao điểm của đồ thị với trục hoành là 1;0:

A a  và 1 c  1 B a  và 2 c  2

C a  và 2 c  2 D a  và 2 c  1

Lời giải Chọn B

x

Parabol y ax 2bx c đi qua A0; 1 ,B1; 1 ,C  1;1 nên

1

11

11

Hoành độ giao điểm của parabol  P : yx25x4 với trục hoành là nghiệm của phương

Câu 11 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị  P và y a x ' 2b x c'  ' có đồ thị P'

với aa  Chọn khẳng định đúng về số giao điểm của ' 0  P và P':

A Không vượt quá 2 B Luôn bằng 1.

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm là phương trình có bậc không quá 2 nên có nhiều nhất 2 giao điểm

Câu 12 [Mức độ 2] Cho parabol  P :y3x29x2 và các điểm M2;8 ,  N3;56 Chọn khẳng

định đúng:

A M P , N P . B M P , N P .

C M P , N P D M P , N P

Lời giải Chọn A

Ta có 3.229.2 2 8   M2;8   P ,

23.3 9.3 2 2 56

      N3;56   P

Câu 13 [Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số .y2x28x là:1

A B

C M1; 1  D M   1; 1 

Lời giải Chọn A

Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi m 1 M1;1

Câu 15 [Mức độ 3] Parabol y ax 2bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x  và đi qua 2 A0;6

có phương trình là

A

21

Parabol y ax 2bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x  và đi qua 2 A0;6 nên

2

y x  x