CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA TIẾT §1 CĂN BẬC HAI I

Kiến thức: HS năm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.. Kĩ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các

Trang 1

Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …….Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …….Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …….Vắng…

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA.

TIẾT 1 §1 CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS năm được định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học của một số

không âm

2 Kĩ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng

quan hệ này để so sánh các căn bậc hai số học

3 Thái độ: Tính nhẩm nhanh, chính xác.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1.GV: Bảng phụ, phiếu học tập, MTBT.

2.HS: Nháp, MTBT

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ: không.

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Căn bậc

hai số học: (21 phút)

- Gọi hs nhắc lại k/n căn

bậc hai đã học ở lớp 7

- Gv nhận xét nhắc lại

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Gọi hs đứng tại chổ trả

lời, Gv ghi bảng

- Từ căn bậc hai của một số không âm

gv dẫn dắt học sinh tìm

căn bậc hai số học

? Căn bậc hai số học của

số dương a?

- Gv giới thiệu ký hiệu

- Hs nhớ lại trả lời

- Hs theo dõi, ghi vào vở

- Hs hoạt động cá nhân làm ?1

- 1 hs đứng tại chổ trả lời,

cả lớp theo dõi nhận xét

- Hs nắm được các số 2

3; ;0,5; 2

3 là căn bậc hai số học của 4

9; ;0, 25; 2 9

- Nêu đ/n căn bậc hai số học

- Chú ý theo dõi, nắm ký hiệu

- Chú ý theo dõi kết hợp sgk

1.Căn bậc hai số học:

- Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho

x2 = a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là avà  a

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó 0 0 

?1

a, Căn bậc hai của 9 là 3

và -3

b, Căn bậc hai của 49 là 23

và  23

c, Căn bậc hai của 0,25là

0,5và  0,5

d, Căn bậc hai của 2 là

2 và  2

* Đ/n: Với số dương a, số

a được gọi là căn bậc

Trang 2

- Gv nêu ví dụ 1 như sgk

- Gv giới thiệu chú ý như

sgk

- Yêu cầu hs làm ?2

- Gọi hs lên bảng làm

- Gv hướng dẫn hs nhận

xét sửa sai

- Gv giới thiệu phép toán

tìm căn bậc hai là phép

khai phương, lưu ý mối

quan hệ giữa phép khai

phương và phép bình

phương

- Gv cùng cả lớp nhận xét

sửa sai

- Hs hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em trong một bàn làm ?2

- 2 hs lên bảng làm

- Hs tham gia nhận xét bài làm của bạn

- Hs chú ý theo dõi kết hợp sgk

- 3 hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở nháp

- Hs suy nghĩ trả lời

hai số học của a Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Ví dụ 1:

Căn bậc hai số học của 16

là 16

Căn bậc hai số học của 5

là 5

* Chú ý:

2

0

x







?2

?3

a, Căn bậc hai số học của

64 là 8 nên căn bậc hai 64

là 8 và -8

b, Căn bậc hai số học của

81 là 9 nên căn bậc hai 81

là 9 và -9

c, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1

Hoạt động 2: So sánh

căn bậc hai: (21 phút)

- Gv: với hai số không âm

a và b ta có: nếu a<b thì

a< b Hãy chứng

minh điều ngược lại nếu

a< b thì a<b?

- Gv nhận xét nêu định lý

- Gv giới thiệu ví dụ 2 sgk

- Gv cùng cả lớp nhận xét

sửa sai

- Hs suy nghĩ trả lời

- Hs đọc định lý sgk, ghi vào vở

- Đọc ví dụ 2 sgk

- Hs hoạt động cá nhân làm ?4

- 2 Hs lên bảng làm

- Hs tham gia nhận xét

2 So sánh các căn bậc hai số học:

* Định lý:

Với hai số không âm a và

b ta có:

a<b  a< b

Ví dụ 2: (Sgk)

?4 So sánh:

a, 16>15 nên 16> 15 Vậy 4> 15

b, 11>9 nên 11> 9 Vậy 11>3

Trang 3

- Gv tiếp tục giới thiệu ví

dụ 3 sgk

- Gv nhận xét chốt lại

- Đọc ví dụ 3 sgk, nắm cách làm

- Hs hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em trong một bàn làm ?5

- 2 hs lên bảng làm, hs dưới lớp theo dõi nhận xét

- Hs ghi vở

Ví dụ 3: (Sgk)

?5 Tìm số x không âm:

a, Vì 1  1 nên x 1

1

x 

Vì x 0 nên x  1  x 1

b, Vì 3  9

nên x   3 x 9

Vìx 0nên

x  x

Vậy 0  x 9

3.Củng cố (2 phút)

- Gv treo bảng phụ bài tập, Yêu cầu 1 học sinh lên bảng điền vào bảng phụ, sau đó học sinh dưới lớp nhận xét

- Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 2: So sánh : 2 và 3 ; 6và 41 ; 7 và 47

* 2 = 4> 3 ; … ; 7 = 49 > 47

4.Dặn dò (1 phút)

- Hướng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của một số không âm,

áp dụng làm bài tập 3 sgk

- Làm các bài tập , bài 1, 5, 6, 11 sách bài tập

************************************************

Trang 4

Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …….Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …….Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …….Vắng…

TIẾT 2 §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (có nghĩa) của A, biết cách chứng minh định lý a2 a

2.Kĩ năng : Biết tìm điều kiện xác định của A khi A là một biểu thức không phức tạp Vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán

1.GV: Bài soạn, bảng phụ nội dung ?1, ?3 sgk

2.HS: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, phiếu học tập nội dung ?3 sgk.

1 Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút )

So sánh: 6 và 41

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Căn thức

bậc hai: (10 phút)

- Treo bảng phụ nội

dung ?1 sgk, yêu cầu hs

suy nghĩ trả lời

- Gv chốt lại và giới

thiệu 25 x 2 là căn thức

bậc hai

của 25 x 2, 25 x 2 là

biểu thức lấy căn

- Thế nào là căn thức bậc

hai?

- Gv chốt lại, ghi bảng

- Yêu cầu hs lấy ví dụ

minh hoạ

- A xác định khi nào?

- Gv chốt lại ghi bảng

- Gv nêu ví dụ yêu cầu

hs làm

- Gọi HS trả lời

- Quan sát nội dung ?1 Hoạt động cá nhân, suy nghĩ trả lời

- Hs chú ý theo dõi,

- Hs trả lời

- Hs theo dõi, ghi vở

- Hs nêu ví dụ

- Suy nghĩ trả lời

- Hs ghi vở

- Hs hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em làm Ví dụ

- 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét

- Chú ý theo dõi, ghi vở

1 Căn thức bậc hai:

?1 Người ta gọi 25 x 2

Là căn thức bậc hai của

2

25 x

Tổng quát: Với A là một

biểu thức đại số, người ta gọi

A gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

Ví dụ: 3xlà căn thức bậc hai của 3x

* A xác định  A 0

Vĩ dụ 1: Tìm điều kiện của x

để 3x

Giải: 3x xác định 

3x   0 x 0

Trang 5

- Gv nhận xét chốt lại bài

giải mẫu

- Tương tự yêu cầu HS

làm ?2

- Gv hướng dẫn HS nhận

xét bài làm của bạn

- 1 HS lên bảng làm ?2

hs dưới lớp làm vào nháp

- Hs dưới lớp tham gia nhận xét bài bạn

?2

5 2x xác định

5

2

Hoạt động 2: Hằng

đẳng thức A2 A

(25 phút)

- Gv treo bảng phụ nội

dung ?3

- Sau khi hs làm xong,

gv thu 2 - 3 phiếu để

nhận xét, treo bảng phụ

đáp án

- Từ đó gv dẫn dắt đi đến

định lý như sgk

- Yêu cầu hs đọc phần

chứng minh định lý Sgk,

sau đó gọi một em trình

bày lại

- Yêu cầu hs nghiên cứu

ví dụ 2, ví dụ 3 sgk

- Gọi HS lên bảng giải

bài tập tương tự

- Sau khi hs làm xong gv

gọi hs dưới lớp nhận xét

- Gv nhận xét chốt lại,

nêu chú ý như sgk

- Gv hướng dẫn hs làm

ví dụ 4 sgk

- Hs làm vào phiếu học tập đã chuẩn bị trong 2 phút

- Hs đổi phiếu cho nhau kiểm tra kết quả đối chiếu với bài giải

- Đọc và nắm cách chứng minh định lý

- 1 hs trình bày c/m, hs khác nhận xét

- Hs tự nghiên cứu trong

3 phút

- 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở nháp

- Hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

- Chú ý theo dõi, ghi vở

- Hs chú ý theo dõi, nắm cách làm

2.Hằng đẳng thức

2

A A

?3 Sgk

* Định lý:

Với mọi số a ta có a2 a

C/m: <sgk>

Ví dụ 2: : Tính 122

a) 122 12 12

Ví dụ 3: Rút gọn a) ( 2 1) 2

2

( 2 1)  2 1  2 1

* Chú ý: Sgk/10

Ví dụ 4: Rút gọn:

a, (x  2)2 với x 2

2

(x 2)    x 2 x 2 (vì 2

x  )

b, a với 6 a 0

6 ( )3 2 3 3

a  a a  a

(vì a 0)

Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

- Làm các bài tập , bài 6, 7 ,8 ,9 , 10 sách bài tập

*********************************************

Trang 6

Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …… Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …… Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …… Vắng…

TIẾT 3 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai số

học, căn thức bậc hai và hàng đẳng thức A2 A

2.Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để A xác định, vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

1.GV: Bảng phụ nội dung bài tập.

2.HS: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?

a, 5 3a ; b, 3a 7

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Thực hiện

phép tính (15 phút)

- Gv hướng dẫn hs làm

bài tập

- Gọi hs lên bảng giải bài

tập 11a,d và 12a,c

- Gv theo dõi, quan sát hs

làm, uốn nắn sửa sai cho

một số em

- Sau khi Hs trên bảng

làm xong Gv gọi hs dưới

lớp nhận xét bài làm của

bạn

trình bày bài giải mẫu

- Chú ý cho Hs tìm điều

kiện để căn thức có nghĩa

khi biểu thức dưới dẫu

căn là một biểu thức

chứa ẩn ở mẫu

- Hs tự giác tích cực giải bài tập

- 2 hs lên bảng giải bài tập 11a,d và 12a,c

- Hs dưới lớp làm vào vở nháp

- Hs dưới lớp tham gia nhận xét

- Hs chú ý theo dõi, ghi chép cẩn thận

- Hs đọc đề bài, suy nghĩ cách làm

- 1 hs trả lời, hs khác nhận xét

Bài tập 11: (sgk) Tính

a, 16 25 196 : 49

4 52 2 14 : 72 2 4.5 14: 2 20 2 22

d,

2 2

2

Bài tập 12: (sgk) Tìm x để

mối căn thức sau có nghĩa :

a, 2x  có nghĩa khi7

2x  7 0

7

2

c,  1 x1 có nghĩa khi

1

 



  



1

x

Trang 7

Hoạt động 2: Rút gọn

biểu thức (20 phút)

- Tiếp tục hướng dẫn hs

làm bài tập 13a sgk

?Với a 0 thì a 2 ?

- gọi 1 hs đứng tại chổ

trình bày cách giải

- Tương tự gọi 2 hs lên

bảng làm bài 13b,c

- Yêu cầu hs làm bài tập

14 sgk theo nhóm trong 5

phút

- Sau khi các nhóm làm

xong gv thu bảng phụ 2

nhóm để nhận xét, các

nhóm còn lại đổi bài cho

nhau

- Gv nhận xét sửa sai, sau

đó treo bảng phụ bài giải

mẫu

- Gv thu bảng phụ tất cả

các nhóm treo lên bảng

- Hs đọc đề bài, suy nghĩ cách làm

- Trả lời a2  a a

- 1 hs trả lời, hs khác nhận xét

- 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào nháp, sau đó nhận xét bài làm của bạn

- Hs hoạt động theo nhóm 4 em, làm vào bảng phụ nhóm: (5')

Nh 1,2,3: Làm câu a,c

Nh 4,5,6: Làm câu b,d

- 2 nhóm nộp bài, 4 nhóm còn lại đổi bài cho nhau

- Hs tham gia nhận xét bài làm của nhóm bạn

- Các nhóm đối chiếu đánh giá bài làm của nhóm bạn

Bài tập 13a(sgk): Rút gọn

các biểu thức:

a, 2 a2  5a2.a  5a

(vì a 0)

b, 25a2  Với 3a a 0

c, 9a4 3a2

Bảng phụ (bài giải mẫu)

Bài tập14sgk : Phân tích

thành nhân tử

a, 2 2  2

x   x

 x 3x 3

b, 2 2  2

x   x

x 6x 6

c, x2 2 3.x3

 

2 2

2

3

x

 

d, x2  2 5.x5

 

2 2

2

5

x

 

Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

- HS về nhà các làm bài tập trong sách bài tập

Trang 8

Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …… Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …… Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số …… Vắng…

TIẾT 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh nắm được định lý và cách chứng minh định lý, từ đó nắm

chắc hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

2.Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai quy tắc để biến đổi biểu thức có chứa

căn bậc hai và tính toán

2.HS: Đọc trước bài mới, phiếu học tập.

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lý

(12 phút)

- Gv sử dụng kết quả

kiểm tra của học sinh 2

để dẫn dắt hs phát hiện

ra định lý

- Gv chốt lại nêu định

lý như sgk

- Gv yêu cầu hs nêu

cách chứng minh

trình bày bảng

- Gv nêu chú ý như sgk

- Hs dựa vào bài làm của bạn và hướng dẫn của gv để phát biểu định lý

- Hs chú ý theo dõi, ghi chép

- Kết hợp sgk, 1 hs đứng tại chổ trình bày chứng minh

- Hs dưới lớp nhận xét

- Hs ghi chép vào vở

1 Định lý:

Với hai số a và b không âm, ta có:

.a b  a b C/m: Vì a 0và b 0 nên

.

a b xác định và không âm,

ta có:

     2 2 2

a b  a b a b

Vậy a b. là căn bậc hai số học của a b hay a b  a b

* Chú ý: (Sgk)

HĐ2: Áp dụng

(23 phút)

- Gọi HS đọc quy tắc

sgk

- Gv chốt lại yêu cầu hs

- HS lần lượt đọc quy tắc

- Hs ghi nhớ

2 Áp dụng:

a, Quy tắc khai phương một tích:(sgk)

Ví dụ: Tính

a, 49.1,44.257.1,2.5 42  49 1,44 25

Trang 9

về nhà học thuộc ở sgk

- Gv nêu ví dụ, yêu cầu

HS áp dụng quy tắc để

làm

- Gv gọi hs trả lời, gv

ghi bảng

sgk theo nhóm trong 5

phút

- Gv nêu ví dụ, hướng

dẫn hs làm

- Gv chốt lại quy tắc

sgk theo nhóm nhỏ

- Sau khi hs làm xong,

gv yêu cầu các nhóm

đổi phiếu cho nhau, gv

treo bảng phụ đáp án,

yêu cầu hs nhận xét

đánh giá bài bạn

- GV nêu chú ý như sgk

- Yêu cầu hs đọc ví dụ

sgk để hiểu thêm

- Hướng dẫn hs làm ?4

sgk

- Hs hoạt động cá nhân làm ví dụ

- 1 HS đứng tại chổ trả lời

- Hs hoạt động theo nhóm 2 em trong một bàn làm ?2

- Hs phát hiện nêu quy tắc

- HS lần lượt đọc lại quy tắc sgk

- Hs hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em trong 1 bàn làm ?3 vào phiếu học tập

- Các nhóm đổi phiếu cho nhau, quan sát bảng phụ đáp án, đánh giá bài bạn

- Hs chú ý theo dõi

- Hs đọc ví dụ sgk

- Tương tự vận dụng chú ý để làm ?4 sgk

- Hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét

 81 400 9.20 180  

?2 <Hs trình bày>

b, Quy tắc nhân các căn bậc hai: SGK

Ví dụ: Tính

b, 1,3 52 102 1,3.52.10



* Quy tắc: (sgk)

?3 <Hs làm vào phiếu>

* Chú ý: Với hai biểu thức A

và B không

âm ta có: A B  A B.

?4

a,



b, 2 32a ab2  64 .a b2 2 8ab

- Với hai số a và b không âm, ta có: a b  a b.

- Quy tắc khai phương một tích:(Sgk)

- Quy tắc nhân các căn bậc hai:(Sgk)

- HS về nhà học bài và làm bài tập 18,…21.SGK

****************************************************

Trang 10

Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số ………Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số ………Vắng… Lớp dạy… Tiết (TKB)…….Ngày dạy ……… Sĩ số ………Vắng…

TIẾT 5 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý và hai quy tắc về

mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2.Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai quy tắc đó để giải các bài tập sgk, học

sinh được tự mình luyện tập giải bài tập

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán.

2.HS: Làm bài tập ở nhà, sách bài tập, bảng phụ nhóm, phiếu học tập.

Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a, 4 2

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập

(35 phút)

- Gv nêu bài tập, yêu

cầu 2 hs lên bảng làm

bài tập 19 (Sgk) + 24

(sbt)

- Sau khi 2 HS làm

xong, GV gọi hs dưới

lớp nhận xét bài làm

của bạn

đánh giá cho điểm,

trình bày bài giải mẫu

- Gv hướng dẫn bài tập

22a sgk:

- Yêu cầu HS hoạt

động nhóm 5 phút

- 2 hs lên bảng làm bài tập 19b,c sgk, hs dưới lớp làm vào vở nháp

- Hs dưới lớp nhận xét đánh giá bài làm của bạn

- Hs chú ý theo dõi, ghi bài giải mẫu

- Hs đọc đề bài

- HS nghe hướng dẫn phương pháp

- HS hoạt động nhóm

Bài tập 19 (Sgk)

b, 4 2

3

a  a với a 3

 

2

3

27.48 1 a với a 1

 

2 2 2

27.48 1 9.3.4.12 1

3 2 6 1

a a a a



Bài tập 22a (Sgk)

a)

2 2

- Gv tiếp tục hướng - HS làm theo hướng Bài tập 24a: (Sgk) Rút gọn và

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	396 KB